Câu a:

|\(x\) + 2| - \(x\) = 5

|\(x\) + 2| = 5 + \(x\)

Vì: |\(x\) + 2| ≥ 0 nên 5 + \(x\) ≥ 0 suy ra \(x\) ≥ - 5

Với \(x\) ≥ - 5 ta có:

\(x+2\) = 5 + \(x\) hoặc \(x+2\) = - 5 - \(x\)

Th1:

\(x\) + 2 = 5 + \(x\)

2 = 5 (vô lí loại)

Th2: \(x\) + 2 = - 5 - \(x\)

\(x\) + \(x\) = - 5 - 2

2\(x\) = - 7

\(x\) = - 7/2 (thỏa mãn)

Vậy \(x=-\frac72\)

A = \(\frac{15-x}{x-4}\) (đk \(x\) ≠ 4)

A = - 1 + \(\frac{11}{x-4}\)

Với \(x\) ≠ 4 và \(x\in\) Z Ta có các trường hợp:

+ TH1: Nếu \(x\) = 5 thì A = - 1 + \(\frac{11}{5-4}\) = -1 + \(\frac{11}{1}\) = - 1 + 11 = 10

+ TH2: Nếu \(x\) ≤ 3

thì \(x\) - 4 ≤ 3 - 4

\(x\) - 4 ≤ - 1 < 0

11 > 0

Suy ra: \(\frac{11}{x-4}\) < 0

- 1 + \(\frac{11}{x-4}\) < - 1 < 10

Nếu \(x\) ≥ 6

\(x\) - 4 ≥ 6 - 4

\(x\) - 4 ≥ 2

\(\frac{11}{x-4}\) ≤ \(\frac{11}{2}\)

- 1 + \(\frac{11}{x-1}\) ≤ - 1 + \(\frac{11}{2}\) = \(\frac92\) < 10

Từ các lập luận và phân tích trên ta có giá trị lớn nhất của A là 10 khi \(x\) = 5

A = \(\frac{15-x}{x-4}\) (đk \(x\) ≠ 4)

A ∈ Z khi và chỉ khi:

(15 - \(x\)) ⋮ (\(x\) - 4)

[-(\(x-4\)) + 11] ⋮ (\(x\) - 4)

11 ⋮ (\(x\) - 4)

(\(x\) - 4) ∈ Ư(11) = {-11; - 1; 1; 11}

\(x\) ∈ {-7; 3; 5; 15}

Vậy \(x\) ∈ {-7; 3; 5; 15}

Câu b:

e;

E = \(\frac{4^2.25^2+32.125}{2^3.5^2}\)

E = \(\frac{2^4.5^4+2^5.5^3}{2^3.5^2}\)

E = \(\frac{2^4.5^3.\left(5+2\right)}{2^3.5^2}\)

E = \(\frac{2.5.7}{1}\)

E = 70

c

C = \(\frac{2^{10}.13+2^{10}.65}{2^8.104}\)

C = \(\frac{2^{10}.\left(13+65\right)}{2^8.104}\)

C = \(\frac{2^{10.78}}{2^8.104}\)

C = \(\frac{2^2.78}{104}\)

C = \(\frac{4.78}{104}\)

C = 3

Olm chào em, để xem bài tập cô giáo giao trên Olm, em vào phần lớp của tôi, Nếu cô giáo em có giao bài tâp thì hệ thống sẽ gửi vào đó, em nhé. Olm cản ơn em đã tin tưởng và đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức.

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!