Giúp tôi giải toán

Gọi số nguyên tố cần tìm là x; thương của phép chia là b và dư là r. Ta có:

\(x=42b+r\)

Ta xét các điều kiện: Do r là số dư khi chia một số cho 42 nên nó nhỏ hơn 42.

Do x là số nguyên tố nên r không thể có ước chung với 42, vì nếu có ước chung thì ước đó là ước của x suy ra x không nguyên tố.

Ta tìm được số nguyên tố cùng nhau với 42 mà nhỏ hơn 42 và là hợp số là: 25.

Do x < 200, số dư là 25  nên b < 5. Ta có bảng:

Với b = 0; x = 42.0 + 25 = 25 (L)

Với b = 1; x = 42.1 + 25 = 67 (N)

Với b = 2; x = 42.2 + 25 = 109 (N)

Với b = 3; x = 42.3 + 25 = 151(N)

Với b = 4; x = 42.4 + 25 = 193(N)

Vậy có 4 số thỏa mãn gồm : 67, 109, 151, 193

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

df

109 nha

Chúng ta dùng kiến thức lớp 7 để chứng minh bài này như sau:

Trên tia BA lấy điểm H sao cho BH = AC. Sau đó vẽ hình chữ nhật AHKD. Nối BK, EK.

Ta thấy AH = 2AB; AE = 2AB nên AH = AE.

Vậy ta thấy ngay \(\Delta BAE=\Delta EDK\left(c-g-c\right)\Rightarrow BE=EK;\widehat{BEA}=\widehat{EKD}\)

hay \(\widehat{BEK}=90^o\) và EB = EK. Vậy tam giác BEK là tam giác vuông cân tại E. Suy ra \(\widehat{BKE}=45^o\)

Ta cũng có \(\Delta BHK=\Delta CBA\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{HBK}=\widehat{BCA}\)

Do AHKD là hình chữ nhật nên HB // DK, suy ra \(\widehat{HBK}=\widehat{BKD}\) (So le trong)

Vậy nên \(\widehat{ACB}+\widehat{BEA}=\widehat{HBK}+\widehat{EKD}=\widehat{BKD}+\widehat{EKD}=\widehat{BKE}=45^o\) (đpcm)

Vì n là số tự nhiên lớn hơn 1 nên sảy ra hai trường hợp

Th1: n là số chắn  => n⁴ + 4ⁿ  là , hợp số.

Th2: n số lẻ  => n = 2k + 1

Thì n⁴ + 4ⁿ  = n⁴ + 4^{2k + 1} = (n² + 2^{2k + 1})² - n².2^{2k + 2} = (n² + 2^{2k + 1} + n.2^{k + 1} )  (n² + 2^{2k + 1} - n.2^{k + 1} ) 

Ta có : n² + 2^{2k + 1 \(\ge2.n.2\frac{2k+1}{2}=n.2^{k+1}\)}

Mà n là số lẻ và lờn hơn 1 nên n² + 2^{2k + 1} - n.2^{k + 1} > 1

Vậy n⁴ + 4ⁿ là hợp số 

toàn copy mà bày đặt "=>" với "đương nhiên"

Có 2 trường hợp:

Th 1: \(n\)chẵn suy ra đương nhiên \(n^4+n^4\)là hợp số 

Th 2: \(n\)lẻ suy ra \(n=2k+1\)

Suy ra:

\(n^4+n^4=n^4+n^{2n}=n^4+2.2^n+2^{2n}-2.2^n=\left(n^2+2^n\right)^2-2.2^{2k+1}=\left(n^2+2^n\right)^2-\left(2^k+1\right)^2\)

\(=\left(n^2+2^n-2^{k+1}\right)\left(n^2+2^n+2^{k+1}\right)\)

Suy ra là tích của 2 số nên nó là hợp số
 

Số bị trừ 63

Số trừ  6

Số trừ là :

      ( 57 - 3 ) : ( 10 - 1 ) = 6

Số bị trừ là :

        57 + 6 = 63

ĐS :...

Số bị trừ là: 63

Số trừ là: 6

Bn nào thấy đúng thì ủng hộ mk nha !!!

Đk: x,y,z khác 0.

ta có: \(\left(y-z\right)^2\ge0\Rightarrow y^2+z^2\ge2yz\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge x^2+2yz\Leftrightarrow\frac{yz}{x^2+2yz}\ge\frac{yz}{x^2+y^2+z^2}\)

tương tự thì \(A\ge\frac{xy}{x^2+y^2+z^2}+\frac{yz}{x^2+y^2+z^2}+\frac{xz}{x^2+y^2+z^2}=\frac{xy+yz+xz}{x^2+y^2+z^2}\)

từ đề bài =>\(\frac{xy+yz+xz}{xyz}=0\Rightarrow xy+yz+xz=0\)

=> A =0

bài bạn Hậu sai ở cuối dòng đầu tiên thì phải

bạn giỏi lắm Nguyễn Thị BÍch Hậu

Đặt a=7n-8/2n-3 => 2a= 14n-16/2n-3 = 7*(2n-3)+5   /2n-3 =7+ 5/2n-3 . để a đặt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi 2a đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi 2n-3 đạt giá trị nguyên dưng nhỏ nhất =>2n-3 =1=>n=2 vậy n=2 để a đạt giá trị nhỏ nhất

giải chi tiết giùm mình

(7n-8)/(2n-3) = (7n - 21/2 + 5/2)/(2n - 3) = [(7/2)(2n-3) + 5/2]/(2n-3) = 
= 7/2 + 5/(4n-6) 
Phân số đã cho có GTLN khi 5/(4n-6) có GTLN, tức là khi 4n-6 có giá trị dương nhỏ nhất (với n là stn) hay n = 2 
 n = 2 (khi đó phân số có GTLN là 7/2 + 5/2 = 6)

Xem hình cô Vân nha. Bài của bạn Tịnh là 1 trường hợp, bài của a là 1 trường hợp nha. Mà đề kiểu này quá mở đáng lẽ phải cho hình vẽ trước thì mới tìm được 1 đáp số được.

Ta có:

\(180^o=\widehat{B}+\widehat{BVF}+\widehat{F}=\widehat{B}+\widehat{F}+\widehat{VLE}+\widehat{E}\)

\(=\widehat{B}+\widehat{F}+\widehat{E}+\widehat{A}+\widehat{ANL}=\widehat{B}+\widehat{F}+\widehat{E}+\widehat{A}+\widehat{D}+\widehat{NZD}\)

\(=\widehat{B}+\widehat{F}+\widehat{E}+\widehat{A}+\widehat{D}+\widehat{G}+\widehat{C}\)

Vậy tổng các góc cần tim là 180^o

Hình thì xem của cô Vân nha!

Giải

Coi mỗi cánh của ngôi sao \(\in\)25^o - 77^o

Ta có: Nếu mỗi cánh của ngôi sao là 25^o thì tổng của 7 cánh:

25 x 7 = 175^o

Nếu mỗi cánh của ngôi sao là 77^o thì tổng:

77 x 7 = 539^o

Đs:

Ps: Không chắc đâu nhá!

de lam ban cu yen tam bang 3/9nay cho minh hoi ban ten gi?

3/9 nha

\(\frac{3}{9}\)nhé!

Tổng các c/s của A là 9n

A²=999...9²

Ta thấy 9²=81(tổng chữ số=9)

99²=9801(tổng chữ số =2.9

=>999...9²=999...98000...01(tổng các chữ số =9.n)

=>Tổng các chữ số của A= tổng các chữ số của A²

Tổng các chữ số của A là: 9n

A=999...9_{{n chữ số 9}}

=>A=10ⁿ-1 

=> A²=(10ⁿ-1)²

         = 10²ⁿ-2.10ⁿ+1

         = 10ⁿ(10ⁿ-2)+1

         = 10ⁿ.999...98_{{​n-1 số 9}}+1

=> A²=999...98000...01_{{n-1 chữ số 9 và n-1 chữ số 0}}

=> Tổng các chữ số của  A² là: 9(n-1)+8+1

                                            = 9n+9

                                            = 9n

Vậy tổng các chữ số của A và A² bằng nhau và đều bằng 9n.

Mình làm như vầy nè Hoàng!

Ngay sau ban duoc so phan la :

          1/3 x 3/4 = 1/4 ( so gao )

So gao con lai tuong ung voi so phan la :

           1 - 1/3 - 1/4 = 5/12 ( so gao )

Luc dau cua hang co so ta gao la 

           15 : 5/12 = 36 ( ta gao )

                            Dap so : 36 ta gao

Chuc ban hoc gioi ! Nho tk cho minh nha !

36 tạ gạo nha

Ngày sau bán được số phần là:

\(\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}\)=\(\frac{1}{4}\)(số gạo)

Số gạo còn lại tương ứng với số phần là:

\(1-\frac{1}{3}\)\(-\frac{1}{4}\)\(=\frac{5}{12}\)(số gạo)

Lúc đầu cửa hàng có số tạ gạo là:

\(15:\frac{5}{12}=36\)(tạ gạo)

                   Đáp số:\(36\)tạ gạo.

xét hiệu:

B-A=(a₁⁵-a₁)+(a₂⁵-a₂)+(a₃⁵-a₃)+(a₄⁵-a₄)+(a₅⁵-a₅)

=(a₁-1)a₁(a₁+1)(a₁²+1)+(a₂-1)a₂(a₂+1)(a₂²+1)+(a₃-1)a₃(a₃+1)(a₃²+1)+(a₄-1)a₄(a₄+1)(a₄²+1)+(a₅-1)a₅(a₅+1)(a₅²+1)

vì (a₁-1)a₁(a₁+1);(a₂-1)a₂(a₂+1);(a₃-1)a₃(a₃+1);(a₄-1)a₄(a₄+1);(a₅-1)a₅(a₅+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp 

=>(a₁-1)a₁(a₁+1);(a₂-1)a₂(a₂+1);(a₃-1)a₃(a₃+1);(a₄-1)a₄(a₄+1);(a₅-1)a₅(a₅+1) chia hết cho 3

=>(a₁-1)a₁(a₁+1)(a₁²+1);(a₂-1)a₂(a₂+1)(a₂²+1);(a₃-1)a₃(a₃+1)(a₃²+1);(a₄-1)a₄(a₄+1)(a₄²+1);(a₅-1)a₅(a₅+1)(a₅²+1) chia hết cho 3

=>(a₁-1)a₁(a₁+1)(a₁²+1)+(a₂-1)a₂(a₂+1)(a₂²+1)+(a₃-1)a₃(a₃+1)(a₃²+1)+(a₄-1)a₄(a₄+1)(a₄²+1)+(a₅-1)a₅(a₅+1)(a₅²+1) chia hết cho 3

=>B-A chia hết cho 3

mà A chia hết cho 3=>B chia hết cho 3

=>đpcm

xét hiệu:

B-A=(a₁⁵-a₁)+(a₂⁵-a₂)+(a₃⁵-a₃)+(a₄⁵-a₄)+(a₅⁵-a₅)

=(a₁-1)a₁(a₁+1)(a₁²+1)+(a₂-1)a₂(a₂+1)(a₂²+1)+(a₃-1)a₃(a₃+1)(a₃²+1)+(a₄-1)a₄(a₄+1)(a₄²+1)+(a₅-1)a₅(a₅+1)(a₅²+1)

vì (a₁-1)a₁(a₁+1);(a₂-1)a₂(a₂+1);(a₃-1)a₃(a₃+1);(a₄-1)a₄(a₄+1);(a₅-1)a₅(a₅+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp 

=>(a₁-1)a₁(a₁+1);(a₂-1)a₂(a₂+1);(a₃-1)a₃(a₃+1);(a₄-1)a₄(a₄+1);(a₅-1)a₅(a₅+1) chia hết cho 3

=>(a₁-1)a₁(a₁+1)(a₁²+1);(a₂-1)a₂(a₂+1)(a₂²+1);(a₃-1)a₃(a₃+1)(a₃²+1);(a₄-1)a₄(a₄+1)(a₄²+1);(a₅-1)a₅(a₅+1)(a₅²+1) chia hết cho 3

=>(a₁-1)a₁(a₁+1)(a₁²+1)+(a₂-1)a₂(a₂+1)(a₂²+1)+(a₃-1)a₃(a₃+1)(a₃²+1)+(a₄-1)a₄(a₄+1)(a₄²+1)+(a₅-1)a₅(a₅+1)(a₅²+1) chia hết cho 3

=>B-A chia hết cho 3

mà A chia hết cho 3=>B chia hết cho 3

=>đpcm

Xét \(B-A=\left(a_1^5-a_1\right)+\left(a_2^5-a_2\right)+...+\left(a_n^5-a_n\right)..\)

Ta có: \(a_n^5-a_n=a_n\left(a_n^4-1\right)=a_n.\left(a_n-1\right)\left(a_n+1\right)\left(a_n^2+1\right)⋮3.\)

Tượng tự ta cũng có: \(a_1^5-a_1⋮3,a_2^5-a_2⋮3,....a_{n-1}^5-a_{n-1}⋮3.\)

\(\Rightarrow B-A⋮3,\)Mà \(A⋮3\Rightarrow B⋮3.\)

2/ Ta chú ý cái này:

\(10^{100}=999...999+1=9.111...111+1\)

\(222...222=2.111...111\)

Ta đặt \(111...111=n\)

\(\Rightarrow111...111222...222=111...111.10^{100}+222...222\)

\(=111...111.\left(9.111...111+1\right)+2.111...111\)

\(=n\left(9n+1\right)+2n=9n^2+3n=3n\left(3n+1\right)\)

Vậy \(111...111222...222\)là tích của 2 số tự nhiên liến tiếp

1/ Ta có: \(p^2-1=\left(p-1\right)\left(p+1\right)\)

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên 

\(\left(p-1\right)\left(p+1\right)\) là tích của 2 số chẵn liên tiếp

\(\Rightarrow\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮8\left(1\right)\)

Vì p nguyên tố lớn hơn 3 nên p có 2 dạng là: \(\orbr{\begin{cases}3k+1\\3k+2\end{cases}}\)

Với \(p=3k+1\)

\(\Rightarrow p^2-1=\left(3k+1\right)^2-1=9k^2+6k=3k\left(3k+2\right)⋮3\)

Với \(p=3k+1\)

\(\Rightarrow p^2-1=\left(3k+2\right)^2-1=9k^2+12k+3=3\left(3k^2+4k+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow p^2-1⋮3\left(2\right)\)

Vì 3 và 8 nguyên tố cùng nhau nên từ (1) và (2)

\(\Rightarrow p^2-1⋮\left(3.8=24\right)\)

ta chú ý

\(^{10^{100}}=999....999+1=9.111....111+1\)

\(222...222=2.111...111\)

Ta đặt :\(111...111=b\)

\(\Rightarrow111...111222...222=111...111.10^{100}+222...222\)

\(=111.111.\left(9.111...111+1\right)+2.111...111\)

\(=b\left(9b+1\right)+2b=9n^2-3b=3b\left(3b+1\right)\)

Vậy\(111...111222...222\)là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

 a. Dễ thấy AEM F là hình chữ nhật => AE = FM 
Dễ thấy tg DFM vuông cân tại F => FM = DF 
=> AE = DF => tg vuông ADE = tg vuông DCF ( AE = DF; AD = DC) => DE = CF 
tg vuông ADE = tg vuông DCF => ^ADE = ^DCF => DE vuông góc CF (1) ( vì đã có AD vuông góc DC) 
b) Tương tự câu a) dễ thấy AF = BE => tg vuông ABF = tg vuông BCE => ^ABF = ^BCE => BF vuông góc CE ( vì đã có AB vuông góc BC) (2) 
Gọi H là giao điểm của BF và DE 
Từ (1) ở câu a) và (2) => H là trực tâm của tg CEF 
Mặt khác gọi N là giao điểm của BC và MF. dễ thấy CN = DF = AE: MN = EM = A F => tg vuông AEF = tg vuông CMN => ^AEF = ^MCN => CM vuông góc EF ( vì đã có CN vuông góc AE) => CM là đường cao thuộc đỉnh C của tg CE F => CM phải đi qua trực tâm H => 3 đường thẳng DE;BF,CM đồng quy tại H 
c) Dễ thấy AE + EM = AE + EB = AB = không đổi 
(AE - EM)^2 >=0 <=> AE^2 + EM^2 >= 2AE.EM <=> (AE + EM)^2 >=4AE.EM <=> [(AE + EM)/2]^2 >= AE.EM <=> AB^2/4 >=S(AEM F) 
Vậy S(AEM F ) max khi AE = EM => M trùng tâm O của hình vuông ABCD

Có hiểu gì đâu , em lớp 5 !

giải thích tại sao tam giác DFM vuông cân

M, D, S, E, K đang ngồi trên một băng ghế công viên. M không phải là ngồi trên bên phải và D không ngồi trên bên trái. S không phải là ngồi ở hai đầu. K không phải là ngồi bên cạnh S và S không phải là ngồi bên cạnh mất E là ngồi ở bên phải số D, nhưng không nhất thiết phải bên cạnh mình. Chứng minh rằng E là ngồi ở phía bên phải.

Dịch tiếng anh còn tự giải...

mình ko biết (bạn tự dịch sang TA đi nha )

cau d phai không các bạn

Cho mình làm lại :

Để phép chia hết thì \(xa-3x+b+2=0\)

Đặt \(x=0\Rightarrow b+2=0\)

\(\Rightarrow b=-2\)

Đặt \(x=1\Rightarrow a-3+2+\left(-2\right)=0\)

\(\Rightarrow a=3\)

Vậy ...

Ta có: ​​\(x^2-x-2\) có 2 nghiệm là -1 và 2 nên ​\(x^2-x-2=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)

Giả sử 

\(x^4-3x^2-ax+b=\left(x^2-x-2\right).q\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)q\left(x\right)\)

Thay x = -1 và x = 2 vào ta có:

\(\hept{\begin{cases}\left(-1\right)^4-3\left(-1\right)+a+b=0\\2^4-3.2-a.2+b=0\end{cases}}\)

 ​\(\hept{\begin{cases}a+b=-4\\-2a+b=-10\end{cases}}\)

Giải hệ với ẩn a, b bằng phương pháp thế: rút b = - a - 4 từ phương trình trên thay xuống phương trình dưới ta được:

  -2a - a - 4 = -10 => a = 2

=> b = -2 -4 = -6

Vậy a = 2, b = -6

a=2,b= -6 pạn k cho mk vs nha..

hihi.nhiều người sai quá

Cách 1: Giả sử sản lượng lúa của khu vực B là 100 tấn trên điện tích là 10 ha thì năng suất khu vực B là:
100 : 10 = 10 ( tấn/ ha)
                 Khi đó sản lượng lúa của khu vực A là:
100 + 26 = 126 (tấn)
                 Diện tích của khu vực A là:
10 + 0,5 =10,5 (ha)
                 Do đó năng suất của khu vực A là:
126 : 10,5 = 12 ( tấn/ ha)
                 Năng suất khu vực A hơn năng suất khu vực B là:
12 – 10 = 2( tấn/ ha)
                 Tỉ số phần trăm của năng suất của khu vực A hơn khu vực B là:
2 : 10 = 0,2 = 20 %
                                                                       Đáp số: 20 %
Cách 2: Coi sản lượng lúa của khu vực B là 1 đơn vị khối lượng và coi diện tích là 1 đơn vị diện tích thì năng suất của khu vực B là 1
            Khi đó sản lượng lúa của khu vực A là:
1 + 0,26 = 1,26
           Diện tích của khu vực A là:
1 + 0,05 = 1,05
           Do đó năng suất của khu vực A là:
1,26 : 1,05 = 1,2
Vì 1,2 = 120% nên năng suất của khu vực A hơn năng suất của khu vực B là:
120% - 100% = 20%
                             Đáp số: 20 %
Cách 3:
           Coi sản lượng khu vực B là 100% thì sản lượng khu vực A là:
  100% + 26% = 126%
           Coi diện tích  khu vực B là 100% thì diện tích khu vực A là:
100% + 5% = 105%
            Năng suất khu vực A là:
126 : 105 = 120%
             Năng suất khu vực A nhiều hơn năng suất khu vực B là:
    120% - 100% = 20%
                                                                            Đáp số: 20%

trả lời câu hỏi ra

26;5=5,8

5,8=580%

Đúng hok trả lời câu của mai sớm nhé

xin chào đáp án của mình là 2178

Mình nghĩ là 2178

Mình cũng không chắc lắm nhưng nếu bạn thấy đúng thì k nha

2178 nha bn nho tk cho mk

0,8 DO !

0,8 là câu trả lời đúng

Kết quả chính xác nhất (ko cần chỉnh ) là 0,8 đó

cho 2 tia ox ,oy đối nhau.trên cùng nử mp đối nhau có bờ chứa tia ox vẽ các tia om,on sao cho xôm=bảy mươi độ ,yôn=bảy mươi độ 0chuwsng tỏ  om và on là hai tia đối nhau