\(a.\frac{x-3}{x+7}=\frac{1}{6}\) (đkxđ: \(x+7\neq0\Rightarrow x\neq-7\) )

\(\Rightarrow 6(x - 3) = 1(x + 7)\)

\(\Leftrightarrow 6x - 18 = x + 7\)

\(\Leftrightarrow 6x - x = 7 + 18\)

\(\Leftrightarrow5x=25\Rightarrow x=5\left(TM\right)\)

b. \(\frac{x+4}{x-3}=\frac{x-5}{x+1}\) (đkxđ: \(\begin{cases} x - 3 \neq 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \neq 3 \\ x \neq -1 \end{cases}\) )

\(\Rightarrow (x + 4)(x + 1) = (x - 5)(x - 3)\)

\(\Leftrightarrow x^2 + x + 4x + 4 = x^2 - 3x - 5x + 15\)

\(\Leftrightarrow x^2 + 5x + 4 = x^2 - 8x + 15\)

\(\Leftrightarrow x^2 + 5x - x^2 + 8x = 15 - 4\)

\(\Leftrightarrow13x=11\Rightarrow x=\frac{11}{13}\left(TM\right)\)

5 giờ 45 phút = 5 giờ + \(\frac{45}{60}\) giờ = \(\frac{23}{4}\) giờ = 5,75 giờ

3/2 - (7/4 + 5/2)

= 3/2 - 7/4 - 5/2

quy tắc dấu ngoặc là
+>trc ngoặc có dấu trừ thì đổi dấu các số trong ngoặc
+> trc ngoặc là dấu cộng thì giữ nguyên dấu các số trong ngoặc
bn thấy trc ngoặc có dấu trừ thì bn phải đổi dấu các số trong ngoặc kiểu như
7/4 -> -7/4
5/2 -> -5/2
do đó bài của bn sẽ là : 3/2 -7/4 -5/2 nhé
kiểu như là số 3/2 phải trừ đi tổng của 7/4 và 5/2 á nên khi vt lại thì bnj vt như trên nha

A = 1 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^100

3A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^101

3A - A = 3 + 3^2+3^3 +... + 3^101 - (1 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^100)

2A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^101 - 1 - 3^1 - 3^2 - ... 3^100

2A = (3 - 3) + (3^2 - 3^2)+...+(3^100-3^100) + (3^101 - 1)

2A = 0 + 0+ ..+ 0 + 3^101 - 1

2A = 3^101 - 1

A = (3^101 - 1)/2 < 3^101/2

Vậy A < 3^101/2

Đặt A = 3⁰ + 3¹ + 3² + … + 3¹⁰⁰

B = \(\frac12\) * 3¹⁰¹

Ta có:

+) A = 3⁰ + 3¹ + 3² + … + 3¹⁰⁰

⇒ A = \(\frac{3^{101}-1}{3-1}=\frac{3^{101}-1}{2}\)

+) B = \(\frac12\) * 3¹⁰¹

⇒ \(B=\frac{3^{101}}{2}\)

Vì \(\frac{3^{101}-1}{2}<\frac{3^{101}}{2}\) nên 3⁰ + 3¹ + 3² + … + 3¹⁰⁰ < \(\frac12\) * 3¹⁰¹

Vậy A < B

a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

AC=AK

Do đó: ΔACE=ΔAKE

=>\(\hat{CAE}=\hat{KAE}\)

=>AE là phân giác của góc CAB

ΔACE=ΔAKE

=>EC=EK

mà EK<EB(ΔEKB vuông tại K)

nên EC<EB

b: ΔCAB vuông tại C

=>\(\hat{CAB}+\hat{CBA}=90^0\)

=>\(\hat{CBA}=90^0-60^0=30^0\)

AE là phân giác của góc CAB

=>\(\hat{CAE}=\hat{EAB}=\frac12\cdot\hat{CAB}=\frac12\cdot60^0=30^0\)

Xét ΔEAB có \(\hat{EAB}=\hat{EBA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔEAB cân tại E

=>EA=EB

Xét ΔEKA vuông tại K và ΔEKB vuông tại K có

EA=EB

EK chung

Do đó: ΔEKA=ΔEKB

=>KA=KB

=>K là trung điểm của AB

=>AB=2AK

mà AK=AC

nên AB=2AC

c: Xét ΔADG vuông tại D và ΔADB vuông tại D có

AD chung

\(\hat{DAG}=\hat{DAB}\)

Do đó: ΔADG=ΔADB

=>AG=AB

Xét ΔAGB có AG=AB và \(\hat{GAB}=60^0\)

nên ΔAGB đều

d: Xét ΔAGB có

AD,BC là các đường cao

AD cắt BC tại E

Do đó:E là trực tâm của ΔAGB

=>GE⊥AB

mà EK⊥AB

và GE,EK có điểm chung là E

nên G,E,K thẳng hàng

=>AC,KE,BD đồng quy

1m\(^3\) = 1m x 1m x 1m = 10dm x 10dm x 10 dm = 1000dm\(^3\)

1 m = 10 dm

10dm = 10 x 10 x = 1000 dm3=1m3

phương trình thì bn làm như bthg nhé
hệ phương trình thì dùng:
Thế
đặt ẩn phụ
tẩy chay ẩn
cộng/trừ đại số

\(\frac16^2\cdot6^2+\frac{0,6^5}{0,2^6}\)

\(=\frac{1}{6^2}\cdot6^2+\frac35^5:\frac15^6\)

\(=1+\frac{3^5}{5^5}\cdot5^6\)

`=1 + 3^5 * 5`

`= 1+ 243*5`

`= 1+ 1215`

`= 1216`

Vì đa thức là 1 đơn thức hoặc tổng của các đơn thức vs nhau

Mà `x` là 1 đơn thức

`=> x` cx đc coi là 1 đa thức

tập hợp số tự nhiên kí hiệu là N bắt đầu từ 1 và tăng 1 đơn vị dần lên

N ={0,1,2,3,...}

tập số tự nhiên khác 0 : N* = {1,2,3,...}