Tất cảToán lớp 1-Tiếng việt lớp 1 Toán lớp 2-Tiếng việt lớp 2 Toán lớp 3-Tiếng việt lớp 3 Toán lớp 4-Tiếng việt lớp 4 Toán lớp 5-Tiếng việt lớp 5 Toán lớp 6-Ngữ văn lớp 6 Toán lớp 7-Ngữ văn lớp 7 Toán lớp 8-Ngữ văn lớp 8 Toán lớp 9-Ngữ văn lớp 9

Đặng Xuân Đạt 12 giờ trước (20:19)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Pham Thi Hien 18 giờ trước (14:41)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

abc/bm+cd-a

Đọc tiếp...
Hà Minh Hiếu Hôm qua lúc 19:27
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

A B C H M N O K

GIẢ SỬ AB KHÁC AC

KHÔNG MẤT TÍNH TỔNG QUÁT ĐẶT AB > AC

=> GÓC C > GÓC B

=> GÓC NHC < GÓC MHB (1)

DO AB > AC, AH VUÔNG GÓC VỚI BC

=> BH > HC

MÀ BM = CN

=> MH>HN

TRÊN MH LẤY O SAO CHO OH = HN. QUA O DỰNG OK VUÔNG GÓC VỚI HM VÀ BẰNG BM SAO CHO K VÀ B NẮM CÙNG PHÍA VỚI MH

TA NHẬN THẤY TAM GIÁC HOK = TAM GIÁC HNC (C.G.C)

=> GÓC OHK = GÓC NHC

MẶT KHÁC LẠI THẤY GÓC OHK > GÓC MHB

=> MÂU THUẪN VỚI (1)

=> VÔ LÍ

DO ĐÓ TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A

Đọc tiếp...
Nguyễn Tùng Chi Hôm qua lúc 18:39
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Giải:

Vì 5a và a có tổng các chữ số bằng nhau nên 5a và a khi chia cho 9 có cùng số dư.

=>5a-a chia hết cho 9

=>4a chia hết cho 9

Vì ƯCLN(4;9)=1=>a chia hết cho 9.

Vậy a chia hết cho 9.

chúc bn học giỏi!!!

Đọc tiếp...
full moon wo sagashite 23 giờ trước (09:42)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

giải:

vì 5a và và a có các tổng chữ số bằng nhau mà chia cho chín thì đều có cùng số dư

=>5a-a chia hết cho 9

=>4a chia het cho 9 

ƯCLN(4 9) = 1=>a chia het cho 9

vay a chia het cho 9  cac ban nho kb voi minh do nha.

Đọc tiếp...
Vũ Nguyễn Minh Khiêm Hôm qua lúc 18:46
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Vì 5a và a có tổng các chữ số bằng nhau nên 5a và a khi chia cho 9 có cùng số dư

=> : 5a - a chia hết cho 9

=> 4a chia hết cho 9

Vì UCLn ( 4,9 ) = 1 => a chia hết cho 9

Vậy a chia hết cho 9

tk tớ nha

Đọc tiếp...
alibaba nguyễn CTV Hôm qua lúc 15:14
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Ta có:

\(1234^{56789}>1000^{50000}=10^{3.50000}=10^{150000}\left(1\right)\)

\(56789^{1234}< 100000^{2000}=10^{5.2000}=10^{10000}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow1234^{56789}>56789^{1234}\)

Đọc tiếp...
Đỗ Đức Đạt Hôm qua lúc 20:18
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Mình đồng ý kết quả của bạn alibaba nguyễn

Nhưng mình thấy cách trình bày chưa khoa học lắm

Mình không có ý kiến nào nữa.

Đọc tiếp...
nguyenvankhoi196a 11 giờ trước (21:19)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Ta có: 

1234^56789 > 1000 ^50000 = 10 ^3.50000 = 10 ^150000 (1)

56789 ^1234 < 100000^ 2000 = 10 ^5.2000 = 10^ 10000    ( 2)

Từ (1) và (2) ⇒1234^ 56789 > 56789 ^1234 

mk nghĩ thế nhé

Đọc tiếp...
Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 18 giờ trước (14:54)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

OABCHDEGFMI

a) Gọi giao điểm của HE với AC là G.

Do ABDC là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat{CAD}=\widehat{CBD}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung CD)

Ta có do AD là đường kính nên \(\widehat{ABD}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CBD}\) (Cùng phụ với góc EBO)

Vậy nên ta có \(\widehat{GAE}=\widehat{BAH}\Rightarrow\widehat{GAE}+\widehat{EAH}=\widehat{BAH}+\widehat{EAH}\)

\(\Rightarrow\widehat{GAH}=\widehat{EAB}\)   (1)

Xét tứ giác AEHB có \(\widehat{AEB}=\widehat{AHB}=90^o\) nên AEHB là tứ giác nội tiếp.

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{AHE}\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{GAH}+\widehat{AHG}=\widehat{EAB}+\widehat{ABE}=90^o\)

Vậy nên \(\widehat{AGH}=90^o\) hay \(HE\perp AC.\)

b) Vẽ \(BI\perp AC\) tại I. 

Khi đó ta có tứ giác IABE nội tiếp.

\(\Rightarrow\widehat{BIE}=\widehat{BAE}=\widehat{BAD}\)

Tứ giác ABCD nội tiếp nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)

Vì AI và CD cùng vuông góc với AC nên AI // CD

Từ đó ta có \(\widehat{BCD}=\widehat{ABC}\) (So le trong)

Vì M là trung điểm cạnh huyền nên ta có MB = MI = MC

\(\Rightarrow\)Tam giác MIB cân tại M \(\Rightarrow\widehat{MIB}=\widehat{MBI}\)

Suy ra I, M, E thẳng hàng.

Mà HE // BI nên ME = MH.

Tương tự MF = MH.

Vậy nên  ME = MF = MH hay M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH.

Đọc tiếp...
Kurokawa Neko 21 giờ trước (11:58)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

A B C E D F G M

Trên tia đối của BA lấy điểm G sao cho BG=DF.

Xét tam giác CDF và tam giác CBG:

CD=CB

^CDF=^CBG=900             => Tam giác CDF=Tam giác CBG(c.g.c)

DF=BG

=> CF=CG (2 cạnh tương ứng)

=> ^CFD=^CGB (2 góc tương ứng)

Ta có: Chu vi tam giác AEF=2a =>AE+AF+EF=2a (1)

Mà a là số đo cạnh của hình vuông ABCD => 2a=AB+AD (2)

Từ (1) và (2)=> AE+AF+EF=AB+AD

<=> AE+AF+EF=AE+AF+DF+BE <=> EF=DF+BE

Lại có: DF=BG => EF=BG+BE <=> EF=EG.

Xét tam giác EFC và tam giác EGC:

EF=EG

EC chung                => Tam giác EFC=Tam giác EGC (c.c.c)

CF=CG (cmt) 

=> ^EFC=^EGC (2 góc tương ứng) hay ^BGC=^MFC

Mà ^CFD=^CGB => ^MFC=^CFD

Xét tam giác CDF và tam giác CMF:

^CDF=^CMF=900

CF chung                             => Tam giác CDF=Tam giác CMF (Cạnh huyền góc nhọn)

^CFD=^MFC 

=> CD=CM (2 cạnh tương ứng) => CM=a

Mà giá trị của a không đổi (vì là số đo cạnh hình vuông)

=> Độ dài CM không ddổi (đpcm).

Đọc tiếp...
Vũ Nguyễn Minh Khiêm 16 giờ trước (16:56)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Kurokawa Neko làm đung

Giá trị của a ko thay đổi vì  số đo cạnh góc vuông

Vậy độ dài CM ko thay đổi

Đọc tiếp...
lê đình nam 22/11 lúc 22:20
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Xét n=0 thì A=1 ko phải số nguyên tố;n=1 thì A=3 là số nguyên tố

Xét n>1:A=n2012−n2+n2002−n+n2+n+1

=n2((n3)670−1)+n((n3)667−1)+(n2+n+1)

Mà ((n3)670−1)chia hết cho n3−1

⇒((n3)670−1)chia hết cho n2+n+1

Tương tự ((n3)667)chia hết cho n2+n+1

A chia hết cho n2+n+1>1nên A là hợp số.Vậy n=1
 

Đọc tiếp...
Wrecking Ball 22/11 lúc 22:13
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Trần Hữu Ngọc Minh còn 1 cách khác.

Giải:

Tổng quát với: \(x^{3m+2}+x^{3n+1}+1\)

\(x^{3m+2}+x^{3n+1}+1=x^2.x^{3m}-1+x^2+x+1\)

Áp dụng HĐT: \(a^n+b^n=a+b.a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1}⋮a+b\)

\(\hept{\begin{cases}\Rightarrow x^{3m}-1⋮x^3-1⋮x^2+x+1\\\Rightarrow x^{3n}-1⋮x^3-1⋮x^2+x+1\end{cases}}\)

Vì bài trên ta có: \(n^{2012}+n^{2012}+1⋮n^2+n+1\Rightarrow n^{2012}+n^{2012}+1=n^2+n+1\)(Do ....)

\(\Rightarrow n=0\forall n=1\)

Đọc tiếp...
Trần Hữu Ngọc Minh 25/09/2017 lúc 00:20
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Xét n=0 thì A=1 ko phải số nguyên tố;n=1 thì A=3 là số nguyên tố

Xét n>1:\(A=n^{2012}-n^2+n^{2002}-n+n^2+n+1\)

\(=n^2\left(\left(n^3\right)^{670}-1\right)+n\left(\left(n^3\right)^{667}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

Mà \(\left(\left(n^3\right)^{670}-1\right)\)chia hết cho \(n^3-1\)

\(\Rightarrow\left(\left(n^3\right)^{670}-1\right)\)chia hết cho \(n^2+n+1\)

Tương tự \(\left(\left(n^3\right)^{667}\right)\)chia hết cho \(n^2+n+1\)

Vậy A chia hết cho \(n^2+n+1>1\)nên A là hợp số.Vậy \(n=1\)

Đọc tiếp...
Lê Phúc Huy 22/11 lúc 23:22
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Xét các trường hợp:

·        a, b, c cùng chẵn --> đương nhiên chọn bất kỳ cặp nào cũng có

                                               tổng và cả hiệu của chúng là số chia hết cho 2

·        a, b, c cùng lẻ --> đương nhiên chọn bất kỳ cặp nào cũng có

                                          tổng và cả  hiệu của chúng là số chia hết cho 2

        a, b, c có 1 cặp là số lẻ --> Hiệu và tổng của 2 số lẻ chia hết cho 2

·        a, b, c có 1 cặp là số chẵn --> Hiệu và tổng của 2 số chẵn chia hết cho 2

   Hai trường hợp đầu có 3 cặp số thỏa mãn đầu bài

        Hai trường hợp cuối có 1 cặp số thỏa mãn đầu bài

---> Vậy có ít nhât 1 cặp số mà tổng và hiệu của chúng chia hết cho 2 (ĐPCM)

Đọc tiếp...
Đỗ Đức Đạt Hôm qua lúc 12:41
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Ta có:

a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4

Giả sử a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 chia hết cho 3

Vậy trong 5 số tự nhiên bất kì thì tổng của 3 số luôn chia hết cho 3 ( đpcm )

Đọc tiếp...
Duyên Tibi Hôm qua lúc 21:37
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Một số khi chia cho 3 sẽ nhận 1 trong 3 số dư. Mà có 5 số => Có ít nhất 2 số cùng số dư khi chia cho 3. 
+Nếu có 3 số cùng dư trở lên thì lấy 3 trong số các số đó cộng lại sẽ được tổng chia hết cho 3. 
+Nếu chỉ có 2 số có cùng số dư thì chia 5 số thành 3 cặp: (a1,a2);(a3,a4);a5. Trong đó các số cùng cặp sẽ có cùng số dư khi chia cho 3.Các cặp này phải lần lượt nhận các số dư khác nhau khi chia cho 3. Chọn một số bất kì từ mỗi cặp và cộng lại sẽ được tổng chia hết cho 3 (do tổng 3 số dư chia hết cho 3) 
 

Đọc tiếp...
Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 16 giờ trước (17:00)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

O A B C D E

a) Ta thấy ngay \(\widehat{BDA}=\widehat{CBA}\) (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cung cùng chắn một cung)

Vậy nên \(\Delta ABC\sim\Delta ADB\left(g-g\right)\)

b) Do \(\Delta ABC\sim\Delta ADB\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AB^2=AD.AC\)

Xét tam giác vuông OBA có \(AB=\sqrt{AO^2-OB^2}=\sqrt{4R^2-R^2}=R\sqrt{3}\)

Vậy nên \(AD.AC=AB^2=3R^2\)

c) Ta thấy rằng \(\Delta ABC\sim\Delta ADB\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ADB}\)

Vậy thì \(\widehat{BEA}=\widehat{DBE}+\widehat{BDE}=\widehat{ABC}+\widehat{CBE}=\widehat{ABE}\)

Suy ra tam giác ABE cân tại A hay AB = AE.

Do A, B cố định nên AE không đổi.

Vậy khi cát tuyến ACD quay xung quanh A thì E di chuyển trên đường tròn tâm A, bán kính AB.

d)  Ta có AC.AD = 3R2 ; AC + AD = 7R/2

nên ta có phương trình \(AC\left(\frac{7R}{2}-AC\right)=3R^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2-\frac{7R}{2}AC+3R^2=0\Leftrightarrow AC=2R\)

\(\Rightarrow AD=\frac{3R}{2}\)

Đọc tiếp...
Vũ Nguyễn Minh Khiêm 16 giờ trước (16:40)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

a gọi I là trung điểm của A=> I thuộc đường tròn (O) vì OI-1/2.)OA=1.2.2R=R= BK
có AB,AC là tiếp tuyến của (O)
=>góc ABO=góc ACO=90 độ
=> tam giác ABO vuông tại B, có BI là đường trung tuyến 
=> BI=OI=IA
có OI=OC=OB
=> tứ giác OBIC là hình thoi 
=> OI là đường phân giác của góc BIC(tính chất hình thoi) hay AI là phân giác góc BAC(1)
lại có ABOC nội tiếp(O) (cmt)
=> AO vuông góc với BC hay AI vuông góc với BC(2), AB=AC(3)
từ (1)(2)(3)=> tam giác ABC đều

Đọc tiếp...
Âu Thần 16 giờ trước (16:51)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Cảm ơn ạ 

Đọc tiếp...
Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 18 giờ trước (14:37)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

OABCDHEMNFK

a) Do C thuộc đường tròn mà DB là đường kính nên góc \(\widehat{BCD}\) chắn nửa đường tròn.

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=90^o\Rightarrow BC\perp DC\)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có OH là phân giác góc BOC. Lại có OBC là tam giác cân tại O nên OH cũng là đường cao.

Vậy \(OH\perp BC\)

b) Xét tam giác vuông OCA có CH là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:   \(OH.OA=OC^2=R^2\)

Xét tam giác vuông DBA có đường cao BE nên áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: 

\(DE.DA=BD^2=\left(2R\right)^2=4R^2\)

c) Xét tam giác MBA có OH và BE là các đường cao nên N là trực tâm.

Vậy thì \(MN\perp BA\)

Lại có \(BD\perp BA\) nên BD // MN.

d) Ta chứng minh \(OF\perp AD\)

Ta có \(\widehat{BCA}=\widehat{DCO}\) (Cùng phụ với góc OCB)

\(\Rightarrow\widehat{BCA}+90^o=\widehat{DCO}+90^o\Rightarrow\widehat{DCA}=\widehat{FCO}\)  (1)

Ta cũng có tứ giác ABOC nội tiếp nên \(\widehat{CAO}=\widehat{CBO}\)

Mà \(\widehat{CBO}=\widehat{CDF}\) (Cùng phụ với góc CFD)

\(\Rightarrow\widehat{CAO}=\widehat{CDF}\)

Vậy thì \(\Delta CAO\sim\Delta CDF\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{CA}{CD}=\frac{CO}{CF}\Rightarrow\frac{CA}{CO}=\frac{CD}{CF}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta DCA\sim\Delta FCO\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{OFC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ADF}-\widehat{CDF}=\widehat{CFD}-\widehat{OFD}\)

\(\Rightarrow\widehat{ADF}+\widehat{OFD}=\widehat{CFD}+\widehat{CDF}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DKF}=90^o\Rightarrow OF\perp AD\)

Xét tam giác cân DOE có OK là đường cao nên đồng thời là trung tuyến. Vậy K là trung điểm DE.

Xét tam giác vuông ABD có BE là đường cao nên \(\frac{1}{BE^2}=\frac{1}{BA^2}+\frac{1}{BD^2}=\frac{1}{5R^2}+\frac{1}{4R^2}=\frac{9}{20R^2}\)

\(\Rightarrow BE^2=\frac{20R^2}{9}\)

Xét tam giác vuông BED, theo định lý Pi-ta-go ta có:

\(DE^2=BD^2-BE^2=4R^2-\frac{20R^2}{9}=\frac{16R^2}{9}\)

\(\Rightarrow DE=\frac{4R}{3}\)

\(\Rightarrow KE=\frac{2R}{3}\)

Đọc tiếp...
alibaba nguyễn CTV 23/11 lúc 08:48
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

\(\hept{\begin{cases}x^{2017}+y^{2017}=1\left(1\right)\\\sqrt[2017]{x}-\sqrt[2017]{y}=\left(\sqrt[2016]{y}-\sqrt[2016]{x}\right)\left(x+y+xy+2017\right)\left(2\right)\end{cases}}\)

Điều kiện: \(x,y\ge0\)

Dễ thấy \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)không phải là nghiệm của hệ

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[2017.2016]{x}=a>0\\\sqrt[2017.2016]{y}=b>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow a^{2016}-b^{2016}=\left(b^{2017}-a^{2017}\right)A\left(x,y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right).B\left(a,b\right)=\left(b-a\right).C\left(a,b\right).A\left(x,y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(B\left(a,b\right)+C\left(a,b\right).A\left(x,y\right)\right)=0\)

Dễ thấy \(\left(B\left(a,b\right)+C\left(a,b\right).A\left(x,y\right)\right)>0\)

\(\Leftrightarrow a=b\)

\(\Rightarrow\sqrt[2016.2017]{x}=\sqrt[2016.2017]{y}\)

\(\Leftrightarrow x=y\)

Thế vô (1) ta được:

\(2x^{2017}=1\)

\(\Rightarrow x=y=\sqrt[2017]{\frac{1}{2}}\)

Đọc tiếp...
Vũ Đức Vương Hôm qua lúc 12:29
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

alibaba Nguyễn làm đúng rùi

Đọc tiếp...
Dương Trần Trí Minh 22/11 lúc 20:18
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

đề sai rùi

Đọc tiếp...
Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 21/11 lúc 16:38
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

A B C E F M H K I

a)  Ta thấy ngay \(\Delta AEB\sim\Delta AFC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

Vậy thì \(\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\Rightarrow\frac{EF}{BC}=\frac{AE}{AB}\) 

Xét tam giác vuông ABE có \(cos\widehat{BAE}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow\frac{AE}{AB}=cos60^o=\frac{1}{2}\)

Suy ra \(\frac{EF}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow EF=\frac{a}{2}\)

b) Ta thấy ngay tứ giác BKHM nội tiếp nên \(\widehat{KHB}=\widehat{KMB}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung BK)

Ta cũng có tứ giác CIHM nội tiếp nên \(\widehat{CMI}=\widehat{CHI}\)(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung CI)

Ta thấy ngay E thuộc đường tròn đường kính BC nên \(\widehat{EBM}=\widehat{ICM}\)

(Góc ngoài tại đỉnh đối diện)

Suy ra \(\widehat{BMK}=\widehat{CMI}\) nên \(\widehat{KHB}=\widehat{CHI}\)

Vậy I, H, K thẳng hàng.

Ta thấy ngay \(\Delta EIK\sim\Delta HMC\sim\Delta HBM\Rightarrow\frac{EI}{MI}=\frac{EI}{EK}=\frac{MH}{CH}\)

và \(\frac{MH}{BH}=\frac{EK}{EI}=\frac{EK}{MK}\)
Mà \(\Delta CMI\sim\Delta BMK\Rightarrow\frac{CI}{MI}=\frac{BK}{MK}\) 
Vậy thì \(S=\frac{BC}{MH}+\frac{CE}{MI}+\frac{BE}{MK}=\frac{BH+HC}{MH}+\frac{EI-CI}{MI}+\frac{BK+KE}{MK}\)

\(=\frac{BH}{MH}+\frac{CH}{MH}+\frac{EI}{MI}-\frac{CI}{MI}+\frac{BK}{MK}+\frac{EK}{MK}\)

\(=\left(\frac{BH}{MH}+\frac{CH}{MH}\right)+\left(\frac{MH}{CH}-\frac{BK}{MK}\right)+\left(\frac{BK}{MK}+\frac{MH}{BH}\right)\)

\(=\left(\frac{BH}{MH}+\frac{MH}{BH}\right)+\left(\frac{CH}{MH}+\frac{MH}{CH}\right)\ge2+2=4\)
\(\Rightarrow minS=4\Leftrightarrow MH=BH=CH\)
hay M ở chính giữa cung BC.

Đọc tiếp...
Thắng Hoàng 21/11 lúc 21:25
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Chi. Quan li lam dung roi

Đọc tiếp...
Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 22 giờ trước (10:58)
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

A C B D E M J X

Ta thấy \(\widehat{ABD}=\widehat{ABC}+\widehat{CBD}=90^o\)

\(\widehat{EBC}=\widehat{DBE}+\widehat{CBD}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{DBE}\)

Xét tam giác ABC và tam giác DBE có :

AB = DB

BC = BE

\(\widehat{ABC}=\widehat{DBE}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DBE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{BAC}=90^o\)

Gọi J là trung điểm BE.

Xét tam giác vuông BDE có DJ là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên JB = JD = JE

Xét tam giác vuông cân BEC có M là trung điểm EC nên BM cũng là đường cao hay \(\widehat{BME}=90^o\)

Xét tam giác vuông BME có MJ là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên JB = JE = JM.

Ta thấy ngay tam giác BME vuông cân tại M. Vậy nên \(\widehat{MJE}=90^o\)

Vẽ tia Jx là tia đối của tia JD.

Ta thấy \(\widehat{MDE}=\widehat{MDJ}-\widehat{EDJ}=\frac{\widehat{MJx}}{2}-\frac{\widehat{EJx}}{2}=\frac{\widehat{MJE}}{2}=45^o\)

Tam giác ABD vuông cân nên \(\widehat{BDA}=45^o\)

Vậy nên \(\widehat{ADM}=\widehat{ADB}+\widehat{BDE}+\widehat{EDM}=45^o+90^o+45^o=180^o\)

hay A, D, M thẳng hàng.

Đọc tiếp...
nguyễn thị vân 22/11 lúc 18:56
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Ta có :

\(f\left(f\left(x\right)+x\right)=\left(f\left(x\right)+x\right)^2+p\left(f\left(x\right)+x\right)+q.\)

\(=f\left(x\right)^2+2f\left(x\right).x+x^2+p.f\left(x\right)+px+q\)

\(=f\left(x\right)^2+2f\left(x\right).x+p.f\left(x\right)+f\left(x\right)\)

\(=f\left(x\right)\left(f\left(x\right)+2x+p+1\right)\)

\(=f\left(x\right)\left[\left(x^2+2x+1\right)+\left(px+p\right)+q\right]\)

\(=f\left(x\right)\left[\left(x+1\right)^2+p\left(x+1\right)+q\right]\)

\(=f\left(x\right).f\left(x+1\right)\)

Từ đây thì ta thấy được nếu :

   \(k=f\left(2008\right)+2008\) thì

\(\Leftrightarrow f\left(k\right)=f\left(f\left(2008\right)+2008\right)\)

\(\Leftrightarrow f\left(k\right)=f\left(2008\right)\times f\left(2009\right)\)

Đọc tiếp...
Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý 22/11 lúc 15:01
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

A B D C M N H O I E F G K J

a) Xét tam giác ADC có MH//AC nên \(\frac{AM}{MD}=\frac{CH}{HD}\) (Định lý Ta-let)

Lại có theo giả thiết \(\frac{AM}{MD}=\frac{CN}{BN}\)

Suy ra \(\frac{CN}{BN}=\frac{CH}{DH}\)

Xét tam giác DBC có \(\frac{CN}{BN}=\frac{CH}{DH}\) nên áp dụng định lý đảo của định lý Talet ta có HN//BD

b) Gọi giao điểm của MH với BD là G; của AC với NH là K, của OH với GK là J.

Trước hết, ta chứng minh GK//MN. 

Thật vậy, do HM // AC nên theo định lý Ta let ta có \(\frac{MG}{GH}=\frac{AO}{OC}\) 

Do HN//BD (cma) nên \(\frac{KN}{KH}=\frac{OB}{OD}\)

Mà \(\frac{OB}{OD}=\frac{AO}{OC}\Rightarrow\frac{MG}{GH}=\frac{KN}{KH}\)

Theo định lý Ta lét đảo, suy ra GK//MN.

Xét tứ giác OGHK có GO//HK; GH//OK nên OGHK là hình bình hành

Vậy thì J là trung điểm của EK.

Xét tam giác OGK có EF // GK nên ta có :

\(\frac{EI}{GJ}=\frac{FI}{KJ}\Rightarrow\frac{EI}{GJ}=\frac{FI}{GJ}\Rightarrow EI=FI\)

Ta cũng có GK//MN nên :

\(\frac{GJ}{MI}=\frac{KJ}{IN}\Rightarrow MI=NI\Rightarrow ME=NF\)

Đọc tiếp...
Đỗ Đức Đạt 22/11 lúc 05:58
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Nói đến Nguyên Hồng, người ta nhớ ngay một giọng văn như trút cả bao xúc động đắng đót vào trong những câu chuyện của ông. Hồi ký “Những ngày thơ ấu” là kỷ niệm xót xa của cậu bé Hồng, mang theo cái dư vị đắng chát của tuổi thơ khát khao tình mẹ. Cho đến tận bây giờ, khi đọc lại những trang viết này, người đọc vẫn lây lan cảm giác của cậu bé sớm phải chịu thiếu thốn tình cảm, để rồi chợt nhận ra: tình mẫu tử là nguồn sức mạnh thiêng liêng và diệu kỳ, là nguồn an ủi và chở che giúp cho đứa trẻ có thể vượt lên bao đắng cay tủi nhục và bất hạnh. 
Đoạn trích Trong lòng mẹ là hồi ức đan xen cay đắng và ngọt ngào của chính nhà văn - cậu bé sinh ra trong một gia đình bất hạnh: người cha nghiện ngập rồi chết mòn, chết rục bên bàn đèn thuốc phiện, người mẹ cùng túng phải đi tha phương cầu thực, cậu bé Hồng đã phải sống trong cảnh hắt hủi ghẻ lạnh đến cay nghiệt của chính những người trong họ hàng. Cậu bé phải đối mặt với bà cô cay nghiệt, luôn luôn “tươi cười” – khiến hình dung đến loại người “bề ngoài thơn thớt nói cười – mà trong nham hiểm giết người không dao”. Đáng sợ hơn, sự tàn nhẫn ấy lại dành cho đứa cháu ruột vô tội của mình. Những diễn biến tâm trạng của bé Hồng trong câu chuyện đã được thuật lại bằng tất cả nỗi niềm đau thắt vì những ký ức hãi hùng kinh khiếp của tuổi thơ. Kỳ diệu thay, những trang viết ấy lại giúp chúng ta hiểu ra một điều thật tự nhiên giản dị: Mẹ là người chỉ có một trên đời, tình mẹ con là mối dây bền chặt không gì chia cắt được. 
Trước khi gặp mẹ: Nói một cách công bằng, nếu chỉ nhìn vào bề ngoài cuộc sống của cậu bé Hồng, có thể nói cậu bé ấy vẫn còn may mắn hơn bao đứa trẻ lang thang vì còn có một mái nhà và những người ruột thịt để nương tựa sau khi cha mất và mẹ bỏ đi. Nhưng liệu có thể gọi là gia đình không khi chính những người thân – mà đại diện là bà cô ruột lại đóng vai trò người giám hộ cay nghiệt. Tấm lòng trẻ thơ ấy thật đáng quí. Đối với bé Hồng, bao giờ mẹ cũng là người tốt nhất, đẹp nhất. Tình cảm của đứa con đã giúp bé vượt qua những thành kiến mà người cô đã gieo rắc vào lòng cậu 
“Vì tôi biết rõ, nhắc đến mẹ tôi, cô chỉ có ý gieo rắc vào đầu óc tôi những hoài nghi để tôi khinh miệt và ruồng rẫy mẹ tôi, một người đàn bà đã bị cái tội là goá chồng, nợ nần cùng túng quá, phải bỏ con cái đi tha phương cầu thực. Nhưng đời nào lòng thương yêu và lòng kính mến mẹ tôi lại bị những rắp tâm tanh bẩn xâm phạm đến…” 
Nhưng ta cũng nhận ra những vết thương lòng đau nhói mà bé Hồng đã sớm phải gánh chịu. Sự tra tấn tinh thần thật ghê gớm. Sức chịu đựng của một cậu bé cũng có chừng mực. Ta chứng kiến và cảm thương cho từng khoảnh khắc đớn đau, cậu đã trở thành tấm bia hứng chịu thay cho mẹ những ghẻ lạnh, thành kiến của người đời: “Tôi lại im lặng cúi đầu xuống đất: lòng tôi thắt lại, khoé mắt tôi đã cay cay” 
Ta xúc động biết bao nhiêu trước khoảnh khắc hồi hộp lo lắng của cậu bé khi sợ mình nhận nhầm mẹ. Linh cảm và tình yêu dành cho mẹ đã không đánh lừa cậu, để đền đáp lại là cảm giác của đứa con trong lòng mẹ - cảm giác được chở che, bảo bọc, được thương yêu, an ủi. Hình ảnh mẹ qua những trang viết của nhà văn thật tươi tắn sinh động, là sự diệu kỳ giúp cậu bé vượt lên nỗi cay đắng của những ngày xa mẹ. Mỗi khi đứng trước mẹ, có lẽ mỗi một người trong chúng ta cũng sẽ cảm nhận được tình me giống như cậu bé Hồng: “Mẹ tôi vừa kéo tay tôi, xoa đầu tôi hỏi thì tôi oà lên khóc rồi cứ thế nức nở”. Không khóc sao được, khi những uất ức nén nhịn có dịp bùng phát, khi cậu bé có được cảm giác an toàn và được chở che trong vòng tay mẹ. Thật đẹp khi chúng ta đọc những câu văn, tràn trề cảm giác hạnh phúc:“Phải bé lại và lăn vào lòng một người mẹ, áp mặt vào bầu sữa nóng của người mẹ, để người mẹ vuốt ve từ trán xuống cằm, và gãi rôm ở sống lưng cho, mới thấy mẹ có một êm dịu vô cùng”. Mẹ đã trở về cùng đứa con thân yêu, để cậu bé được thoả lòng mong nhớ và khát khao bé nhỏ của mình. Có lẽ không cần phải bình luận thêm nhiều, khi tất cả tình yêu với mẹ đã được nhà văn giãi bày trên trang giấy. 
Một đoạn trích ngắn, một tình yêu vô bờ bến nhà văn dành cho mẹ đã khiến cho bao trái tim trẻ thơ thổn thức. Điều quan trọng hơn, nhà văn đã đem đến cho ta những giờ phút suy ngẫm về vai trò Người Mẹ. Có lẽ vì những ngày thơ ấu in đậm trong hoài niệm đã làm nên một hồn văn nhân ái Nguyên Hồng sau này chăng?

Đọc tiếp...
Trần Hoàng Việt Hôm qua lúc 17:44
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Gọi số đó là a

Ta có:

( 10a + 5 )2 = ( 10a )2 + 2 ( 10a . 5 ) + 52

Từ lời giải của bạn Khôi thì:

a ( a + 1 ) là hai số liên tiếp

=> ĐPCM

P/s tham khảo nha

Đọc tiếp...
Đỗ Đức Đạt 22/11 lúc 12:54
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

Gọi số đó là a

Ta có:

( 10a + 5 )2 = ( 10a )2 + 2 ( 10a . 5 ) + 52

Từ lời giải của bạn Khôi thì:

a ( a + 1 ) là hai số liên tiếp

Vậy ta có điều phải chứng minh

Đọc tiếp...
SKT T1 Faker 22/11 lúc 19:14
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

내년 SKT T1이 다시 올 것이다.

Đọc tiếp...
ST CTV 21/11 lúc 15:44
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

\(A=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)

Ta có: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}< \frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}< \frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}< \frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}\)

Do đó \(A< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\)

Vậy \(A< \frac{4}{5}\)

Đọc tiếp...
Nguyễn Quang Vinh 21/11 lúc 22:22
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm

141 +142 +...+150 <140 +140 +...+140 =1040 =14 

151 +152 +...+160 <150 +150 +...+150 =1050 =15 

Do đó A<13 +14 +15 =4760 <4860 =45 

Vậy A<45 

 
Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

Building.

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câu

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: