A \(=\frac{(x+\frac12)}{(x+\frac13)}\)
\(=\frac{(6x+3)}{(6x+2)}\)
\(=1+\frac{1}{(6x+2)}\)

B \(=\frac{(x+1)}{(x+\frac12)}\)
\(=\frac{(2x+2)}{(2x+1)}\)
\(=1+\frac{1}{(2x+1)}\)

Nếu \(x ≥ 0:\)

\(6x + 2 > 2x + 1 > 0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{(6x+2)}<\frac{1}{(2x+1)}\)

\(⇒ A < B\)

Nếu \(x ≤ -1:\)

\(6x + 2 < 2x + 1 < 0\)

\(⇒\) \(\frac{1}{(6x+2)}>\frac{1}{(2x+1)}\)

\(⇒ A > B\)

Vậy:

\(x ≥ 0 ⇒ A < B\)

\(x ≤ -1 ⇒ A > B\)

Biến đổi biểu thức: A = (x + 1/2) / (x + 1/3) = 1 + 1 / (6x + 2) B = (x + 1) / (x + 1/2) = 1 + 1 / (2x + 1)

So sánh hai phần thêm vào:

TH1: x >= 0 Ta có 6x + 2 > 2x + 1 > 0 nên 1 / (6x + 2) < 1 / (2x + 1). Suy ra A < B.

TH2: x <= -1 Khi x = -1: A = 1,5 và B = 0 nên A > B. Khi x <= -2: Mẫu số âm và 6x + 2 < 2x + 1 < 0 nên 1 / (6x + 2) > 1 / (2x + 1). Suy ra A > B.

\(\frac{7}{3}\times\frac{21}{13}-\frac{7}{3}\times\frac{8}{13}=\frac{7}{3}\times\left(\frac{21}{13}-\frac{8}{13}\right)\)

\(=\frac{7}{3}\times\frac{13}{13}=\frac{7}{3}\times1=\frac{7}{3}\)

Bài 28:

a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là n, n+1 (n∈N*)

- Tích của hai số là: A=n(n+1)

TH1: n là số chẵn

=> n⋮2

TH2: n là số lẻ

=> n+1 là số chẵn

=> (n+1)⋮2

=> A=n(n+1)⋮2

Do vậy, trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chẵn nên tích của chúng chia hết cho 2

b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1, n+2 (n∈N*)

Tổng của ba số là:

A=n + (n+1) + (n+2)

A=n + n+1 + n+2

A=(n+n+n) + (1+2)

A=3n + 3

A=3(n+1)

Mà 3⋮3 nên 3(n+1)⋮3

Do đó: Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Trong hai số tự nhiên liên tiếp, luôn có một số chia hết cho 2

Vậy a(a + 1) chia hết cho 2

b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2

Ta có:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 = 3(a + 1)

Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + (x + 6) = 51 

6x + ( 1 + .... + 6 ) = 51

6x + [ ( 1 + 6 ) x 6 / 2 ] = 51

6x + 21 = 75

6x = 51 - 21

6x = 30

x = 30 : 6 

x = 5

Vậy x = 5

6x+21=51

6x=51−21

6x=30

x=30:6

x=5​

TH1: p=2

p+2=2+2=4 là hợp số

=>LOại

TH2: p=3

p+2=3+2=5; p+4=3+4=7

=>Nhận

TH3: p=3k+1

p+2=3k+1+2

=3k+3

=3(k+1)⋮3

=>Loại

TH4: p=3k+2

p+4=3k+2+4

=3k+6

=3(k+2)⋮3

=>Loại

Vậy: p=3

Giải:

Số có ba chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Số cách chọn a là: 1 cách

Số cách chọn b là: 3 cách

Số cách chọn c là: 2 cách

Số các số có 3 chữ số khác nhau lớn hơn 600 được lập từ các chữ số đã cho là: 1 x 3 x 2 = 6(số)

Đáp số:..

640;643;604;603

=> Từ các chữ số 0;4;6;3 ta có thể viết 4 chữ số có ba chữ số khác nhau và lớn hơn 600.

Muốn giải phương trình hay hệ phương trình bậc cao >2, có từ 2 ẩn trở lên, bạn nên áp dụng:

+ Phân tích thành nhân tử: Dùng hằng đẳng thức hoặc tính Δ theo 1 ẩn để đưa về dạng tích A*B = 0.

+ Đặt ẩn phụ: Thay nhóm biểu thức lặp lại bằng ẩn mới để hạ bậc.

+ Phương pháp thế: Rút x theo y từ phương trình đơn giản hơn rồi thế vào phương trình còn lại.

+ Đồng bậc: Với phương trình mà mọi hạng tử cùng bậc (vd: x^3, x^2y, y^3), chia 2 vế cho y^k để đưa về 1 ẩn t = x/y.

+ Bất đẳng thức: Biến đổi về dạng tổng các bình phương A^2 + B^2 = 0 ⇔ A = 0 và B = 0.

a = a

a x (-1) = a x (-1)

a x (-1) = (- 1) x a

a x (-1) x (-1) = (- 1) x a x (-1)

a x [(-1) x (-1)] = (- 1) x [a x (-1)]

a x 1 = -1 x (-a)

a = -(-a) (đpcm)

Đây không phải là toán lớp 1 em nhé. Em hãy đăng đúng khối lớp mà em đã chọn.

1ha = 1hm\(^2\) = 100m x 100m = 10 000m\(^2\)

10000m2

câu trả lời ở trên r nhé

(6\(^{2007}\) - 6\(^{2006}\)) : 6\(^{2006}\)

= 6\(^{2006}\).(6 - 1) : 6\(^{2006}\)

= (6\(^{2006}\) : 6\(^{2006}\)).5

= 1.5

= 5

(5\(^{2001}\) - 5\(^{2000}\)) : 5\(^{2000}\)

= 5\(^{2000}\).(5 - 1) : 5\(^{2000}\)

= 5\(^{2000}\).4 : 5\(^{2000}\)

= (5\(^{2000}\) : 5\(^{2000}\)).4

= 1.4

= 4