Nguyễn Tú

Giới thiệu về bản thân

Chỉ nhắn tin bên Hoc24 =]
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

\(8^5.7^5:56^4-4^2.3\\ =\left(8.7\right)^5:56^4-16.3\\ =56^5:56^4-48\\ =56-48\\ =8\)

\(f\left(x\right)=x^2+2ax+b\)

Ta có:

+) \(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2+2a.\left(-1\right)+b=0\)
\(\Rightarrow1-2a+b=0\)
\(\Rightarrow2a-b=1\)  (1)

+) \(f\left(3\right)=3^2+2a.3+b=0\)
\(\Rightarrow9+6a+b=0\)
\(\Rightarrow6a+b=-9\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\Rightarrow\left(2a-b\right)+\left(6a+b\right)=1+\left(-9\right)\\ \Rightarrow8a=-8\\ \Rightarrow a=-1\)

Thay \(a=-1\) vào (1) được:

\(2.\left(-1\right)-b=1\\ \Rightarrow-2-b=1\\ \Rightarrow b=-3\)

Vậy...

Số số hạng của tổng \(2+4+6+8+...+2022+2024\) là:

\(\left(2024-2\right):2+1=1012\) (số)

Tổng \(2+4+6+8+...+2022+2024\) bằng:

\(\left(2024+2\right)\times1012:2=1025156\)

 

Em đăng kí nhận thẻ cào

Em đăng kí nhận quà khảo sát ứng dụng

Ta có:

+) Số M được chia thành 3 phần \(p_1;p_2;p_3\)

 \(\Rightarrow M=p_1+p_2+p_3\)

+) \(p_3\) hơn \(p_1\) là 42

\(\Rightarrow p_3-p_1=42\)

+) \(p_1;p_2\) tỉ lệ với \(\text{3;4}\) và \(p_2;p_3\) tỉ lệ với \(5;9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{p_1}{3}=\dfrac{p_2}{4}\\\dfrac{p_2}{5}=\dfrac{p_3}{9}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{p_1}{15}=\dfrac{p_2}{20}\\\dfrac{p_2}{20}=\dfrac{p_3}{36}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\dfrac{p_1}{15}=\dfrac{p_2}{20}=\dfrac{p_3}{36}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau kết hợp \(p_3-p_1=42\) được:

\(\dfrac{p_1}{15}=\dfrac{p_2}{20}=\dfrac{p_3}{36}=\dfrac{p_3-p_1}{36-15}=\dfrac{42}{21}=2\)

Suy ra:

\(\left\{{}\begin{matrix}p_1=15\cdot2=30\\p_2=20\cdot2=40\\p_3=36\cdot2=72\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow M=p_1+p_2+p_3=30+40+72=142\)

Vậy...

a) \(\left(x+2023\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

Nhận xét:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2023\right)^2\ge0,\forall x\\\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0,\forall y\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left(x+2023\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0,\forall x,y\)

Do đó, \(\left(x+2023\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\) khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2023=0\\y-\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x=-2023;y=\dfrac{1}{2}\)

Vậy...

b) \(\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-1\right)^{10}\le0\) \(\left(1\right)\)

Nhận xét:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0,\forall x\\\left(y^2-1\right)^{10}\ge0,\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-1\right)^{10}\ge0,\forall x,y\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra:

\(\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-1\right)^{10}=0\) khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-5=0\\y^2-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x=5\\y^2=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(10;1\right),\left(10;-1\right)\right\}\)

Vậy...

Đặt \(A=1+4+4^2+4^3+...+4^{2021}\)
\(4A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2022}\\ 4A-A=\left(4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2022}\right)-\left(1+4+4^2+4^3+...+4^{2021}\right)\\ 3A=4^{2022}-1\\ A=\dfrac{4^{2022}-1}{3}\)Vậy...

 

Điều phải chứng minh là gì vậy bạn?