\(\overline{abcdeg}\)

 = \(\overline{abc}\) x 1000 + \(\overline{deg}\) 

= \(\overline{deg}\) x 2 x 1000 + \(\overline{deg}\) x 1

= \(\overline{deg}\) x 2000 + \(\overline{deg}\) x 1

= \(\overline{deg}\) x (2000 + 1)

= \(\overline{deg}\) x 2001

= \(\overline{deg}\) x 23 x 29  x 3 ⋮ 23;  và 29 (đpcm)

    \(\overline{abcdeg}\)

= \(\overline{abc}\) x 1000 + \(\overline{deg}\)

= 2 x \(\overline{deg}\) x 1000 + \(\overline{deg}\)

= \(\overline{deg}\) x (2 x 1000 + 1)

= \(\overline{deg}\) x (2000 + 1)

= \(\overline{deg}\) x 2001 

= \(\overline{deg}\) x 23 x 29 x 3 ⋮ 23; và 29 (đpcm)

a; \(\overline{abccba}\)

= \(\overline{a0000a}\) + \(\overline{b00b0}\) + \(\overline{cc00}\)

= a x 100001  + b x 10010 + c x 1100

100001 không chia hết cho 7

Việc chứng minh \(\overline{abccba}\) ⋮ 7 là không thể xảy ra.

(\(x+1\))(y + 1) = 6

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có 

(\(x;y\)) = (0; 5); (1; 2); (2; 1); (5; 0)

Đề yêu cầu chứng minh hay tìm \(x;y\) vậy em nhỉ?

Đề bài chưa cụ thể em nhé!

Khoảng trắng giữa 5 và 3 là như nào em ơi? 

 Đề cho An nhận được kẹo nhiều nhất, xong lại hỏi An nhận được ít kẹo nhất là bao nhiêu, vậy là như nào em?

Gọi số nguyên tố là p

Vì p là số lẻ nên p ≥ 3

Nếu p = 3 ta có p = 4k + 3 (với k = 0)

Nếu p > 3 khi đó p = 4k + 1; 4k + 2; 4k + 3 

 Nếu p = 4k + 2 ⇒  p = 2.(k + 1) ⋮ 2 (là hợp số loại)

Từ những lập luận trên ta có với mọi số nguyên tố lẻ thì luôn có dạng

P = 4k + 1 hoặc p = 4k + 3