Tất cảToán lớp 1-Tiếng Việt lớp 1 -Tiếng Anh lớp 1 Toán lớp 2-Tiếng Việt lớp 2 -Tiếng Anh lớp 2 Toán lớp 3-Tiếng Việt lớp 3 -Tiếng Anh lớp 3 Toán lớp 4-Tiếng Việt lớp 4 -Tiếng Anh lớp 4 Toán lớp 5-Tiếng Việt lớp 5 -Tiếng Anh lớp 5 Toán lớp 6-Ngữ văn lớp 6 -Tiếng Anh lớp 6 Toán lớp 7-Ngữ văn lớp 7 -Tiếng Anh lớp 7 Toán lớp 8-Ngữ văn lớp 8 -Tiếng Anh lớp 8 Toán lớp 9-Ngữ văn lớp 9 -Tiếng Anh lớp 9

Tiểu Nghé Hôm kia lúc 21:37
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

bài làm láo à ? sau 1 hồi trình bày thì dấu = khi \(x=y=z=\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{1}{\sqrt{3}}\) ??

Đọc tiếp...
Trần Phúc Khang Hôm kia lúc 18:04
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Ta có 5x2+2xy+2y2=(2x+y)2+(x-y)2>=(2x+y)2

Khi đó P<=\(\frac{1}{2x+y}+\frac{1}{2y+z}+\frac{1}{2z+x}\)

Lại có \(\frac{1}{2x+y}=\frac{1}{x+x+y}\le\frac{1}{9}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x}\right)\)

  1.  

     Tương tự \(\frac{1}{2y+z}\le\frac{1}{9}\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{y}\right)\)

                      \(\frac{1}{2z+x}\le\frac{1}{9}\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)\)

Khi đó P<=\(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\le\frac{1}{3}\sqrt{3\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)}\le\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Dấu bằng xảy ra khi x=y=z=\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)

HAY

Đọc tiếp...
Trần Phúc Khang Hôm qua lúc 5:16
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Nhầm x=y=z=can3

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý Hôm kia lúc 10:36
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

\(M=\left[\left(1+\frac{1}{2018}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2017}\right)+...+\left(\frac{1}{1008}+\frac{1}{1011}\right)+\left(\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}\right)\right].\)\(2.3...1008.1009.1010.1011...2017.2018\)

\(=\left(\frac{2019}{2018}+\frac{2019}{2.2017}+...+\frac{2019}{1008.1011}+\frac{2019}{1009.1010}\right).2.3...1008.1009.1010.1011...2017.2018\)

\(=2019\left(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2.2017}+...+\frac{1}{1008.1011}+\frac{1}{1009.1010}\right).2...1008.1009.1010.1011...2017.2018\)

\(=2019.\left(2...2017+3...2016.2018+...+2.3...1007.1009.1011...2018+2.3....1008.1011...2018\right)\)

Chia hết cho 2019

Đọc tiếp...
zZz Cool Kid zZz CTV Hôm kia lúc 10:44
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

❖︵Ňɠυүễη Çɦâυ Ƭυấη Ƙїệт♔:Nể phục nể phục!Đã biết  \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2018}\) là số nguyên chưa ạ

Đọc tiếp...
❖︵Ňɠυүễη Çɦâυ Ƭυấη Ƙїệт♔ CTV Hôm kia lúc 6:19
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

\(M=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}\right).2.3.4...2018\)

\(\Rightarrow M=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}\right).2.3.4...673.674...2018\)

Vì \(\hept{\begin{cases}M⋮3\\M⋮673\end{cases}}\) mà \(\left(3,673\right)=1\) nên \(M⋮2019\left(đpcm\right)\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 23 tháng 4 lúc 15:38
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Do \(1\le x< y\le2\Rightarrow\hept{\begin{cases}1\le x< 2\\\frac{1}{2}\le\frac{1}{y}< 1\end{cases}}\)

=> \(\frac{1}{2}\le\frac{x}{y}< 2\)

\(A=\left(x+y\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+2\)

Đặt \(\frac{x}{y}=t\left(\frac{1}{2}\le t< 2\right)\)

Ta có: \(A=t+\frac{1}{t}+2=\left(t-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{t}-2\right)+\frac{9}{2}=\frac{2t-1}{2}+\frac{1-2t}{t}+\frac{9}{2}\)

\(=\frac{\left(2t-1\right)\left(t-2\right)}{2t}+\frac{9}{2}\)

Vì \(\frac{1}{2}\le t< 2\Rightarrow\hept{\begin{cases}2t-1\ge0\\t-2< 0\end{cases}\Rightarrow\left(2t-1\right)\left(t-2\right)\le0}\)và \(2t\ge2.\frac{1}{2}=1\Rightarrow\frac{1}{2t}\le1\)

=> \(A\le\frac{9}{2}\)

"=" Xảy ra <=> \(t=\frac{1}{2}\)<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{1}{2}\\x=1;\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}}\)

Đọc tiếp...
Le Hong Phuc 16 tháng 4 lúc 20:57
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Hình như x>=y chứ x>y giải không ra ấy

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý Hôm kia lúc 9:45
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

\(f\left(x\right)\)có hai nghiệm là x=-1 và x=1

ta có: \(f\left(1\right)=0\Leftrightarrow1^3+a+b-2=0\Leftrightarrow a+b=1\)(1)

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^3+a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)-2=0\Leftrightarrow a-b=3\)(2)

Từ (1) VÀ (2) TA CÓ: \(a=\frac{1+3}{2}=2;b=\frac{1-3}{2}=-1\)

b)Đề bài tìm số chính phương có bốn chữ số khác nhau ?

Đặt : \(\overline{abcd}=n^2;\overline{dcba}=m^2\)(g/s m, n là các số tự nhiên)

Theo bài ta có các giả thiết sau:  

\(1000\le m^2,n^2\le9999\Rightarrow32\le m;n\le99\)(1)

\(m^2⋮n^2\Rightarrow m⋮n\)(2)

=> Đặt m=kn (k là số tự nhiên, K>1)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}32\le n\le99\\32\le m\le99\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}32.k\le kn\le99k\\32\le kn\le99\end{cases}\Rightarrow}32k\le kn\le99\Rightarrow k\le\frac{99}{32}\Rightarrow k\le3\)

Vậy nên k=2 hoặc bằng 3

Vì \(m=kn\Rightarrow m^2=k^2.n^2\Rightarrow\overline{dcba}=k^2.\overline{abcd}\)

+) Với k=2

Ta có: \(\overline{dcba}=4.\overline{abcd}\)

Vì  \(\overline{abcd};\overline{dcba}\)là các số chính phương có 4 chữ số khác nhau \(\Rightarrow d,a\in\left\{1;4;6;9;\right\}\)

và \(\overline{dcba}⋮\overline{abcd}\)nên d>a(2)

@) Khi \(a\ge4\Rightarrow\overline{dcba}\ge4.\overline{4bcd}>9999\)(loại)

Nên a=1.

Ta có: \(\overline{dcb1}=4.\overline{1bcd}\)vô lí vì không có số \(d\in\left\{1;4;6;9;\right\}\)nhân với 4 bằng 1

+) Với K=3

tương tự lập luận trên ta có a=1

Ta có: \(\overline{dcb1}=9.\overline{1bcd}\)=> d=9

Ta có: \(\overline{9cb1}=9.\overline{1bc9}\Leftrightarrow9000+c.100+b.10+1=9\left(1000+b.100+c.10+9\right)\)

\(\Leftrightarrow10c=890b+80\Leftrightarrow c=89b+8\)vì c, b là các số tự nhiên từ 0, đến 9

=> b=0; c=8

=> Số cần tìm 1089 và 9801 thỏa mãn với các điều kiện bài toán 

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 23 tháng 4 lúc 16:57
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Cách này sử dụng các hằng đặng thức đáng nhớ:

\(A^2+2AB+B^2=\left(A+B\right)^2\)

và \(A^2-B^2=\left(A-B\right)\left(A+B\right)\)

Em tìm hiểu nhé!

Đặt : \(x^2-x-1=a^2\) nhân 4 vào 2 vế ta có:

\(4x^2+4x-4=4a^2\Leftrightarrow4x^2+4x+1-5=\left(2a\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(2a\right)^2=5\)

<=> \(\left(2x+1-2a\right)\left(2x+1+2a\right)=5\)

Vì x, a nguyên nên mình sẽ có các trường hợp

TH1: \(\hept{\begin{cases}2x+1-2a=5\\2x+1+2a=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\a=-1\end{cases}}}\)thay vào thỏa mãn

TH2: \(\hept{\begin{cases}2x+1-2a=-5\\2x+1+2a=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\a=1\end{cases}}}\)thử vào thỏa mãn

TH3: \(\hept{\begin{cases}2x+1-2a=-1\\2x+1+2a=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\a=-1\end{cases}}}\)thử vào thỏa mãn

TH4: .....làm tiếp nhé

kết luận x=-2 hoặc x=1

Đọc tiếp...
nguyen trung kien Hôm kia lúc 17:47
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

số phương là số gì ?

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 22 tháng 4 lúc 10:23
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Gọi số cần tìm là X= \(\overline{abcd}\)

 X chia 2 dư 1 =>X-1 chia hết cho 2=> X-3 chia hết cho 2

Mà X-3 chia hết cho 5 

BCNN(2, 5)=10

Nên ta có X-3 chia hết cho 10

Do đó: \(\overline{abcd}-3⋮10\)=> a.1000+b.100+c.10+d-3\(⋮10\)

Để chia hết cho 10 thì d-3 =0 => d=3

Mà a+b+c+d=12

=> a+b+c=9

Vì \(\overline{abcd}\)là số lớn nhất có 4 chữ số 

nên a=9 , b=0, c=0

=> Số cần tìm là 9003

Đọc tiếp...
Nguyễn Khánh Phương Hôm qua lúc 11:14
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

sô đó là 9003

Đọc tiếp...
COC REALITY 312 Hôm kia lúc 7:08
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

9003 nha bạn 

chúc bạn học tốt

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 21 tháng 4 lúc 9:41
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

gợi ý: Gọi số bị chia là a, số chia là b

Ta có: (a-11):b=6 mà a+b+6+11=203=> (a-11)+b=203-6-11-11=175

Đưa về bài Toán tổng tỉ

Bài giải: 

Tổng của số bị chia và số chia :

203-6-11=186

Tổng của số bị chia trừ số dư và số chia là:

186-11=175

Số bị chia bằng số chia nhân 6 cộng dư nên số bị chia trừ số dư gấp 6 lần số chia. Xem số chia là 1 phần thì hiệu số bị chia và số dư là 6 phần

Số chia là:

175:(6+1)x1=25

Hiệu số bị chia và số dư là:

175:(6+1)x6=150

Số bị chia là: 150+11=161

Đọc tiếp...
Phạm Xuân Phúc Anh 21 tháng 4 lúc 18:01
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

bằng SBC 161, SC 25 nha Ngọc Moom

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 20 tháng 4 lúc 22:55
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

H O G A B M C k

Ây za cách này khá là cùi bắp nhưng mà em tham khảo nhé:

Lấy điểm K đối xứng với C qua O

Xét tam giác CKB có: O là trung điểm CK , M là trung điểm BC

C K B O M N

Gọi N là điểm đối xứng với O qua M

Tam giác OCM=tam giác NBM

=> OC//BN

OC=BN

Tam giác OBN = tam giác BOK (1)

=> ON=KB

mà OM=1/2ON

=> OM=1/2KB

Từ (1) suy ra đc OM//KB

mà OM//AH ( cùng vuông Bc)

=> KB//AH (3)

Chứng minh tương tự => BH//KA (4)

Từ (3), (4) chứng minh đc tam giác KBA=HAB

=> KB=HA

=> OM=1/2 AH

Sử dụng định lí Ta let

OM//AH=> \(\frac{GM}{AG}=\frac{OM}{AH}=\frac{1}{2}\)

mà AM là đường trung tuyến

=> G là trọng tâm.

Đọc tiếp...
zZz Cool Kid zZz CTV 22 tháng 4 lúc 12:48
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

A B C M H G O K E

Chứng minh bài toán phụ.Cụ thể là \(OM=\frac{1}{2}AH\)
A B C H N O R M

Gọi R là trung điểm của CH.

Xét  \(\Delta AHC\) có:\(\hept{\begin{cases}AN=NC\\HR=CR\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}NR=\frac{1}{2}AH\\NR//AH\end{cases}}\)(Có NR là đường trung bình)

Do \(OM//NR\) (cùng song song với AH);\(ON//MR\)(cùng song song với BH) vì có MR là đường trung bình.

\(\Rightarrow OM=NR\)(tính chất cặp đoạn chắn)

Do đó \(OM=\frac{1}{2}AH\)

-------------------------------------------------------------------Bài làm--------------------------------------------------------------------------------------------------

Gọi M là trung điểm của HG;K là trung điểm của AG

Trở lại bài toán,ta có:

Xét  \(\Delta GAH\) có MK là đường trung bình nên:

\(\hept{\begin{cases}EK//AH\\EK=\frac{1}{2}AH\end{cases}}\)

\(\Rightarrow OM=EK;OM//EK\)

Xét \(\Delta\)KEG và \(\Delta\)MOG có:

\(KE=MO\)(cmt)

\(\widehat{GMO}=\widehat{GKE}\)(so le trong)

\(\widehat{GOM}=\widehat{GKE}\)(so le trong)

\(\Rightarrow\Delta GOM=\Delta GKE\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow GK=GM\)

\(\Rightarrow GA=\frac{2}{3}AM\) nên G là trong tâm tam giác ABC.

Đọc tiếp...
nguyen trung kien Hôm kia lúc 17:53
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

vẽ hình kiểu gì vậy bạn

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 19 tháng 4 lúc 19:13
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Lời giải:

Thầy Dư có 4 đồng xu khác nhau; Mỗi đồng xu có 2 mặt,  mỗi mặt có ghi đúng một chữ cái

=>4 đồng xu xuất hiện 8 chữ cái 

Mặt khác các từ trên xuất hiện có 7 chữ cái khác nhau nên có một chữ đc xuất hiện 2 lần trên các đồng xu

Xét từ NANG ta thấy trên cùng một từ chữ N đc xuất hiện 2 lần  nên chữ N xuất hiện trên 2 đồng xu khác nhau

Như vậy chữ N có thể ghép cặp với bất cứ chữ nào

Dựa vào các từ trên ta có thể sắp xếp đc các chữ có thể  ghép cặp với nhau

+) Chữ H có thể ghép cặp với A; T; N; G

+) Chữ O----------------------------G; N

+)Chữ I-------------------------------G, N

+) Chữ T-------------------------------H; G; N

+) Chữ A------------------------------H; N

+)Chữ N------------------------------H; O; I; G; A; T

+) Chữ G---------------------------H; O; I; T

Như vậy có các trường hợp:

TH1: O-G; I-N

=> A-H

=> T-N

TH2: O-N; I-G

=> A-H

=> T-N

Th3: O-N, I-N

=> T-G

=> A-H

Đọc tiếp...
Đỗ Đức Thuận 20 tháng 4 lúc 21:14
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

HO, IT, AN, NG

Đọc tiếp...
Thái Công Trực 19 tháng 4 lúc 20:37
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Lời giải

Vì thầy Dư có 4 Đồng xu khác nhau và 4 đồng xu ấy có 2 mặt và và 2 mặt ấy đều khắc 4 chữ

==> 4 đồng xu này khắc lên 8 chữ số

Vậy các cặp chữ được viết lên 4 đồng xu là :

1. N , O

2. T , G

3. N , I

4. H , A

Đọc tiếp...
Dương Lam Hàng CTV 18 tháng 4 lúc 20:35
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

\(A=x^4+6x^3+13x^2+12x+12\)

     \(=\left(x^4+6x^3+19x^2+30x+25\right)-6x^2-18x-30+17\)

      \(=\left(x^4+6x^3+19x^2+30x+25\right)-6\left(x^2+3x+5\right)+17\)

       \(=\left(x^2+3x+5\right)^2-6\left(x^2+3x+5\right)+17\)

Đặt \(t=x^2+3x+5\)

Khi đó \(A=t^2-6t+17=t^2-2.t.3+9+8=\left(t-3\right)^2+8\ge8\)

Dấu "=" xảy ra <=> t - 3 = 0 <=> t = 3

                                          <=> \(x^2+3x+5=3\Leftrightarrow x^2+3x+2=0\)

                                           \(\Leftrightarrow x^2+x+2x+2=0\)

                                            \(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)

                                             \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy AMin = 8 khi và chỉ khi x = -1 hoặc x = -2

Đọc tiếp...
Nhún 18 tháng 4 lúc 20:15
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

CÁC BẠN GIẢI NHANH HỘ NHÚN VỚI

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 18 tháng 4 lúc 11:12
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Sử dụng bài toán dưới đây để làm bài này em nhé:

Cho tam giác ABC , Tia phân giác góc ngoài tại B và C cắt nhau tại I . Chứng minh AI là phân giác trong góc BAC

  A B C H I K D

Chứng minh:

Kẻ DH, DI, DK lần lượt vuông góc với AB, BC, AC

Ta dễ dàng chứng minh được tam giác HBD= tam giác BID

=> DH=DI (1)

Và chứng minh được tam giác DIC=DKC

=> DI=DK (2)

Từ (1), (2)

=> DH=DK

=> D thuộc tia phân giác \(\widehat{HAK}\)

=> AD là phân giác \(\widehat{HAK}\)hay AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 18 tháng 4 lúc 11:55
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

A B C D x y M N I K

a) +) Chứng min tam giác AMN cân

A thuộc đường trung trực của MD

=> AM=AD (1)

A thuộc đường trung trực DN

=> AD=AN (2)

Từ (1), (2)

=> AM=AN

=> Tam giác AMN cân

+) Chứng minh tam giác BMA vuông

Xét tam giác BMA và BDA có:

AM=AD ( A thuộc đường trung trực MD)

BM=BD ( B thuộc đường trung trực MD)

BA chung

=> Tam giác BMA= tam giác BDA

=>\(\widehat{BMA}=\widehat{BDA}=90^o\) 

=> tam giác BMA vuông

b) Xét tam giác DIK

có: IA là phân giác góc ngoài tại I , K A là phân giác góc ngoài tại K ( tự chứng minh)

=> DA là phân giác góc trong tại D ( Theo kết quả bài toán chứng minh cô nêu ở trên)

=> DA là phân giác góc IDK

c) Kéo dài tia ID ra có tia Ix

Ta có: \(\widehat{BDI}+\widehat{IDA}=90^o,\widehat{CDK}+\widehat{KDA}=90^o\)

Mà \(\widehat{IDA}=\widehat{KDA}\) ( DA là phân giác góc IDK)

=> \(\widehat{BDI}=\widehat{CDK}\)

mặt khác \(\widehat{BDI}=\widehat{CDx}\)( đối đỉnh)

=> \(\widehat{CDx}=\widehat{CDK}\)

=> DC là phân giác góc ngoài của tam giác KDI tại D

và dễ thấy đc KC là phân giác góc ngoài tam giác KDI tại K

Do vậy IC là phân giác góc trong của tam giác KDI tại I

=>IC là phân giác  \(\widehat{DIK}\)

Ta có: \(\widehat{AIK}=\widehat{MIB}=\widehat{BID};\widehat{DIC}=\widehat{CIK}\)

Khi đó: \(180^o=\widehat{BID}+\widehat{DIC}+\widehat{CIK}+\widehat{KIA}=\widehat{BID}+\widehat{DIC}+\widehat{DIC}+\widehat{BID}=2\left(\widehat{DIC}+\widehat{BID}\right)\)

=> \(\widehat{BIC}=\widehat{DIC}+\widehat{BID}=90^o\)

=> CI vuông BA

d) 

Xét tam giác ABC có CI, AD là đường cao

gọi H là giao điểm CI, AD

=> H là trực tâm 

Xét tam giác IDK

có IC , DA là phân giác 

và IC cắt DA tại H

=> H là giao điểm của 3 đường phân giác tam giác IDK'

=> điều cần chứng minh

Đọc tiếp...
Mai Trung Nguyên 20 tháng 4 lúc 9:24
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

A B C D M N I K

a) Ta có: AB là đường trung trực của MD (gt)

=> AM=AD ;  BM=BD (Tc)

Ta có: AC là đường trung trực của  DN (gt)

=> AN=AD (tc)

mà AM= AD (cmt)

=>AM=AN  => \(\Delta AMN\) cân tại A

-Xét \(\Delta ADB\),\(\Delta AMB\) có : AD=AM,BD=BM (cmt), AB chung

=> \(\Delta ADB\)=\(\Delta AMB\)(c.c.c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{ADB}=90^o\)

=>\(\Delta AMB\) vuông tại M

b) Ta có: I thuộc AB là đường trung trực của DM (gt)

=> IM=ID (tc)

Ta có: K thuộc AC là đường trung trực của DN (gt)

=> IN=ID (tc)

Xét \(\Delta AIM , \Delta AID\) có: AM=AD,IM=ID (cmt), AI chung

=>\(\Delta AIM=\Delta AID\)(c.c.c)

=>\(\widehat{AMI}=\widehat{ADI}\)(1)

Tương tự ta có : \(\Delta AKD=\Delta AKN\) (c.c.c)

=>\(\widehat{ANK}=\widehat{ADK}\)(2)

Lại có: \(\Delta ANM\) cân tại A (câu a)

=> \(\widehat{AMI}=\widehat{ANK}\)(3)

Từ (1),(2),(3) => \(\widehat{ADI}=\widehat{ADK}\)

=>DA là phân giác của góc IDK

Câu c,d các bạn có thể xem bài giải của cô Chi nhé :P

Đọc tiếp...
Trần Thanh Phương CTV 12 tháng 4 lúc 6:17
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

\(y\left(x^2+1\right)=x^3-8x^2+2x\)

\(y=\frac{x^3-8x^2+2x}{x^2+1}\)

Vì y nguyên nên \(\left(x^3-8x^2+2x\right)⋮\left(x^2+1\right)\)

\(\left(x^3+x-8x^2-8+x+8\right)⋮\left(x^2+1\right)\)

\(\left[x\left(x^2+1\right)-8\left(x^2+1\right)+x+8\right]⋮\left(x^2+1\right)\)

\(\left(x^2+1\right)\left(x-8\right)+x+8⋮\left(x^2+1\right)\)

Vì \(\left(x^2+1\right)\left(x-8\right)⋮\left(x^2+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+8\right)⋮\left(x^2+1\right)\)

\(\left(x+8\right)\left(x-8\right)⋮\left(x^2+1\right)\)

\(\left(x^2-64\right)⋮\left(x^2+1\right)\)

\(\left(x^2+1-65\right)⋮\left(x^2+1\right)\)

Vì \(\left(x^2+1\right)⋮\left(x^2+1\right)\)

\(\Rightarrow-65⋮\left(x^2+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)\inƯ\left(65\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm13;\pm65\right\}\)

Mặt khác ta có : \(x^2+1>0\forall x\)nên :

\(\left(x^2+1\right)\in\left\{1;5;13;65\right\}\)

x2+1151365
x0+-4loại+-8

Vậy \(x\in\left\{0;\pm4;\pm8\right\}\)

Tiếp tục có bảng :

x04-48-8
y0loạiloạiloại-16

Vậy (x;y)={(0;0).(-8;-16)}

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 18 tháng 4 lúc 18:47
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Em cộng vế theo vế ta có: 

\(2x^4+\left(1-2x\right)^4+2y^4+\left(1-2y\right)^4=\frac{2}{27}\)

Áp dụng BĐT cauchy schwarz dạng engel

\(2x^4+\left(1-2x\right)^4=\frac{\left(x^2\right)^2}{1}+\frac{\left(x^2\right)^2}{1}+\frac{\left(\left(1-2x\right)^2\right)^2}{1}\ge\frac{\left(x^2+x^2+\left(1-2x\right)^2\right)^2}{1+1+1}\)

\(x^2+x^2+\left(1-2x\right)^2=\frac{x^2}{1}+\frac{x^2}{1}+\frac{\left(1-2x\right)^2}{1}\ge\frac{\left(x+x+1-2x\right)^2}{1+1+1}=\frac{1}{3}\)

=> \(2x^4+\left(1-2x\right)^4\ge\frac{1}{27}\)

Tương tự \(2y^4+\left(1-2y\right)^4\ge\frac{1}{27}\)

Do đó \(2x^4+\left(1-2x\right)^4+2y^4+\left(1-2y\right)^4\ge\frac{2}{27}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=1-2x và y=1-2y <=> x=y=1/3

Đọc tiếp...
Le Hong Phuc 18 tháng 4 lúc 17:25
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Ta chứng minh các bất đẳng thức:

\(x+y\ge2\sqrt{xy}\Leftrightarrow2\sqrt{xy}\le1\Leftrightarrow\sqrt{xy}\le\frac{1}{2}\)

\(x+y\ge2\sqrt{xy}\Leftrightarrow2x+2y\ge x+y+2\sqrt{xy}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2\le2\left(x+y\right)=2\Rightarrow\sqrt{x}+\sqrt{y}\le\sqrt{2}\)

\(\left[\left(\frac{x}{\sqrt{x\sqrt{y}}}\right)^2+\left(\frac{y}{\sqrt{y\sqrt{x}}}\right)^2\right]\left(\sqrt{x\sqrt{y}}^2+\sqrt{y\sqrt{x}}^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\) (Bunyakovski)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{x\sqrt{y}}+\frac{y^2}{y\sqrt{x}}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}\)

Ta có:

\(\frac{x}{\sqrt{1-x}}+\frac{y}{\sqrt{1-y}}=\frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{y}{\sqrt{x}}=\frac{x^2}{x\sqrt{y}}+\frac{y^2}{y\sqrt{x}}\)

\(\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\ge\frac{1}{\frac{1}{2}\cdot\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{x\sqrt{y}}=\frac{y}{y\sqrt{x}}\\x=y\end{cases}\Leftrightarrow x=y}\)

x+y=1 <=> x=y=1/2

Vậy GTNN của biểu thức trên là \(\sqrt{2}\)<=> x=y=1/2

Hơi dài tí, tại chỉ suy nghĩ như thế thôi

Đọc tiếp...
Ngô Ngọc Anh 19 tháng 4 lúc 20:44
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Le Hong Phuc, em ít tuổi hơn ạ, em thi vượt cấp nên học mấy cái thấy hơi khó ạ.

Đọc tiếp...
Le Hong Phuc 19 tháng 4 lúc 15:55
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

cùng tuổi mà sao xưng hô thế

Đọc tiếp...
Nguyễn Linh Chi Quản lý 18 tháng 4 lúc 9:55
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Ta có: \(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\left(1+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{x}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=2+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}+\frac{y}{x}+\frac{x}{z}\)

\(=2+\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\right)+\left(\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+\frac{y}{x}\right)\)

Ta chứng minh bất đẳng thức :

\(\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\right)+\left(\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+\frac{y}{x}\right)\ge\frac{2\left(x+y+z\right)}{\sqrt[3]{xyz}}\)

Vì x, y, z đóng vai trò như nhau nên ta chứng minh bất đẳng thức phụ:

\(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\ge\frac{x+y+z}{\sqrt[3]{xyz}}\)

Xét:

 \(3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\right)=\left(\frac{2x}{y}+\frac{y}{z}\right)+\left(\frac{2y}{z}+\frac{z}{x}\right)+\left(\frac{2z}{x}+\frac{x}{y}\right)\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\frac{2x}{y}+\frac{y}{z}=\frac{x}{y}+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}\ge3\sqrt[3]{\frac{x.x.y}{y.y.z}}=3\sqrt[3]{\frac{x.x.x}{xyz}}=3\frac{x}{\sqrt[3]{xyz}}\)

Tương tự như thế ta có:

\(3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\right)\ge3.\frac{x}{\sqrt[3]{xyz}}+3\frac{y}{\sqrt[3]{xyz}}+3\frac{z}{\sqrt[3]{xyz}}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\ge\frac{x+y+z}{\sqrt[3]{xyz}}\)

Như vậy:

\(\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\right)+\left(\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+\frac{y}{x}\right)\ge\frac{2\left(x+y+z\right)}{\sqrt[3]{xyz}}\)

=> \(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\ge2+\frac{2\left(x+y+z\right)}{\sqrt[3]{xyz}}\)

Dấu "=" khi x=y=z

Đọc tiếp...
Minh Châu 8 tháng 11 2014 lúc 8:15
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Vì ở đây Hỏi giá dự định bán cuối cùng bằng bao nhiều phần trăm giá vốn ?

nên ta không quan tâm đến giá ban đầu, và bao nhiêu lần giảm giá. Chỉ cần biết giá bán cuối cùng sẽ lãi 3% vì vậy giá dự định bán cuối cùng sẽ = 103% giá vốn, thì mới lãi được 3% 

Đọc tiếp...
Minh Châu 11 tháng 11 2014 lúc 10:26
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Sory lần trước trả lời giảm có 2 lần: đây lag bài giải giảm 3 lần:

Giảm giá lần cuối bán lãi 3% tức là giảm còn  103% giá vốn: 

103% chính là giá cuối cùng

Để còn 103% thì giá trước khi giảm là: 103% : 70% x 100% = 147.143% (đây là giá sau khi giảm lần 2)

Để còn 147.143% thì giá trước khi giảm là: 147.143% : 70% x 100% = 210.2% (đây là giá sau khi giảm lần 1)

Để còn 210.2% thì giá trước khi giảm là: 210.2% : 70% x 100% = 300.3%

Lấy ví dụ:

giá vốn là 500:

Giá dự định ban đầu sẽ bằng: 500 x 300,3% = 1501.5

Giá sau khi giảm lần 30% của 1501.5  là: 1501.5 x70% = 1051 (Giảm lần 1)

Giảm đi 30% của 1051 thì còn: 1051 x 70% = 735.715 (Giảm lần 2)

Giảm đi 30% của 735.715 thì còn: 735.715 x 70% =515 (Giảm lần cuối)

515 chính là giá đã bán lãi 3% giá vốn

3% lãi của 500 là 500 x 3% =15 

Giá vốn là 515 - 15 = 500

Đọc tiếp...
tran ngoc minh tuan 23 tháng 4 lúc 18:18
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

ytoit8oyo8o8

Đọc tiếp...
Minh Anh 24 tháng 10 2016 lúc 17:46
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Giả sử tồn tại số nguyên n thoả mãn \(\left(2014^{2014}+1\right)\) chia hết cho \(n^3+2012n\)

Ta có: \(n^3+2012n=\left(n^3-n\right)+2013n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2013n\) 

Vì: \(n-1,n,n+1\) là ba số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3

Suy ra \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) chia hết cho 3, mà 2013 chia hết cho 3 nên \(\left(n^3+2012n\right)\) chia hết cho 3 (1)

Mặt khác: \(2014^{2014}+1=\left(2013+1\right)^{2014}+1\) chia 3 dư 2 ( vì 2013 chia hết cho 3) (2)

Từ (1) và (2) dẫn đến điều giả sử trên là vô lý, tức là không có số nguyên n nào thoả mãn đề bài toán đã cho

Đọc tiếp...
︵✰长ɦáйɦ ℌųуềй® 17 tháng 4 lúc 17:45
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

a/Cụ còn khỏe lắm, chưa chết đâu mà sợ!

=> Câu phủ định phản bác

b/Tội gì bây giờ nhịn đói mà để tiền lại?

=> Câu phủ định miêu tả

c/Không, ông giáo ạ!

=> Câu phủ định phản bác

d/Ăn mãi hết đi thì đến lúc chết lấy gì mà lo liệu?

=> Câu phủ định miêu tả

Đọc tiếp...
Nguyễn Quốc Triệu 17 tháng 4 lúc 22:37
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

tôi cũng thế

Đọc tiếp...
Đỗ Như Phúc 17 tháng 4 lúc 20:26
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

😂 😂 😂 😂 😂 😂 😂 😂 😂

Đọc tiếp...
Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 17 tháng 4 2018 lúc 9:10
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

a) Xét tam giác ACK và tam giác FAM có :

AC = FA

\(\widehat{CAK}=\widehat{AFM}\)  (Cùng phụ với góc \(\widehat{FAK}\)  )

\(\widehat{ACK}=\widehat{FAM}\)   (Cùng phụ với góc \(\widehat{DAC}\)  )

\(\Rightarrow\Delta ACK=\Delta FAM\left(g-c-g\right)\)

b) Do \(\Delta ACK=\Delta FAM\left(cma\right)\Rightarrow FM=AK\)

Chứng minh hoàn toàn tương tự câu a ta có: \(\Delta ABK=\Delta EAM\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow ME=AK\)

Từ đó suy ra FM = ME hay M là trung điểm EF.

c) Kéo dài FB cắt EC tại J. Ta chứng minh \(\widehat{FJE}=90^o\)

Xét tam giác FAB và tam giác CAE có:

FA = CA

AB = AE

\(\widehat{FAB}=\widehat{CAE}\)   (Cùng phụ với góc \(\widehat{BAC}\)  )

\(\Rightarrow\Delta FAB=\Delta CAE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow FB=CE\) và \(\widehat{AFB}=\widehat{ACE}\)

Xét tứ giác AFJE có:

\(\widehat{AFJ}+\widehat{FJE}+\widehat{JEA}+\widehat{EAF}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ACE}+\widehat{FJE}+\widehat{CEA}+\widehat{EAC}+90^o=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{FJE}+\widehat{ACE}+\widehat{CEA}+\widehat{EAC}=270^o\)

\(\Rightarrow\widehat{FJE}+180^o=270^o\)

\(\Rightarrow\widehat{FJE}=90^o\)

Vậy nên \(FB\perp EC\) (đpcm).

Đọc tiếp...
Trần Quốc Anh 17 tháng 4 lúc 15:39
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

tổng của hai số là 99 tìm hai số đó

Đọc tiếp...
SKT_NTT CTV 17 tháng 4 2018 lúc 12:38
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
gv 21 tháng 9 2014 lúc 15:20
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Anh - Em = 8

[Anh 5 năm trước] bằng tuổi anh hiện nay trừ 5 tuổi

[Em 8 năm sau] bằng tuổi em hiện nay cộng thêm 8 tuổi

Khi đó hiệu tuổi anh và em giảm 5 + 8 = 13 tuổi, giảm hơn chênh lệch tuổi anh và em hiện nay (chênh lệch giữa tuổi anh và em hiện nay là 8 tuổi) 

=> [Em 8 năm sau] hơn [Anh 5 năm trước] là 13 - 8 = 5 tuổi.

      Tỉ lệ: [Em 8 năm sau] và [Anh 5 năm trước] bằng 4 : 3

Đây là bài toán tìm 2 số biết hiệu và tỉ.

Gọi [Anh 5 năm trước] là 3 phần thì [Em 8 năm sau] là 4 phần.

=> Hiệu là: 4 - 3 = 1 phần và bằng 5 tuổi

=> 1 phần = 5 tuổi

=> [Anh 5 năm trước] = 3 phân x 5 = 15 tuổi

     [Em 8 năm sau] = 4 phần x 5 = 20 tuổi

=> [Anh hiện nay] = 15 + 5 = 20 tuổi (vì 5 năm trước đã là 15 tuổi) 

     [Em hiện nay] = 20 tuổi - 8 = 12 tuổi (Vì 8 năm sau là 20 tuổi)

Đáp số: Anh: 20 tuổi, em: 12 tuổi

Đọc tiếp...
Đàm thị diễm 20 tháng 12 2016 lúc 21:47
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Gọi tuổi anh và tuổi em lần lượt là a và b (tuổi)

Theo đề bài ta có: (a-5)/3= (y+8)/4 và (a-5)-(y+8)=8(tuổi)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

(a-5)/3 = (b+8)/4 = (a-5-b-8)/3-4 = (8-13)/-1 = 

  • (a-5)/3 = 5 suy ra a-5 = 5x3

                                    a-5 = 15  

                                      a = 15+5

                                      a = 20(tuổi)

  • (b+8)/4 = 5 Suy ra b+8 = 5x4

                                     b+8 = 20

                                     b = 20-8

                                     b = 12( tuổi) 

Vậy tuổi anh và tuổi em hiện nay lần lượt là 20, 12 tuổi.

Đọc tiếp...
Nguyễn Minh Đăng 20 tháng 11 2016 lúc 19:35
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Gọi tuổi anh là x (tuổi); tuổi em là y (tuổi)

Độ tuổi anh cách đây 5 năm; tuổi em sau 8 năm tỉ lệ với 3 và 4 nên ta có:

(x-5)/3 = (y+8)/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

(x-5-y-8)/3-4 = (8-13)/-1 = -5/-1 =5

(x-5)/3 = 5 suy ra x = 20

(y+8)/4 = 5 suy ra y = 12

Vậy tuổi anh là 20 tuổi ; tuổi em là 12 tuổi.

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

Building.

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: