hưởng ứng lời kêu gọi của nhà trường chung tay giúp đỡ những bạn có hoàn cảnh khó khăn ,lớp 6A đã quyên góp được 1 số quyển vở .Biết rằng chia số quyển vở thành 32 phần hoặc 40 phần băng nhau thì thừa ra 5 quyển . Hỏi lớp 6A đã góp được bao nhiêu quyển vở ,biết số vở quyên góp được nằm trong khoảng từ 400 đến...
Đọc tiếp
hưởng ứng lời kêu gọi của nhà trường chung tay giúp đỡ những bạn có hoàn cảnh khó khăn ,lớp 6A đã quyên góp được 1 số quyển vở .Biết rằng chia số quyển vở thành 32 phần hoặc 40 phần băng nhau thì thừa ra 5 quyển . Hỏi lớp 6A đã góp được bao nhiêu quyển vở ,biết số vở quyên góp được nằm trong khoảng từ 400 đến 500.
Gọi số vở quyên góp là x (\(x\in N\circledast,400< x< 500\))
Ta có \(x-5⋮32\) và \(x-5⋮40\)
\(\Rightarrow x-5\in BC_{\left(32;40\right)}\)
\(32=2^5\)
\(40=2^3\cdot5\)
\(\Rightarrow BCNN_{\left(32;40\right)}=160\)
\(\Rightarrow x-5\in BC_{\left(32;40\right)}=\left\{160;320;480;640;...\right\}\)
Mà \(400< x< 500\) nên \(395< x-5< 495\)
\(\Rightarrow x-5=480\Rightarrow x=485\left(tm400< x< 500\right)\)
Vậy số quyển vở đã quyên góp là 485 quyển
Gọi số quyển vở lớp 6A quyên góp những bạn có hoàn cảnh khó khăn là \(x\left(đk:vở,x\inℕ^∗\right)\):
Vì chia thành 32 phần hay 40 phần đều thừa ra 5 quyển vở nên:
\(x-5⋮32\)
\(x-5⋮40\)
\(400< x-5< 500\)
\(\Rightarrow x-5\in BC\left(32,40\right)\)
\(\Rightarrow\) Ta có:
\(32=2^5\)
\(40=2^3.5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(32,40\right)=2^5.5=160\)
\(\Rightarrow BC\left(32,40\right)=B\left(160\right)=\left\{0;160;320;480;...\right\}\)
\(\Rightarrow x-5\in\left\{0;160;320;480;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;165;325;485;...\right\}\)
Mà \(400< x< 500\) \(\Rightarrow x=485\)
⇒ Vậy số vở lớp 6A quyên góp người khó khăn là 485 quyển vở.