Điều kiện: x ≠ 0

\(\frac{6}{x}+\frac12=2\)

\(\frac{6}{x}=2-\frac12\)

\(\frac{6}{x}=\frac32\)

\(x=6:\frac32\)

\(x=6\times\frac23\)

\(x = 4\)

Vậy \(x = 4\)

\(\frac{6}{x}+\frac12=2\)

6 : x + \(\frac12\) = 2

6 : x = 2 - \(\frac12\)

6 : x = \(\frac32\)

x = 6 :\(\frac32\)

x = 4

A = 2009\(^{20}\)

A = (2009\(^2\))\(^{10}\)

B = (20092009)\(^{10}\)

B = (2009.1001)\(^{10}\)

Vì 2009\(^2\) = 2009.2009 > 2009.1001 nên

A = (2009\(^2\))\(^{10}\) > (2009.1001)\(^{10}\) = B

Vậy A > B

Giải:

Số Tít viết cuối cùng gấp số Tít viết ban đầu số lần là:

2 x 2 = 4(lần)

Số Tít viết cuối cùng là:

251415 x 4 = 1005660

Chọn C. 1005660

tít viết đầu tiên 251 415

mít viết gấp đôi số đầu là:

251 415 X 2 = 502 830

tít viết cuối cùng,gấp đôi số của mít là:

502 830 X 2 = 1 005 660

đáp số: 1 005 660

vậy đáp án là C

333-231+345+444

= 102+345+444

=447+444

=891

490

lên cấp 2 khổ hơn cấp 1 nhìu

hc tốt là đc

Để \(\left(x^4+4\right)\vdots\left(x^2+ax+b\right)\) thì \(R\left(x\right)=0\forall x\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2ab-a^3=0\left(1\right)\\ 4-a^2b+b^2=0\left(2\right)\end{cases}\)

Từ (1) \(\Leftrightarrow\) \(a\left(2b-a^2\right)=0\)

Xét TH1: a=0

Thay vào (2) có \(4+b^2=0\) (vô nghiệm)

Xét TH2: \(a^2=2b\)

Thay \(a^2=2b\) vào (2) có:

\(4-\left(2b\right)b+b^2=0\Leftrightarrow4-b^2=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}b=2\\ b=-2\end{array}\right.\)

Với \(b=-2\Rightarrow a^2=2\left(-2\right)=-4\) (loại)

Với \(b=2\Rightarrow a^2=2\cdot2=4\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}a=2\\ a=-2\end{array}\right.\)

Do vậy: \(\left(a,b\right)=\left(\pm2,2\right)\)

\(R\left(x\right)=\left(2ab-a^3\right)x+\left(4-a^2b+b^2\right)\)

Mà để chia hết thì dư phải bằng 0 với mọi x

\(\Rightarrow R\left(x\right)=\left(2ab-a^3\right)x+\left(4-a^2b+b^2\right)=0\forall x\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2ab-a^3=0\left(1\right)\\ 4-a^2b+b^2=0\left(2\right)\end{cases}\)

Từ (1)\(\Leftrightarrow a\left(2b-a^2\right)=0\)

Xét TH1: a=0

Thay vào (2) có \(4+b^2=0\) (vô nghiệm)

Xét TH2: \(a^2=2b\)

Thay \(a^2=2b\) vào (2) có:

\(4-\left(2b\right)b+b^2=0\Leftrightarrow4-b^2=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}b=2\\ b=-2\end{array}\right.\)

Với \(b=-2\Rightarrow a^2=2\left(-2\right)=-4\) (loại)

Với \(b=2\Rightarrow a^2=2\cdot2=4\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}a=2\\ a=-2\end{array}\right.\)

Do vậy: \(\left(a,b\right)=\left(\pm2,2\right)\)

34-28+22-16+10-4

=6+6+6

=18

\(12\cdot18\cdot6\cdot36\)

\(=216\cdot216=216^2=46656\)

\(H\left(x\right)=10x-6x^2+5\)

\(=-6\left(x^2-\frac53x-\frac56\right)\)

\(=-6\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac56+\frac{25}{36}-\frac{55}{36}\right)=-6\left(x-\frac56\right)^2+\frac{55}{6}\le\frac{55}{6}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac56=0\)

=>\(x=\frac56\)

H = 10\(x\) - 6\(x^2\) + 5

H = -6\(x^2\) + 10\(x\) - \(\frac{25}{6}\) + \(\frac{55}{6}\)

H = -6(\(x^2\) - 2.\(\frac56\)\(x\) + \(\frac{25}{36}\)) + \(\frac{55}{6}\)

H = - 6(\(x-\frac56\))\(^2\) + \(\frac{55}{6}\)

Vì (\(x\) - \(\frac56\))\(^2\) ≥ 0 \(\forall x\) nên: -6(\(x-\frac56\))\(^2\) ≤ 0 suy ra:

H = - 6(\(x-\frac56\))\(^2\) + \(\frac{55}{6}\) ≤ \(\frac{55}{6}\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x-\frac56\) = 0 suy ra \(x\) = 5/6

Vậy H max = 55/6 khi x = 5/6

Đặt \(B=2^2+2^3+\cdots+2^{100}\)

=>2B=\(2^3+2^4+\cdots+2^{101}\)

=>2B-B=\(2^3+2^4+\cdots+2^{101}-2^2-2^3-\cdots-2^{100}\)

=>B=\(2^{101}-4\)

\(A=1+2^2+2^3+\cdots+2^{100}\)

\(=1+2^{101}-4=2^{101}-3\)

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

2A – A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹)       - (1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰)

A =  2¹⁰¹ - 1