Giải:

Vì số a đó chia cho 5 dư 3, chia 7 dư 4, chia 9 dư 5 nên số đó thêm vào 157 đơn vị thì chia hết cho cả 5; 7; 9

Khi đó a ∈ N; (a + 157) ⋮ 5; 7; 9

(a + 157) ⋮ 5; 7; 9

5 = 5; 7 = 7; 9 = 3^2

BCNN(5; 7; 9) = 3^2.5.7 = 315

(a + 157) ∈ B(315) = {0; 315;...}

a ∈ {- 157; 158;...}

Vì a là số tự nhiên nên a = 158

Câu 6: Một trường bán trú dự trữ gạo đủ cho 240 học sinh ăn trong 27 ngày. nhà trường mới nhận thêm 30 học sinh nữa. Số gạo trên đủ dùng trong ........... ngày.

Giải:

Thực tế số học sinh ăn số gạo trên là:

240 + 30 = 270 (học sinh)

Số gạo đã chuẩn bị đủ cho một học sinh ăn trong:

27 x 240 = 6480(ngày)

Số gạo đã chuẩn bị đủ ăn cho 270 học sinh trong:

6480 : 270 = 24 (ngày)

Đáp số:..

Câu 5: Cho hai số tự nhiên có các đặc điểm sau: là số có 2 chữ số giống nhau và không chia hết cho 2, 3,5. Vậy, hai số đó là: ...

Giải:

+ Vì số đó không chia hết cho 2, cho 5 nên số đó không thể có tận cùng là:0; 2; 4; 5; 6; 8

+ Vậy số đó chỉ có thể có tận cùng là:

1; 3; 7; 9

+ Vì số đó không chia hết cho 3 nên số đó không thể là: 33; 99

Vậy hai số cần tìm là:

11; 77

Đáp số:..

Ta có sơ đồ:

Câu 4: Hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi và con bằng 1/3 tuổi mẹ. Cách đây 3 năm tuổi con là:...

Giải:

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi con hiện nay là:

24 : (3 - 1) x 1 = 12(tuổi)

Tuổi con ba năm trước là:

12 - 3 = 9 (tuổi)

Đáp số:...

Câu 3: 1/3 bao gạo nặng hơn 1/4 bao gạo đó 5 kg. Bao gạo đó nặng:........ Kg

Giải:

5 ki - lô - gam ứng với:

1/3 - 1/4 = 1/12 (bao gạo)

Bao gạo đó nặng:

5 : 1/12 = 60(kg)

Đáp số:...

Câu 2: Một học sinh viết: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... và tiếp tục như vậy để có một dãy số. Số hạng thứ 2012 mà bạn đó viết là số:

Giải:

Nhóm 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 thành một nhóm thì mỗi nhóm có 7 số.

Vì 2012 : 7 =287 dư 3

Vậy số hạng thứ 2012 là số thứ 3 của nhóm thứ;

287 + 1 = 288

Và đó là số: 3

Đáp số:..

Ta có sơ đồ:

Câu 1: Cho phân số 12/37, để được phân số 6/11, ta phải thêm tử số và mẫu số của phân số đã cho số:..

Giải:

Vì cùng thêm vào tử số và mẫu số đơn vị như nhau nên hiệu của tử số và mẫu số không đổi.

Hiệu mẫu số và tử số mới là:

37 - 12 = 25

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tử số mới là:

25 : (11 - 6) x 6 = 30

Vậy cần cùng thêm vào tử số và mẫu số số đơn vị là:

30 - 12 = 18

Đáp số: 18