Riêng phân số \(\dfrac{4}{3}>1\) nên nó là phân số lớn thứ nhất.

Riên phân số: \(\dfrac{7}{7}=1\) nên nó là phân số lớn thứ hai.

\(\dfrac{3}{4};\dfrac{3}{2}\) cùng tử số nên ta so sánh mẫu số, mẫu số nào lớn hơn thì phân số đó bé hơn:

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}< \dfrac{3}{2}\)

Sắp xếp tất cả lại, ta được:

\(\dfrac{3}{4};\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{7};\dfrac{4}{3}\)

\(\left|x\right|+\left|x+1\right|+2019=3x\)

Ở đây x là giá trị tuyệt đối nên \(\left|x\right|\ge0\) và \(\left|x+1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|x+1\right|+2019\ge2019\)

\(\Rightarrow\) \(x>0\) (vì vế trái là số dương nên \(3x\) cũng phải là số dương)

Ta có:

\(\left|x\right|+\left|x+1\right|+2019=3x\)

Ta đã nhận định \(x>0\), suy ra:

\(x+x+1+2019=3x\)

\(\Rightarrow2x+2020=3x\)

\(\Rightarrow2020=3x-2x\)

\(\Rightarrow2020=x\) hay \(x=2020\)

Diện tích tôn cân dùng = Diện tích xung quanh + diện tích đáy.

Chiều cao bể nước là:

\(3,6\cdot\dfrac{1}{3}=1,2\left(m\right)\)

Diện tích xung quanh bể là:

\(\left(3,6+1,5\right)\cdot2\cdot1,3=13,26\left(m^2\right)\)

Diện tích đáy bể là:
\(3,6\cdot1,5=5,4\left(m^2\right)\)

Diện tích tôn cần dùng là:
\(13,26+5,4=18,66\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(18,66m^2\)

\(\dfrac{5}{2}-\dfrac{11}{12}+\dfrac{9}{14}\)

\(=\dfrac{5\cdot42}{2\cdot42}-\dfrac{11\cdot7}{12\cdot7}+\dfrac{9\cdot6}{14\cdot6}\)

\(=\dfrac{210}{84}-\dfrac{77}{84}+\dfrac{54}{84}\)

\(=\dfrac{210-77+54}{84}\)

\(=\dfrac{187}{84}\)

\(1h24min=1,4h\)

Tổng quãng đường hai xe đi được trong 1 giờ là:

\(133:1,4=95\left(km\right)\)

Quãng đường xe đi từ A đi được trong 1 giờ là:

\(95:\left(9+10\right)\cdot9=45\left(km\right)\)

Quảng đường xe đi từ B đi được trong 1 giờ là:

\(95-45=50\left(km\right)\)

Quảng đường mà xe đi được trong 1 giờ cũng chính là vận tốc của xe đó với đơn vị km/h.

Đáp số: Xe đi từ A: 45km/h

             Xe đi từ B: 50km/h

Bỏ số 0 thì số sẽ giảm đi 10 lần nên số trừ sẽ bằng \(\dfrac{1}{10}\) số bị trừ.

Ta có sơ đồ:

Số bị trừ: |----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|

    Số trừ: |----|

Hiệu số phần bằng nhau là:

\(10-1=9\left(phần\right)\)

Giá trị mỗi phần là:

\(4104:9=456\)

Số bị trừ là:

\(456\cdot10=4560\)

Số trừ là 1 phần nên hiển nhiên số trừ sẽ bằng \(456\).

Đáp số: Số bị trừ: 4560 Số trừ: 456

\(C=13+13^2+13^3+...+13^{100}\)

\(13C=13\left(13+13^2+13^3+...+13^{100}\right)\)

\(13C=13^2+13^3+13^4+...+13^{101}\)

\(\Rightarrow12C=\left(13^2+13^3+13^4+...+13^{101}\right)-\left(13+13^2+13^3+...+13^{100}\right)\)\(\Rightarrow12C=13^{101}-13\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{13^{101}-13}{12}\)

Ở đây 13 là số nguyên tố nên kết quả sẽ không là số chính phương.

1 giờ vòi 1 chảy được số phần bể là:

\(1:6=\dfrac{1}{6}\)

1 giờ vòi 2 chảy được số phần bể là:

\(\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{18}\)

1 giờ vòi 3 chảy được số phần bể là:

\(\dfrac{1}{18}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{54}\)

Trong 1 giờ cả 3 vòi chảy được số phần bể là:

\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{54}=\dfrac{13}{54}\)

Phân số chỉ số nước cần đổ vào để đầy bể là:

\(1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\)

Nếu cho 3 vòi cùng chảy thì thời gian đầy bể là:

\(\dfrac{13}{54}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{13}{18}\left(h\right)\)

Đáp số: \(\dfrac{13}{18}h\)

Rút gọn phân số (nhưng không tối giản phân số) \(\dfrac{8}{12}\), ta được:

\(\dfrac{8}{12}=\dfrac{8:2}{12:2}=\dfrac{4}{6}\)

Vậy ta so sánh \(\dfrac{4}{6};\dfrac{4}{5}\)

Vì \(6>5\) nên \(\dfrac{4}{6}< \dfrac{4}{5}\) hay \(\dfrac{8}{12}< \dfrac{4}{5}\)

Kết luận: \(\dfrac{8}{12}< \dfrac{4}{5}\)

\(\dfrac{2}{5}:x=\dfrac{7}{10}\)

\(x=\dfrac{2}{5}:\dfrac{7}{10}=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{10}{7}\)

\(x=\dfrac{2\cdot5\cdot2}{5\cdot7}\)

\(x=\dfrac{4}{7}\)