C = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^11

C = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^11

Xét dãy số: 0; 1; 2;...; 11

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

1 - 0 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(11 - 0 ) : 1+ 1 = 12(số hạng)

Vì 12 : 4 = 3

Vậy nhóm 4 hạng tử liên tiếp của tổng C vào nhau ta được:

C = (1+ 3+ 3^2 + 3^3) + ... + (3^8 + 3^9+3^10+ 3^11)

C = (1+3+3^2+3^3) + .. + 3^8.(1+ 3 + 3^2 + 3^3)

C = (1 + 3 + 3^2+ 3^3).(1+...+3^8)

C = 40.(1+..+3^8)

Vì 40 chia hết cho 40 nên C chia hết cho 40(Đpcm)

b)Ngoại n thuộc N thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng ko chia hết cho 30

Giải:

A = 60n + 45

A = 30(2n + 1) + 15

30 chia hết cho 30 nhưng 15 không chia hết cho 30 nên A không chia hết cho 30

30 chia hết cho 15 và 15 chia hết cho 15 nên A chia hết cho 15

Vậy A chia hết cho 15

Kết luận: A chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30(đpcm)

Câu 1:

(a - 2b + 4c) ⋮ 21

⇔ 100(a - 2b + 4c) ⋮ 21

⇔ (100a - 200b + 400c) ⋮ 21

⇔ [(100a + 10b + c) - 210b + 399c] ⋮ 21

⇔ (100a + 10b + c) ⋮ 21

⇔ \(\overline{abc}\) ⋮ 21 (đpcm)

A = \(\overline{abc}\) + \(\overline{bca}\) + \(\overline{cab}\)

A = \(\overline{a00}\) + \(\overline{b0}\) + c + \(\overline{b00}\) +\(\overline{c0}\) + a + \(\overline{c00}\) +\(\overline{a0}\) + b

A = (\(\overline{a00}\)+\(\overline{a0}\)+a)+ (\(\overline{b00}\) +\(\overline{b0}\) +b)+(\(\overline{c00}\)+\(\overline{c0}\)+c)

A = \(\overline{aaa}\) + \(\overline{bbb}\) + \(\overline{ccc}\)

A = a x 111 + b x 111 + c x 111

A = 111 x (a+ b + c)

A = 37.3.(a+b+c)

Vì 37 chia hết cho 37 nên A chia hết cho 37(đpcm)

Câu 2:

3\(^{2n+1}\).3\(^4\) = 81

3\(^{2n+1}\).81 = 81

3\(^{2n+1}\) = 81 : 81

3\(^{2n+1}\) = 1

3\(^{2n+1}\) = 3\(^0\)

2n + 1 = 0

2n = -1

n = -1/2

Vậy n = -1/2

Câu 1:

2\(^{2n+1}\).2\(^2\) = 32

2\(^{2n+1}\) = 2\(^5\)

2n + 1 = 5

2n = 5 - 1

2n = 4

n = 4 : 2

n = 2

Vậy n = 2

2\(^{x}\) : 2\(^5\) = 1

2\(^{x-5}\) = 2\(^0\)

\(x\) - 5 = 0

\(x\) = 5

Vậy \(x\) = 5

Câu 2:

9\(^{x-1}\) = 18

Nếu \(x\) = 0 ta có:

9\(^{0-1}\) = 18

\(\frac19\) = 18 (vô lí)

Nếu \(x\) ≥ 1 ta có:

9\(^{x-1}\) là một số lẻ, mà 18 là số chẵn vô lí

Vậy không có giá trị tự nhiên nào của \(x\) thỏa mãn đề bài.

\(x\in\) ∅

Olm chào em. Do Olm đã tổng kết và trao thưởng nên bảng xếp hạng gp tuần sẽ được cập nhật lại. Toàn bộ danh sách bảng xếp hạng cũ sẽ được xóa. Thời điểm reset là sau khi em có 10gp, do vậy em không có trong bảng xếp hạng tuần này.