Giúp tôi giải toán

Tất cảToán lớp 1Toán lớp 2Toán lớp 3Toán lớp 4Toán lớp 5Toán lớp 6Toán lớp 7Toán lớp 8Toán lớp 9

Nguyễn Thị Thanh Hương 15 giờ trước (16:12)
Thống kê hỏi đáp

I don't know

Phan Thanh Tịnh 21 giờ trước (09:37)
Thống kê hỏi đáp

A B C H E D

Có thể thấy rằng DC + DE = EC < BC mà BC < AB + AC (bất đẳng thức tam giác) nên AB + AC > DC + DE.

Đề sai rồi bạn.

Sống cho đời lạc quan Hôm qua lúc 20:22
Thống kê hỏi đáp

đâu khó đâu em cần phải học bài cần học thêm cần học thêm

alibaba nguyễn Hôm qua lúc 13:59
Thống kê hỏi đáp

Gọi d là ước chung của (11a + 2b) và (18a + 5b)

\(\Rightarrow\)(11a + 2b) chia hết cho d và (18a + 5b) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)18(11a + 2b) và 11(18a + 5b) chia hết cho d 

\(\Rightarrow\)11(18a + 5b) - 18(11a + 2b) = 19b chia hết cho d

\(\Rightarrow\)19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d (1)

Tương tự ta cũng có: 5(11a + 2b) và 2(18a + 5b) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)5(11a + 2b) - 2(18a + 5b) = 19a chia hết cho d

\(\Rightarrow\)19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) suy ra d là dược của 19 hoặc d là ước chung của a và b

\(\Rightarrow\)d = 19 hoặc d = 1

Vậy ước chung của (11a + 2b) và (18a + 5b) là 19 và 1

PS: Nếu đề bài bảo tìm ước chung lớn nhất thì đó là 19 nhé

Trần Quốc Đạt 11 giờ trước (20:17)
Thống kê hỏi đáp

Mọi người làm ẩu khúc cuối quá. Đề bảo 11a+2b và 18a+5b không nguyên tố cùng nhau thì chỉ có đáp án duy nhất là 19 thôi.

Quỳnh Trang Hôm qua lúc 20:28
Thống kê hỏi đáp

ƯC(11a+2b) và (18a+5b) là 19 và 1

alibaba nguyễn Hôm qua lúc 05:27
Thống kê hỏi đáp

Đặt: \(P=\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\)

Từ đề bài ta có: \(abc\ge0\)

Ta chứng minh: \(\frac{a}{1+bc}\le\frac{2a}{2+abc}\)

\(\Leftrightarrow2a+a^2bc\le2a+2abc\)

\(\Leftrightarrow abc\left(2-a\right)\ge0\)(đúng)

Tương tự ta có:

\(\frac{b}{1+ac}\le\frac{2b}{2+abc}\)

\(\frac{c}{1+ab}\le\frac{2c}{2+abc}\)

\(\Rightarrow P\le\frac{2\left(a+b+c\right)}{2+abc}\)

\(\Rightarrow P-2\le\frac{2\left(a+b+c-2-abc\right)}{2+abc}\)

\(=-\frac{2\left(\left(1-a\right)\left(1-b\right)+\left(1-c\right)\left(1-ab\right)\right)}{2+abc}\)

 \(\le0\)(vì \(0\le a\le b\le c\le1\))

\(\Rightarrow P\le2\)

Vậy \(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le2\)

Phan Thanh Tịnh 18/01 lúc 17:32
Thống kê hỏi đáp

A C B D F I G H K L 1 2 3 4 1 2 E 1 2 1

Lấy điểm L sao cho A là trung điểm LB thì 2 tam giác vuông\(\Delta CAL=\Delta CAB\left(2cgv\right)\)

=> CL = CB mà BC = 2AB ; LB = 2AB nên BC = LB => CL = LB = CB =>\(\Delta CLB\) đều\(\Rightarrow\widehat{ABC}=60^0\)

\(\Delta ABC\)vuông tại A có\(\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}=30^0\Rightarrow\widehat{C_2}=\frac{30^0}{3}=10^0\Rightarrow\widehat{C_3}=20^0\)

Ta chứng minh được 2 cặp tam giác vuông\(\Delta CKH=\Delta CKF\left(2cgv\right);\Delta CIF=\Delta CIG\left(2cgv\right)\)

=> CH = CG (1)(vì CH = CF ; CF = CG) ;\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2};\widehat{C_3}=\widehat{C_4}\)

\(\Rightarrow\widehat{HCG}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}+\widehat{C_3}+\widehat{C_4}=2\left(\widehat{C_2}+\widehat{C_3}\right)=2\widehat{ACB}=60^0\)(2)

Từ (1) và (2),ta có\(\Delta HCG\)đều nên\(\widehat{G_1}=60^0\)

\(\Delta FCG\)cân tại C (CF = CG) có\(\widehat{FCG}=\widehat{C_3}+\widehat{C_4}=2\widehat{C_3}=40^0\Rightarrow\widehat{FGC}=\frac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

\(\Rightarrow\widehat{G_2}=\widehat{CGF}-\widehat{G_1}=70^0-60^0=10^0\)

\(\widehat{B_1}=\frac{\widehat{ABC}}{3}=20^0\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{ABC}-\widehat{B_1}=40^0\)

\(\widehat{DFG}=\widehat{I_1}+\widehat{B_2}=90^0+40^0=130^0\)(\(\widehat{DFG}\)là góc ngoài\(\Delta FIB\)).\(\Delta DFG\)có :

\(\widehat{FDG}=180^0-\widehat{DFG}-\widehat{G_2}=180^0-130^0-10^0=40^0\)

\(\Delta ADB\)vuông tại A có\(\widehat{ADB}=90^0-\widehat{B_1}=70^0\).

Ta chứng minh được 2 tam giác vuông\(\Delta DKH=\Delta DKF\left(2cgv\right)\)nên\(\widehat{HDK}=\widehat{ADB}\)

\(\Rightarrow\widehat{HDG}=\widehat{HDK}+\widehat{ADB}+\widehat{FDG}=70^0+70^0+40^0=180^0\)

Vậy H,D,G thẳng hàng

lê thanh sơn 20/01 lúc 20:20
Thống kê hỏi đáp

TRời ơi,toán lớp 7 sao mà khó khủng thế này nhỉ.Em chịu thôi

Uchiha Madara 18/01 lúc 20:08
Thống kê hỏi đáp
  
  
  

Toán lớp 6

alibaba nguyễn 16/01/2017 lúc 23:13
Thống kê hỏi đáp

Thế x = 2 và x = \(\frac{1}{2}\)và phương trình đầu ta được

\(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\\f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}-3f\left(2\right)\left(1\right)\\f\left(2\right)+3.\left(\frac{1}{4}-3f\left(2\right)\right)=4\left(2\right)\end{cases}}\)

Ta có: (2) <=> 32f(2) + 13 = 0

\(\Leftrightarrow f\left(2\right)=\frac{-13}{32}\) 

ngonhuminh 17/01 lúc 08:22
Thống kê hỏi đáp

Tham gia cho nó đông vui.vắng vẻ quá

\(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\\f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\\3f\left(\frac{1}{2}\right)+9f\left(2\right)=\frac{3}{4}\end{cases}}\)

Trừ cho nhau

\(8f\left(2\right)=\left(\frac{3}{4}-4\right)=-\frac{13}{4}\Rightarrow f\left(2\right)-\frac{13}{32}\)

P/s: Với giá trị nào của x thì f(x) nhận giá trị không âm

Phan Thanh Tịnh 16/01/2017 lúc 23:14
Thống kê hỏi đáp

A B C D M N P Q O

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét,ta có :

\(\Delta AMO\)có NC // AM\(\Rightarrow\frac{NC}{MA}=\frac{ON}{OM}\left(1\right)\)

\(\Delta MBO\)có ND // MB\(\Rightarrow\frac{ND}{MB}=\frac{ON}{OM}\left(2\right)\)

\(\Delta ADB\)có OP // AB\(\Rightarrow\frac{OP}{AB}=\frac{OD}{DB}\left(3\right)\)

\(\Delta ACB\)có OQ // AB\(\Rightarrow\frac{OQ}{AB}=\frac{OC}{AC}\left(4\right)\)

\(\Delta ODC\)có AB // CD\(\Rightarrow\frac{OD}{DB}=\frac{OC}{AC}\left(5\right)\)

Từ (1) và (2),ta có\(\frac{NC}{MA}=\frac{ND}{MB}\Rightarrow\frac{NC}{ND}=\frac{MA}{MB}=k\Rightarrow\frac{ND}{NC}=\frac{1}{k}\)

Từ (3),(4) và (5),ta có\(\frac{OP}{AB}=\frac{OQ}{AB}\)=> OP = OQ => O là trung điểm PQ

Nguyễn Nhất Linh 17/01 lúc 20:29
Thống kê hỏi đáp

thông cảm định lí Ta-let mình chưa học tới 

Phan Thanh Tịnh 16/01/2017 lúc 23:45
Thống kê hỏi đáp

Áp dụng tính chất\(\left|x\right|\ge x\forall x\in R\),ta có :

\(\left|x-2009\right|\ge x-2009\)

\(\left|x-2010\right|\ge x-2010\)

\(\left|x-2011\right|=\left|2011-x\right|\ge2011-x\)

\(\left|x-2012\right|=\left|2012-x\right|\ge2012-x\)

\(\Rightarrow VT\ge x-2009+x-2010+2011-x+2012-x=4>3\)

Vậy ko có giá trị x thỏa mãn

PS : Cảm giác sao sao ấy,có cái gì sai sai.Mọi người vào làm cho vui.

alibaba nguyễn 16/01/2017 lúc 23:41
Thống kê hỏi đáp

Ta có:

|x - 2009| + |x - 2010| + |x - 2011| + |x - 2012|

= |x - 2009| + |x - 2010| + |2011 - x| + |2012 - x|

\(\ge\)|x - 2009 + x - 2010 - x + 2011 - x + 2012|

= |4| = 4

Vậy không tồn tại giá trị x thỏa mãn đẳng thức trên

Nguyễn Công Tùng 17/01 lúc 19:28
Thống kê hỏi đáp

nhầm nhầm ko có đáp án của x

Trần Quốc Đạt 17/01 lúc 11:03
Thống kê hỏi đáp

Bạn alibaba nguyễn có ý tưởng đúng rồi nhưng trình bày hơi sai một chút.

Để mình viết lại nè:

Gọi \(m=lcm\left(2;3;4;...;n\right)\) và \(k\) nguyên dương thoả \(2^k\le n< 2^{k+1}\).

Khi đó \(m=2^kR\) với \(R\) là bội chung nhỏ nhất của các số lẻ từ \(3\) tới \(n\).

(Giải thích: Mọi số nguyên dương đều viết được dưới dạng \(a=2^xb\) với \(b\) lẻ. Ta gọi \(2^x\) là "phần chẵn" và \(b\) là "phần lẻ" của \(a\).

Số \(m\) cũng vậy. "Phần lẻ" của \(m\), kí hiệu là \(R\), phải chia hết cho các số lẻ từ \(3\) tới \(n\).

Còn "phần chẵn" của \(m\) chỉ cần là \(2^k\) là đủ vì với mọi \(q\le n\) luôn có "phần chẵn" của \(q\) là ước của \(2^k\))

-----

Nhận xét rằng khi phân tích các mẫu số của tổng cho ở đề ra dạng "phần lẻ" và "phần chẵn" như trên thì phân số có "phần chẵn" đúng bằng \(2^k\) chỉ xuất hiện 1 lần là phân số \(\frac{1}{2^k}\).

(Giải thích: Nếu tồn tại phân số  khác \(\frac{1}{2^k}\), gọi là \(\frac{1}{t}=\frac{1}{2^ka}\) với \(a\) lẻ thì \(a\ge3\) nên \(n< 2^k.2< t\) (vô lí vì \(\frac{1}{t}\) nằm trong \(S\))

-----

Vậy khi quy đồng mẫu số của \(S\) lên với mẫu chung là \(m\) thì các phân số khác đều có tử chẵn (do "phần chẵn" của mẫu số ban đầu là \(2^l\) với \(l< k\) nên quy đồng lên thành \(2^k\) thì tử chẵn). Riêng có 1 phân số, đó là \(\frac{1}{2^k}\), quy đồng lên thành \(\frac{R}{2^kR}\) và có tử lẻ.

Và tử của \(S\) sau quy đồng là lẻ còn mẫu chẵn. Do đó \(S\) không nguyên.

ngonhuminh 17/01 lúc 14:52
Thống kê hỏi đáp

NgunhuMinh có ý tưởng sai một chút nhưng giờ mới trình bây:

Liệu có tồn tại S nguyên khi loại bỏ 1 cái số hạng có tử lẻ khi quy đồng  kia đi  (2^k)

Nếu có khi đó n = bao nhiêu

Phan Thanh Tịnh 19/01 lúc 21:02
Thống kê hỏi đáp

A B E F x y M K O

a)\(\hept{\begin{cases}Ax⊥AB\\By⊥AB\end{cases}}\)=> Ax // By.\(\Delta KFB\)có EA // FB nên\(\frac{KF}{KA}=\frac{BF}{AE}\)(hệ quả định lí Ta-lét) mà EA = EM ; FM = FB (tính chất của 2 tiếp tuyến)

\(\Rightarrow\Delta AEF\)\(\frac{KF}{KA}=\frac{MF}{ME}\)nên MK // AE (định lí Ta-lét đảo) mà\(AE⊥AB\Rightarrow MK⊥AB\)

b)\(\widehat{EOM}=\frac{\widehat{AOM}}{2};\widehat{FOM}=\frac{\widehat{MOB}}{2}\)(tính chất 2 tiếp tuyến) mà\(\widehat{EOM}+\widehat{FOM}=180^0\)(kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{EOF}=\widehat{EOM}+\widehat{FOM}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta EOF\)vuông tại O có OE + OF > EF (bđt tam giác) ; OE + OF < 2EF (vì OE,OF < EF)

\(\Rightarrow1< \frac{OE+OF}{EF}< 2\Rightarrow2< \frac{P_{EOF}}{EF}< 3\Rightarrow\frac{1}{3}< \frac{EF}{P_{EOF}}< \frac{1}{2}\)(1)

Hình thang AEFB (AE // FB) có diện tích là :\(\frac{\left(AE+FB\right).AB}{2}=\frac{\left(EM+FM\right).2R}{2}=EF.R\)

SAEO = SMEO vì có đáy OA = OM ; đường cao AE = ME\(\Rightarrow S_{MEO}=\frac{1}{2}S_{AEMO}\) 

SFOM = SFOB  vì có đáy FM = FB ; đường cao OM = OB\(\Rightarrow S_{FOM}=\frac{1}{2}S_{MFBO}\)

\(\Rightarrow S_{EOF}=\frac{1}{2}\left(S_{AEMO}+S_{MFBO}\right)=\frac{EF.R}{2}\).Từ tâm đường tròn nội tiếp I của\(\Delta EOF\)kẻ các đường vuông góc với OE,OF,EF thì\(S_{EOF}=S_{EIF}+S_{EIO}+S_{OIF}\)\(\Leftrightarrow\frac{EF.R}{2}=\frac{EF.r+EO.r+OF.r}{2}\)

\(\Rightarrow EF.R=P_{EOF}.r\Rightarrow\frac{r}{R}=\frac{EF}{P_{EOF}}\)(2).Thay (2) vào (1) ta có đpcm.

xuca 19/01 lúc 19:42
Thống kê hỏi đáp

sao nguyên bài khó thế

alibaba nguyễn 15/01/2017 lúc 16:52
Thống kê hỏi đáp

Dùng hình của bạn Mai nhé.

Kẽ DP và EQ \(⊥\)HK tại P và Q.

Xét \(\Delta DPA\)và \(\Delta AHB\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{DPA}=\widehat{AHB}=90\\DA=AB\\\widehat{PDA}=\widehat{HAB}\left(phu\widehat{PAD}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta DPA=\Delta AHB\)

\(\Rightarrow DP=AH\left(1\right)\)

Xét \(\Delta EQA\)và \(\Delta AHC\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{EQA}=\widehat{CHA}=90\\EA=CA\\\widehat{QEA}=\widehat{HCA}\left(phu\widehat{QAE}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta EQA=\Delta AHC\)

\(\Rightarrow EQ=AH\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DP=EQ\)

Xét \(\Delta DPK\)và \(\Delta EQK\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{DPK}=\widehat{EQK}=90\\DP=EQ\\\widehat{DKP}=\widehat{EKQ}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta DPK=\Delta EQK\)

\(\Rightarrow DK=EK\)

Vậy K là trung điểm của DE

Phan Thanh Tịnh 15/01/2017 lúc 22:34
Thống kê hỏi đáp

H' C B E D F K' 1 1 1 2 1 2 3 A 4

Mình góp thêm 1 cách nữa nhé (hơi dài)

Gọi K' là trung điểm ED ; trên CB lấy H' sao cho AK',AH' đối nhau.Qua E kẻ đường thẳng song song với AD cắt AK' tại F

\(\Delta EK'F,\Delta DK'A\)có EK' = DK' ;\(\widehat{E_1}=\widehat{D_1}\left(slt\right);\widehat{K'_1}=\widehat{K'_2}\left(đđ\right)\Rightarrow\Delta EK'F=\Delta DK'A\)(g.c.g) => EF = DA = AB

\(\widehat{FEA}+\widehat{EAD}=180^0\)(trong cùng phía) mà\(\widehat{BAC}+\widehat{EAD}=360^0-\widehat{A_2}-\widehat{A_4}=180^0\Rightarrow\widehat{FEA}=\widehat{BAC}\)

\(\Delta AEF,\Delta CAB\)có AE = CA ; EF = AB (cmt) ;\(\widehat{FEA}=\widehat{BAC}\Rightarrow\Delta AEF=\Delta CAB\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{A_3}=\widehat{C}\)

\(\widehat{A_1}+\widehat{C}=\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=180^0-\widehat{A_2}=90^0\Rightarrow K'H'⊥BC\)\(KH⊥BC\)

=> K'H' ; KH trùng nhau mà\(K';K\in ED\)=> K' ; K trùng nhau mà K' là trung điểm DE => đpcm

Phan Thanh Tịnh 15/01/2017 lúc 22:39
Thống kê hỏi đáp

Mình giải thích thêm ; K'H' ; KH trùng nhau vì qua A kẻ được 2 đường thẳng K'H' ; KH vuông góc với BC

alibaba nguyễn 15/01/2017 lúc 11:50
Thống kê hỏi đáp

Ta có: \(\left(3x^8-2x^6+x^5+2x-x^2+1\right)^5=a_0+a_1x+...+a_{40}x^{40}\)

Từ khai triển này ta thay x = 1 vào thì được

\(a_0+a_1+...+a_{40}=\left(3-2+1+2-1+1\right)^5=4^5=1024\)

ngonhuminh 15/01/2017 lúc 13:42
Thống kê hỏi đáp

\(a_1+a_3+...+a_{39}=???\)

alibaba nguyễn 15/01/2017 lúc 21:38
Thống kê hỏi đáp

Ủa không phải e đăng chơi hả. Tưởng đăng chơi cho vui nên a không trả lời :)

ngonhuminh 15/01/2017 lúc 13:36
Thống kê hỏi đáp

@ thanhtinh không được cũng phải cố cho nó được chứ:

\(a^2-b^2=90\Rightarrow a^2+b^2=90+2b^2\)

Lấy kết luận cua @thanhtinh là:  không thấy  b=>theo tính chất giao hoán=> b thấy không => b=0

Vậy \(a^2+b^2=90\)  

chỉ có thuyền mới hiểu....

Cân bằng phương trình VĂN-TOÁN 

"Nếu em là thuyền thì Anh xin là biển lớn"\(\Leftrightarrow\)"Nếu em là thuyền, Thì Anh vẫn là ...Anh"

Phan Thanh Tịnh 15/01/2017 lúc 11:41
Thống kê hỏi đáp

a2 - b2 = 90 <=> (a - b)(a + b) = 90 => a + b và a - b là 2 ước của 90.

ĐK :- \(a,b\ge1\Rightarrow a+b\ge2\)

- (a + b) - (a - b) = 2b (chẵn) => a + b và a - b cùng tính chẵn lẻ mà (a + b)(a - b) = 90 (chẵn) => a + b ; a - b cùng chẵn

Tuy nhiên,khi phân tích 90 ra thừa số nguyên tố,số mũ của thừa số 2 nhỏ hơn 2 (90 = 2.32.5) nên a + b và a - b không thể cùng chẵn

Vậy giá trị của a - b ; a + b ; a ; b và a2 + b2 đều không tìm được.

Nguyễn Quốc Vương 20/01 lúc 16:36
Thống kê hỏi đáp

2035103 mình chắc là đúng

Thắng Nguyễn CTV 15/01/2017 lúc 11:21
Thống kê hỏi đáp

\(M=1^2-2^2+3^2-4^2+...-2016^2+2017^2\)

\(=\left(2017^2-2016^2\right)+...+\left(3^2-2^2\right)+1^2\)

\(=\left(2017-2016\right)\left(2017+2016\right)+...+\left(3-2\right)\left(3+2\right)+1\)

\(=2017+2016+...+3+2+1\)

\(=\frac{2017\cdot\left(2017+1\right)}{2}=2035153\)

Thắng Nguyễn CTV 15/01/2017 lúc 11:15
Thống kê hỏi đáp

\(M=1^2-2^2+3^2-4^2+...-2016^2+2017^2\)

\(=\left(1^2-2^2\right)+\left(3^2-4^2\right)+...+\left(2015^2-2016^2\right)+2017^2\)

\(=\left(1+2\right)\left(1-2\right)+\left(3+4\right)\left(3-4\right)+...+\left(2015+2016\right)\left(2015-2016\right)+2017^2\)

\(=\left(1+2\right)\cdot\left(-1\right)+\left(3+4\right)\cdot\left(-1\right)+...+\left(2015+2016\right)\cdot\left(-1\right)+2017^2\)

\(=\left(-1\right)\cdot\left(1+2+...+2016\right)+2017^2\)

\(=\left(-1\right)\cdot\frac{2016\cdot\left(2016+1\right)}{2}+2017^2\)

\(=-2033136+4068289=2035153\)

ngonhuminh 15/01/2017 lúc 13:19
Thống kê hỏi đáp

Mình lại không thích bóng đá nhưng lại thích đá bóng,làm thế nào tính, 

Phan Thanh Tịnh 15/01/2017 lúc 11:59
Thống kê hỏi đáp

A D E B C

SADE = SDEBC (gt) =>\(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\)

\(\Delta ADE,\Delta ABE\)có chung đường cao hạ từ E nên\(\frac{S_{ADE}}{S_{ABE}}=\frac{AD}{AB}\)

\(\Delta ABE,\Delta ABC\)có chung đường cao hạ từ B nên\(\frac{S_{ABE}}{S_{ABC}}=\frac{AE}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{S_{ADE}}{S_{ABE}}.\frac{S_{ABE}}{S_{ABC}}=\frac{AD}{AB}.\frac{AE}{AC}\).

\(\Delta ABC\)có DE // BC nên\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)(định lí Ta-let).Suy ra\(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AD}{AB}\right)^2\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

alibaba nguyễn 15/01/2017 lúc 12:07
Thống kê hỏi đáp

Đề có thể bị sai. Đề đúng có thể là

\(B=\frac{1}{1+y+yz}+\frac{2}{2+2y+xy}+\frac{2}{x+2+xz}\)

\(=\frac{1}{1+y+yz}+\frac{xyz}{xyz+xyzy+xy}+\frac{xyz}{x+xyz+xz}\)

\(=\frac{1}{1+y+yz}+\frac{z}{z+zy+1}+\frac{yz}{1+yz+z}\)

\(=\frac{1+y+yz}{1+y+yz}=1\)

tien 16/01/2017 lúc 20:37
Thống kê hỏi đáp

mình đồng ý alibaba nguyễn nhầm

Nếu không đồng ý thì đường ném đá

Thanh Tâm 15/01/2017 lúc 17:50
Thống kê hỏi đáp

ừa ừa. để tối ra hỏi ae sky xem sửa sao

alibaba nguyễn 15/01/2017 lúc 11:34
Thống kê hỏi đáp

Ta có:

\(1^2+3^2+...+99^2\)

\(=1^2+2^2+3^2+...+99^2-\left(2^2+4^2+...+98^2\right)\)

\(=1^2+2^2+3^2+...+99^2-4\left(1^2+2^2+...+49^2\right)\)

\(=\frac{99.\left(99+1\right)\left(2.99+1\right)}{6}-4.\frac{49.\left(49+1\right)\left(2.49+1\right)}{6}\)

\(=166650\)

hankj vũ 16/01/2017 lúc 20:52
Thống kê hỏi đáp

\(1^2+3^{^2}+.......+99^2\)                                                                                                                                                      công thức tổng quát :\(1^2+3^2+5^2+....\) \(\left(2n-1\right)^2=\frac{n.\left(4n^2-1\right)}{3}\)                                                                     suy ra A = \(1^2+3^2+5^2+.....+99^2\)                                                                                                                            TỪ 2n-1 =99 suy ra n =50                                                                                                                                               suy ra A =\(\frac{50.\left(4.50^2-1\right)}{3}\)                                                                                                                                           A = 166650                   

alibaba nguyễn 15/01/2017 lúc 11:57
Thống kê hỏi đáp

Ta có: \(1+2+..+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1+2+...+n}=\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{1+2+...+n}=1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)

Áp dụng vào bài toán ta được

\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+...+2006}\right)\)

\(=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.....\frac{2005.2008}{2006.2007}=\frac{1}{3}.\frac{2008}{2006}=\frac{1004}{3009}\)

alibaba nguyễn 15/01/2017 lúc 11:25
Thống kê hỏi đáp

Ta có: \(Q=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{Q}=\frac{x^2+2x+1}{x^2+x+1}\)

Để Q min thì \(\frac{1}{Q}\)max

\(\frac{1}{Q}=\frac{x^2+2x+1}{x^2+x+1}=1+\frac{x}{x^2+x+1}\)

\(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.\frac{-x^2+2x+1}{x^2+x+1}=\frac{4}{3}-\frac{1}{3}.\frac{-\left(x-1\right)^2}{x^2+x+1}\le\frac{4}{3}\)

(Vì mẫu > 0 và tử \(\ge0\))

\(\Rightarrow\frac{1}{Q}\)đạt GTLN là \(\frac{4}{3}\)khi x = 1

Vậy Q đạt GTNN là \(\frac{3}{4}\)khi x = 1

Hatsune Miku 15/01/2017 lúc 14:28
Thống kê hỏi đáp

kick bạn ấy đi bạn ơi hoặc kick mình nè

lillll oooo 15/01/2017 lúc 21:33
Thống kê hỏi đáp

Ta có: Q=x2+x+1x2+2x+1 

⇒1Q =x2+2x+1x2+x+1 

Để Q min thì 1Q max

1Q =x2+2x+1x2+x+1 =1+xx2+x+1 

=1+13 +13 .−x2+2x+1x2+x+1 =43 −13 .−(x−1)2x2+x+1 ≤43 

(Vì mẫu > 0 và tử ≥0)

⇒1Q đạt GTLN là 43 khi x = 1

Vậy Q đạt GTNN là 34 khi x = 1

...

Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

Building.

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngTứ giácHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: