Tất cảToán lớp 1-Tiếng Việt lớp 1 -Tiếng Anh lớp 1 Toán lớp 2-Tiếng Việt lớp 2 -Tiếng Anh lớp 2 Toán lớp 3-Tiếng Việt lớp 3 -Tiếng Anh lớp 3 Toán lớp 4-Tiếng Việt lớp 4 -Tiếng Anh lớp 4 Toán lớp 5-Tiếng Việt lớp 5 -Tiếng Anh lớp 5 Toán lớp 6-Ngữ văn lớp 6 -Tiếng Anh lớp 6 Toán lớp 7-Ngữ văn lớp 7 -Tiếng Anh lớp 7 Toán lớp 8-Ngữ văn lớp 8 -Tiếng Anh lớp 8 Toán lớp 9-Ngữ văn lớp 9 -Tiếng Anh lớp 9
Tìm số tự nhiên n để A = \(n^{2018}+n^{2011}+1\)là số nguyên tố
Đọc tiếp...Được cập nhật 13 tháng 2 lúc 20:24
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoXét n = 0 thì \(A=1\left(l\right)\)
Xét n = 1 thì \(A=3\left(nhan\right)\)
Xét \(n\ge2\)
Ta có:
\(A=n^{2018}+n^{2011}+1\)
\(=\left(n^{2018}-n^2\right)+\left(n^{2011}-n\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=n^2\left(\left(n^3\right)^{672}-1\right)+n\left(\left(n^3\right)^{670}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=\left(n^3-1\right)X+\left(n^3-1\right)Y+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=\left(n^2+n+1\right)X'+\left(n^2+n+1\right)Y'+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=\left(n^2+n+1\right)\left(X'+Y'+1\right)\)
Với \(n\ge2\) thì A là tích của 2 số khác 1 nên không thể là số nguyên tố được.
Vậy n cần tìm là 1.
vậy mà mày còn nói cho bằng được .Không biết thì thôi
em chưa học toán này.
Giải :Gọi số học sinh là A => 100 – 4 chia hết a; 90 – 18 chia hết a ; a > 18 => a thuộc ƯC(96; 72); a > 18.
96 = 25.3; 72 = 23.32 => ƯCNN (96; 72) = 23.3 = 24 ƯC(96; 72) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Mà a > 18, vậy a = 24
bạn **** cho mik nha !
21 ko chắc lắm
làm như tế này nha ai đúng thì cho với
Sau khi thưởng số sách còn lại là :
100 - 4 = 96 ( quển )
Sau khi thưởng số bút còn lại là :
90- 18 = 72 ( bút )
ƯC { tìm được 6 }
không bít lời giải:
96 : 6 = 16 ( quyển )
ko bít lời giải :
72: 6 = 12 quyển
số bạn được thưởng là :
(16 + 12) : 2 = 14 quyển
xong
Sau khi chia đều cho mỗi HS thì dư 4 vở, 18 bút như vậy nếu bớt đi số dư thì có chia đều cho số HS đó ko vậy.=> ĐS sô học sinh là ƯCLN (96;72)= ?
.........mk hướng dẫn thôi chứ ko lm
....lm này mk nghĩ bn đã hiểu sơ sơ r nhỉ
...........ttt
Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 311,04dm vuông . một hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng diện tích đáy của hình lập phương , có chiều dài 10,8 dm , chiều cao 3/2 chiều rộng . Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.
Đọc tiếp...Được cập nhật 13 tháng 2 lúc 18:28
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoVậy ta tìm diện tích đáy của hình lập phương :
311.04 : 6 =51.84 ( dm 2)
Chiều rộng là :
51.84 :10.8 = 4.8 (dm)
Chiều cao là :
4.8 :3 nhân 2 = 3.2 (dm)
Diện tích xung quanh là :
(10.8 +4.8) nhân 2 nhân 3.2 = 99.84
Nếu tôi lập luận không đúng xin bạn thứ lỗi
fdsfahdshafjdhsa
Ta tìm diện tích đáy của hình lập phương :
311.04 : 6 =51.84 ( dm 2)
Chiều rộng là :
51.84 :10.8 = 4.8 (dm)
Chiều cao là :
4.8 :3 nhân 2 = 3.2 (dm)
Diện tích xung quanh là :
(10.8 +4.8) nhân 2 nhân 3.2 = 99.84
tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho 2 chữ số đầu giống nhau , 2 chữ số cuối giống nhau
Đọc tiếp...Được cập nhật 13 tháng 2 lúc 17:11
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoGiả sử aabb = n2
<=> a . 103 + a . 102 + b . 10 + b = n2
<=> 11( 100a + b ) = n2
=> n2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
Do n2 có 4 chữ số nên
32 < n < 100
=> n = 33 , n = 44 , n = 55 , .......n = 99
Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn
Vậy số đó là 7744
Nguyễn Thị Lan Hương copy trên mạng
Giả sử aabb = n2
<=> a . 103 + a . 102 + b . 10 + b = n2
<=> 11( 100a + b ) = n2
=> n2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
Do n2 có 4 chữ số nên
32 < n < 100
=> n = 33 , n = 44 , n = 55 , .......n = 99
Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn
Vậy số đó là 7744
Với a;b;c là những số thực thỏa mãn: ab+bc+ac=abc+a+b+c
với điều kiện \(3+ab\ne2;3+bc\ne2b+c;3+ac\ne2c+a\)
CMR: \(\frac{1}{3+ab-\left(2a+b\right)}+\frac{1}{3+bc-\left(2b+c\right)}+\frac{1}{3+ac-\left(2c+a\right)}=1\)
giúp mình với các bạn ơi
Đọc tiếp...Được cập nhật 13 tháng 2 lúc 13:18
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoTa có: \(ab+bc+ac=abc+a+b+c\)
\(\Leftrightarrow ab-abc+bc-b+ac-a-c=0\)
\(\Leftrightarrow ab-abc+bc-b+ac-a+1-c=1\)
\(\Leftrightarrow ab\left(1-c\right)+b\left(c-1\right)+a\left(c-1\right)+\left(1-c\right)=1\)
\(\Leftrightarrow ab\left(1-c\right)-b\left(1-c\right)-a\left(1-c\right)+\left(1-c\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(1-c\right)\left(ab-b-a+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)=1\)
Ta có thể đặt x=1-a ; y=1-b; z=1-c => xyz=1
Nhưng trong đẳng thức cần chứng minh theo x;y;z
=> Thế: a=1-x; b=1-y; c=1-z vào được:
\(\frac{1}{3+ab-\left(2a+b\right)}=\frac{1}{3+\left(1-x\right)\left(1-y\right)-2\left(1-x\right)-\left(1-y\right)}=\frac{1}{1+x+xy}\)
Tương tự: \(\frac{1}{3+bc-\left(2b+c\right)}=\frac{1}{3+\left(1-y\right)\left(1-z\right)-2\left(1-y\right)-\left(1-z\right)}=\frac{1}{1+y+yz}\)
\(\frac{1}{3+ac-\left(2c+a\right)}=\frac{1}{3+\left(1-x\right)\left(1-z\right)-2\left(1-z\right)-\left(1-x\right)}=\frac{1}{1+z+zx}\)
Theo giả thiết xuz=1
=> \(VT=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}\)
\(=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{x}{x+xy+xyz}+\frac{xy}{xy+xyz+x^2yz}\)
\(=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{x}{x+xy+1}+\frac{xy}{xy+1+x}\)
\(=\frac{1+x+xy}{1+x+xy}=1=VP\)
Diện tích tăng lên là Hiệu diện tích của hình chữ nhật A trừ đi diện tích hình chữ nhật B.
Vậy A - B = 12 cm2
=> (A + C) - B = 12 + 4 = 16 (vì C có diện tích là 2 x 2 = 4 m2).
A + C cũng là hình chữ nhật có chiều dài là chiều dài của hình chữ nhật ban đầu và chiều rộng là 2 m.
B là hình chữ nhật có chiều dài là chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu và chiều rộng là 2 m.
=> A + C có diện tích gấp 2 lần diện tích B (vì hình chữ nhật ban đầu có chiều dài gấp đôi chiều rộng)
=> Nếu diện tích B là 1 phần thì diện tích hình A + C là 2 phần => Hiệu của (A + C) và B là 1 phần
=> 1 phần có giá trị là 16 m2 (Vì A + C - B = 16)
=> B có diện tích là 16 m2. => Chiều rộng mảnh vườn ban đầu là: 16 : 2 = 8 m
=> Chiều dài mảnh vườn ban đầu là 8 x 2 = 16 m.
=> Diện tích mảnh vườn ban đầu là: 16 x 8 = 128 m2.
ĐS: 128 m2
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là 128m vuông.
chuan phai bang 32
CMR : nếu x, z, z là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thì : A= 4x2 y2 - ( x2 +y2 - z2) luôn dương
Đọc tiếp...Được cập nhật 13 tháng 2 lúc 6:45
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoA = 4x2y2 - (x2 + y2 - z2)2 = (2xy - x2 - y2 + z2)(2xy + x2 + y2 - z2) = [z2 - (x - y)2].[(x + y)2 - z2] = (z - x + y)(z + x - y)(x + y + z)(x + y - z)
Vì x,y,z > 0 ; x + y > z ; z + y > x và z + x > y (vì x,y,z là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác) nên các nhân tử của A đều dương => A > 0
Bạn ko hiểu chỗ nào thì hỏi mình nhé! Mình sửa (x2 + y2 - z2) thành (x2 + y2 - z2)2
Hóa ra đề bài ghi sai à?
Cho tam giac ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. D là môt điểm thuộc cung nhỏ BC. Gọi I, H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, BC, CA.
a) CM: I, H, K thẳng hàng
b) CM : \(\frac{AB}{DI}+\frac{AC}{DK}=\frac{BC}{DH}\)
c) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, HK. CM \(PQ\perp DQ\)
Đọc tiếp...Được cập nhật 12 tháng 2 lúc 19:37
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoa) Dễ thấy các tứ giác: BIDH,BKDH nội tiếp => ^DHI = ^DBI = ^ACD = 1800 - ^DHK => 3 điểm H,I,K thẳng hàng (đpcm).
b) Gọi độ dài đường cao hạ từ đỉnh D của \(\Delta\)DIK là h. Ta có các cặp tam giác đồng dạng sau (theo TH g.g)
\(\Delta\)DIK ~ \(\Delta\)DBC => \(\frac{IK}{h}=\frac{BC}{DH}\) (1)
\(\Delta\)ACD ~ \(\Delta\)IHD => \(\frac{IH}{h}=\frac{AC}{DK}\) (2)
\(\Delta\)DBA ~ \(\Delta\)DHK => \(\frac{HK}{h}=\frac{AB}{DI}\) (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra: \(\frac{AB}{DI}+\frac{AC}{DK}=\frac{IH+HK}{h}=\frac{IK}{h}=\frac{BC}{DH}\)(đpcm).
c) Ta có: \(\Delta\)DBA ~ \(\Delta\)DHK (cmt), hai tam giác này có đường trung tuyến tương ứng DP và DQ
Nên \(\Delta\)DPA ~ \(\Delta\)DQK (c.g.c) => ^DPA = ^DQK => ^DPI = ^DQI (Kề bù)
=> Tứ giác DIPQ nôi tiếp => ^DQP + ^DIP = 1800. Mà ^DIP = 900 nên ^DQP = 900
=> PQ vuông góc DQ (đpcm).
Giả sử \(AC\ge AB\)
tứ giác \(ABDC\)nội tiếp đường tròn
=>\(\widehat{IBD}=\widehat{KCD}\left(=180-\widehat{ACD}\right)\)
Do đó \(\Delta IBD\)đồng dạng \(\Delta KCD\)(góc nhọn)
=>\(\frac{BI}{ID}=\frac{CK}{DK}\)
TA CÓ \(\frac{AB}{DI}+\frac{AC}{DK}=\frac{AI}{DI}+\frac{BI}{DI}+\frac{AK}{DK}-\frac{CK}{DK}=\frac{AI}{DI}+\frac{AK}{DK}\)
TA CÓ \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\left(=\frac{1}{2}\widebat{BD}\right)\)\(\widehat{\Rightarrow\cot BAD}=\widehat{\cot BCD}\Leftrightarrow\frac{AI}{DI}=\frac{CH}{DH}\)(1)
TƯƠNG TỰ \(\widehat{CBD}=\widehat{CAD}\left(=\frac{1}{2}\widebat{MC}\right)\Rightarrow\frac{AK}{DK}=\frac{BH}{DH}\)(2)
TỪ (1) VÀ (2)=>\(\frac{AI}{DI}+\frac{AK}{DK}=\frac{CH}{DH}+\frac{BH}{DH}=\frac{BC}{DH}\)
=>\(\frac{AB}{DI}+\frac{AC}{DK}=\frac{BC}{DH}\)
a) Ta có tứ giác DIKC nội tiếp nên \(\widehat{DKI}=\widehat{ICD}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung ID)
Lại có tứ giác ABDC nội tiếp nên \(\widehat{ICD}=\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung BD)
Tứ giác AHDK cũng nội tiếp nên \(\widehat{HAD}=\widehat{DKH}\)(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD)
Vậy nên \(\widehat{DKI}=\widehat{DKH}\) hay H, K, I thẳng hàng.
ta có sơ đồ:
tuổi con hiện nay: l-------------l
tuổi mẹ hiện nay: l-------------l-------------l-------------l-------------l-------------l3 tuổil
tuổi con khi đó: l-------------l-------------l-------------l-------------l-------------l3 tuổil
tuổi mẹ khi đó: l-------------l-------------l-------------l-------------l-------------l3 tuổill-------------l-------------l-------------l-------------l3 tuổil
tổng số phần bằng nhau khi đó là: 14 phần
giá trị 1 phần là:
(79 - 3 - 3 - 3) : 14 = 5 (tuổi)
tuổi con hiện nay là:
5 x 1 = 5 (tuổi)
tuổi mẹ hiện nay là:
5 x 5 + 3 = 28 (tuổi)
ĐS: con: 5 tuổi
mẹ: 28 tuổi
Mẹ 51 tuổi
Con : 28 tuôi
Mẹ 51 tuổi
Con : 28 tuôi
Giải phương trình: \(x^2+3x.\sqrt[3]{3x+2}-12+\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+8}{x}\)
Đọc tiếp...Được cập nhật 11 tháng 2 lúc 17:22
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoĐKXĐ: z>0
pt<=> \(\frac{x^3+3x^2\sqrt[3]{3x-2}-12x+\sqrt{x}-\sqrt{x}-8}{x}=0\)
<=> \(x^3+3x^2\sqrt[3]{3x+2}-12x-8=0\)
<=> \(3x^2\sqrt[3]{3x-2}-6x^2+x^3-6x^2+12x-8=0\)
<=> \(3x^2\left(\sqrt[3]{3x-2}-2\right)+\left(x-2\right)^3=0\)
<=> \(3x^2\cdot\frac{3x-2-8}{\left(\sqrt[3]{3x-2}\right)^2+2\sqrt[3]{3x-2}+4}+\left(x-2\right)^3=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(\frac{9x^2}{\left(\sqrt[3]{3x-2}\right)^2+2\sqrt[3]{3x-2}+4}+\left(x-2\right)^2\right)=0\)
<=> \(x=2\)( vì cái trong ngoặc thứ 2 luôn dương vs mọi x>0)
vậy x=2
Một bài làm rất hay !
hihi thank ad vân ..
1,Ta có: Tam giác ABC là tam giác vuông cân
=> AB=AC
Mặt khác có:
mà
=>
Lại có:Tam giác HBA vuông tại H và tam giác KAC vuông tại K
Từ ;; => tam giác HBA = tam giác KAC﴾Ch‐gn﴿
=>BH=AK﴾đpcm﴿
2,Ta có:AM là trung tuyến của tam giác cân => AM cũng là đường cao
Mặt khác:
mà
=>
=> Tam giác AHM=tam giác CKM ﴾c.g.c﴿ vì
Có:AM=MC﴾AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền﴿
AH=CK ﴾câu a﴿
=>MH=MK và
Ta có: ﴾AM là đường cao﴿
Từ ;=>
=> Góc HMK vuông
Kết hợp ;=> MHK là tam giác vuông cân
u bai nay lop 7 ma
a+b+c=?
nếu ai ko trả lời được là học giốt
v
Bằng 7 nha bn mk tra loi dung 1000/1000%
Cuối học kì 1, lớp 5A có số học sinh giỏi bằng 1/9 số học sinh còn lại của lớp. Sang cuối học kì 2, số học sinh giỏi so với học kì 1 được tăng thêm 3 học sinh nên số học sinh giỏi ở học kì 2 bằng 1/5 số học sinh còn lại của lớp. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh, biết sĩ số học sinh không thay đổi trong cả năm học.
Đọc tiếp...Được cập nhật 10 tháng 2 lúc 21:40
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoMình giải giúp cho:
Theo bài ra,số học sinh cả lớp không đổi
+ Kì 1, coi số học sinh giỏi lớp 5A là 1 phần thì số học sinh còn lại là 9 phần.Tổng số học sinh lớp 5A bằng:
1+9=10(phần)
Số học sinh lớp 5a kỳ 1 bằng
1:10=1/10(số học sinh cả lớp)(1)
+ Kì 2,số học sinh giỏi lớp 5a bằng 1/5 số học sinh cả lớp(2)
Từ (1) và (2) =>số học sinh giỏi lớp 5A kỳ 2 hơn kỳ 1 là 3bạn,ứng với:
1/5-1/10=1/10(số học sinh lớp 5A)
=>Số học sinh lớp 5A là:
3:1/10=30(học sinh)
Đ/S:30 học sinh
Bạn có thể tham khảo cách trên
1/9 số học sinh còn lại của lớp ứng với 1+9=10 phần( số học sinh cả lớp)
Số học sinh giỏi lớp 5a HKI bằng 1:10=1/10(số học sinh cả lớp) (1)
1/5 số học sinh còn lại của lớp ứng với 1+5=6 phần( số học sinh cả lớp)
Số học sinh giỏi lớp 5a HKII bằng 1:6=1/6(số học sinh cả lớp)(2)
Số học sinh cả lớp là x
Từ (1) và (2) ta có pt:
1/10x+3=1/6x<=>10/60x-6/60x=3<=>1/20x=3 => x= 3*20 = 60
Vậy số học sinh cả lớp là 60 ( học sinh)
ĐÁP SỐ LÀ 30 HỌC SINH BẠN NHÉ
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) . Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. đường Thẳng vuông góc với Ae tại E cắt DH ở K.
a, cm rằng BA=BH
b, góc DBK = 45 độ
c,Biết AB=4,Tính Chu vi tam giác DEK
Đọc tiếp...
Được cập nhật 2 giờ trước (8:17)
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoa) Xét tam giác BAD và BHD có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\)
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BHD\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
Vậy nên BA = BH (Hai cạnh tương ứng)
b) Kẻ tia Bx vuông góc BA, cắt tia EK tại F.
Ta có ngay BA = AE = BF nên BH = BF.
Từ đó suy ra \(\Delta BHK=\Delta BFK\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Khi đó ta có: \(\widehat{HBK}=\widehat{FBK}\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) nên \(\widehat{DBK}=\widehat{DBH}+\widehat{HBK}=\frac{\widehat{ABF}}{2}=45^o\)
c) Ta có do các cặp tam giác bằng nhau (cma, cmb) nên DH = DA ; HK = KF
Vậy thì \(P_{DKE}=DE+DK+DK=DE+DK+DH+HK\)
\(=DE+DA+KE+KF=AE+EF=2AB=8\left(cm\right)\)
a)xét 2 tam giác BAD và tam giác BHD ( góc A = góc H = 90 độ )
ta có cạnh huyền BD chung
góc ABD = góc HBD ( vì BD là phân giác góc B )
=> tam giác BAD = BHD ( cạnh huyền - góc nhọn )
<=> BA = BH ( 2 cạnh tương ứng )
: kéo dài EK cắt đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B tại Q
- chứng minh được AB = AE = BQ ( theo phần a ) ta có BA = BH => BH = BQ
tam giác BHK = tam giác BQK ( cạnh huyền - góc vuông )
góc HBK = QBK ( theo phần a ) ta có góc ABD = DBH
góc DBK = 1/2 góc ABD . Mà góc ABD = 90 độ
góc DBK = 45 độ (đpcm)
MK LM RỒI NHÁ NHỚ K VÀ ĐỂ \(AVATAR\)MỘT TUẦN ĐẤY NHÉ ^^ TKS BN
Một máy bơm kế hoạch bơm đầy một vể 50m^3 trong một thời gian nhất định. Nhưng vì khởi động chậm 40 phút so với dự kiến nên phải bổ sung một máy phụ có công suất 5m^3/h. Vì vậy đã bơm đầy bể sớm hơn dự định là một giờ. Tính công suất máy bơm ban đầu.
Đọc tiếp...Được cập nhật 10 tháng 2 lúc 18:58
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoĐây là nơi để hok chứ ko phải để nói linh tinh
Chứng minh rằng: Nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (P-1).(P+1) chia hết cho 24
Đọc tiếp...Được cập nhật 10 tháng 2 lúc 17:29
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoP là số nguyên tố lớn hơn 3 => P không chia hết cho 2 cho 3
Ta có :P không chia hết cho 2
=> P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp => (P-1)(P+1) chia hết cho 8 (1)
Mặt khác:P không chia hết cho 3
Nếu P= 3k +1 thì P-1 =3k chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3
Tương tự: Nếu P= 3k+2 thì P+1=3k +3 chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3(2)
Từ (1)(2)=>(P-1)(P+1) chia hết cho 8 cho 3 mà (8;3)=1 =>(P-1)(P+1) chia hết cho 24
p là số nguyên tố > 3 nên p không chia hết cho 3, do đó p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2.
- Nếu p = 3k + 1 thì p - 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (1)
- Nếu p = 3k - 1 thì p + 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) -> (p-1)(p+1) luôn chia hết cho 3 (3)
Mặt khác, p là số nguyên tố > 3 nên p là số lẻ -> p = 2h + 1 -> (p - 1)(p + 1) = (2h + 1 - 1)(2h + 1 + 1) = 2h(2h + 2) = 4h(h +1)
h(h + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp -> h(h + 1) chia hết cho 2 -> 4h(h + 1) chia hết cho 8 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 8 (4)
Ta lại có: 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau (5)
Từ (3), (4) và (5) -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.
P là số nguyên tố lớn hơn 3 => P không chia hết cho 2 cho 3
Ta có :P không chia hết cho 2
=> P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp => (P-1)(P+1) chia hết cho 8 (1)
Mặt khác:P không chia hết cho 3
Nếu P= 3k +1 thì P-1 =3k chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3
Tương tự: Nếu P= 3k+2 thì P+1=3k +3 chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3(2)
Từ (1)(2)=>(P-1)(P+1) chia hết cho 8 cho 3 mà (8;3)=1 =>(P-1)(P+1) chia hết cho 24
Ba ô tô chở khách cùng khởi hành lúc 6h sáng từ một bến xe và đi theo 3 hướng khác nhau. Xe thứ nhất quay về bến sau 1h 5 phút và sau 10 phút lại đi, xe thứ hai quay về bến sau 56 phút và lại đi sau 4 phút, xe thứ ba quay về bến sau 48 phút và sau 2 phút lại đi. Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để 3 xe lại cùng xuất phát từ bến lần thứ hai trong ngày và lúc đó là mấy giờ ?
Đọc tiếp...Được cập nhật 10 tháng 2 lúc 15:11
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoCâu này cậu lấy ở đâu ra thế?
ban viet bai toan dai chac moi tay lam ha!
Ta có 1 giờ 5 phút = 75 phút
Xe thứ 2 rời bến lần thứ 2 lúc 56 + 4 = 60 (phút)
Xe thứ 3 rời bến lần thứ 2 lúc 48 +2 = 50 (phút)
=> Ta có BCNN(50,60,75) = 300
Mà 300 phút = 5 giờ
=> Sau 5 giờ 3 xe cùng xuất phát từ bến lần thứ 2 và lúc đó là 6 + 5 = 11 (giờ)
Vậy ....
bạn tự vậy nhé !!
Gọi giao điểm của MB và EF là I; giao điểm của MF và AB là K.
Do ABCD là hình vuông nên AC là phân giác góc BAD. Vì thế hình chữ nhật AKME cũng là hình vuông. Từ đó suy ra MK = ME và KB = MF.
Vậy thì \(\Delta KMB=\Delta MEF\) (hai cạnh góc vuông)
Từ đó \(\widehat{MFE}=\widehat{KBM}.\)
Lại có \(\widehat{KMB}=\widehat{IMF}\) (đối đỉnh)
Vậy nên \(\widehat{IMF}+\widehat{MFI}=\widehat{KMB}+\widehat{KBM}=90^0\). hay \(\widehat{MIF}=90^0\Rightarrow MB\perp EF.\)
b. Ta chứng minh \(AF\perp EB.\) Thật vậy \(\Delta ADF=\Delta BAE\) (Hai cạnh góc vuông)
nên \(\widehat{DAF}=\widehat{ABE}\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{BAF}=\widehat{DAF}+\widehat{BAF}=90^0\)
Vậy \(AF\perp EB.\). Tương tự \(EC\perp BF.\)
Xét tam giác EBF có BM; AF; CE trùng các đường cao nên chúng đồng quy.
\(\left(x^2-6x+11\right)\sqrt{x^2-x+1}=2\left(x^2-4x+7\right)\sqrt{x-2}\)
Đọc tiếp...Được cập nhật 10 tháng 2 lúc 11:36
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáođặt \(\sqrt{x^2-x+1}=a\)
và \(\sqrt{x-2}=b\)
==> \(x^2-6x+11=a^2-5b^2\)
và \(x^2-4x+7=a^2-3b^2\)
khi đó pt trên trở thành \(a\left(a^2-5b^2\right)=2b\left(a^2-3b^2\right)\)
<=>\(a^3-5ab^2=2a^2b-6ab^2\)
<=> \(a^3-5ab^2+4a^2b-6a^2b+6b^3=0\)
<=> \(a\left(a^2+4ab-5b^2\right)-6b\left(a^2-b^2\right)=0\)
<=>\(a\left(a-b\right)\left(a+5b\right)-6b\left(a-b\right)\left(a+b\right)=0\)
<=> \(\left(a-b\right)\left(a^2+5ab-6ab-6b^2\right)=0\)
<=> \(\left(a-b\right)\left(a^2-ab-6b^2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\\a^2-ab-6b^2=0\end{cases}}\)
đến đây bạn tự giải nốt nhé
<=>
\(x=5\pm\sqrt{6}\) đúng ko nhỉ
Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là x thì chiều dài là x + 12.
Tăng chiều dài lên 12m, chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng gấp đôi.
Diện tích cũ là \(x\left(x+12\right)\), diện tích mới là \(\left(x+2\right)\left(x+12+12\right)\).
Vậy ta có:
\(\left(x+2\right)\left(x+12+12\right)=2x\left(x+12\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-48=0\)
\(x_1=8\) ; \(x_2=-6\left(loại\right)\)
=> \(x=8\)
Chiều rộng hình chữ nật bạn đầu là 8m và chiều dài là 8 + 12 = 20m
a(a+12)=b
(a+2)(a+24)=2b ==>2a2+24a=a2+24a+2a+48
<==>2a2+24a=a2+26a+48
<==>a2-2a-48=0
<==>a=8
<==>a+12=20
M==>cr=8va cd=20
Cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính \(A=\frac{yz}{x^2}+\frac{xy}{z^2}+\frac{xz}{y^2}\)
Đọc tiếp...Được cập nhật 10 tháng 2 lúc 9:01
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=-\frac{1}{z}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^3=\frac{-1}{z^3}\)
\(\frac{1}{x^3}+\frac{3}{x^2y}+\frac{3}{xy^2}+\frac{1}{y^3}=-\frac{1}{z^3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{-3}{x^2y}-\frac{3}{xy^2}=\frac{-3}{xy}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=\frac{3}{xyz}\)
\(\Rightarrow xyz\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}\right)=\frac{3}{xyz}.xyz\)
\(\Rightarrow\frac{yz}{x^2}+\frac{xy}{z^2}+\frac{xz}{y^2}=3\)
x 1 + y 1 + z 1 = 0⇒ x 1 + y 1 = − z 1 ⇔ x 1 + y 1 3 = z 3 −1 x 3 1 + x 2 y 3 + xy 2 3 + y 3 1 = − z 3 1 ⇔ x 3 1 + y 3 1 + z 3 1 = x 2 y −3 − xy 2 3 = xy −3 x 1 + y 1 = xyz 3 ⇒xyz x 3 1 + y 3 1 + z 3 1 = xyz 3 .xyz ⇒ x 2 yz + z 2 xy + y 2 xz = 3
khi gấp lên mấy lần thì nó vẫn bằng 0 nên biểu thức đó bằng 0
...
Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Online Math lựa chọn.
Building.
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.