Khách
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

50 phút trước

\(\dfrac{x}{1}+\dfrac{x}{1+2}+\dfrac{x}{1+2+3}+...+\dfrac{x}{1+2+3+...+4041}=4041\)

<=> \(x\left(1+\dfrac{1}{\dfrac{2.3}{2}}+\dfrac{1}{\dfrac{3.4}{2}}+...+\dfrac{1}{\dfrac{4041.4042}{2}}\right)=4041\)

<=> \(2x\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{4041.4042}\right)=4041\)

<=> \(2x\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{4041}-\dfrac{1}{4042}\right)=4041\)

<=> \(2x\left(1-\dfrac{1}{4042}\right)=4041\)

<=> \(\dfrac{4041x}{2021}=4041\Leftrightarrow x=2021\)

39 phút trước

\(=x\times\left(1+\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+4041}\right)=4041\Leftrightarrow x\times\left(\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{2\times3}+\dfrac{2}{3\times4}+...+\dfrac{2}{4041\times4042}\right)=4041\Leftrightarrow2x\times\left(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+...+\dfrac{1}{4041\times4042}\right)=4041\Leftrightarrow x\times(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{4041}-\dfrac{1}{4042})=\dfrac{4041}{2}\Leftrightarrow x\times\left(1-\dfrac{1}{4042}\right)=\dfrac{4041}{2}\Leftrightarrow x\times\dfrac{4041}{4042}=\dfrac{4041}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{4041}{2}:\dfrac{4041}{4042}\Leftrightarrow x=2021\)Vậy x = 2021

 

Em mới lớp 8 nên ko bt có chỗ nào sai hay ko mong anh/chị bỏ qua

2 giờ trước (7:39)

Bạn tự vẽ hình nhé, mình sửa lại đề một chút là HM vuông góc AB (chứ không phải AC) nhé

a) \(\Delta ABH\) vuông tại H có đường cao HM nên ta có \(AH^2=AM.AB\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Tương tự, ta có \(AH^2=AN.AC\)

Do đó \(AM.AB=AN.AC\left(=AH^2\right)\) (đpcm)

b) Từ \(AM.AB=AN.AC\Rightarrow\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta ACB\) có: \(\widehat{A}\) chung và \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMN~\Delta ACB\left(c.g.c\right)\) (đpcm)

10 giờ trước (23:03)

loading...

13 giờ trước (20:39)

`\sqrt{x+12+6\sqrt{x+3}}-\sqrt{x+12-6\sqrt{x+3}}`   `ĐK: x >= -3`

`=\sqrt{(\sqrt{x+3})^2+2.\sqrt{x+2}.3+3^2}-\sqrt{(\sqrt{x+3})^2-2.\sqrt{x+2}.3+3^2}`

`=\sqrt{(\sqrt{x+3}+3)^2}-\sqrt{(\sqrt{x+3}-3)^2}`

`=|\sqrt{x+3}+3|-|\sqrt{x+3}-3|`

`=\sqrt{x+3}+3-|\sqrt{x+3}-3|`

`@` Với `\sqrt{x+3}-3 >= 0<=>\sqrt{x+3} >= 3<=>x+3 >= 9<=>x >= 6` (t/m)

    `=>\sqrt{x+3}+3-|\sqrt{x+3}-3|=\sqrt{x+3}+3-\sqrt{x+3}+3=6`

`@` Với `\sqrt{x+3}-3 < 0<=>\sqrt{x+3} < 3<=>x+3 < 9<=>x < 6`

                                    Kết hợp đk `x >= -3 =>-3 <= x < 6`

   `=>\sqrt{x+3}+3-|\sqrt{x+3}-3|=\sqrt{x+3}+3-3+\sqrt{x+3}=2\sqrt{x+3}`

\(\sqrt{x+12+6\sqrt{x+3}}-\sqrt{x+12-6\sqrt{x+3}}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ge-3\right)\)

\(=\sqrt{\left(x+3\right)+2\sqrt{x+3}.3+9}-\sqrt{\left(x+3\right)-2\sqrt{x+3}.3+9}\)

\(=\sqrt{\left[\left(\sqrt{x}+3\right)+3\right]^2}-\sqrt{\left[\left(\sqrt{x}+3\right)-3\right]^2}\)

\(=|\left(\sqrt{x}+3\right)+3|-|\left(\sqrt{x}+3\right)-3|\)

\(=\left(\sqrt{x}+3\right)+3-\left(\sqrt{x}+3\right)+3=6\) ( Với \(x\ge-3\) ) 

 

Hôm kia lúc 21:46

\(\sqrt{2x^2-11x+19}=5\)

\(2x^2-11x+19=25\)

\(2x^2-11x-6=0\)

\(\text{∆}=\left(11\right)^2-4.2.\left(-6\right)=169>0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{11-\sqrt{169}}{2.2}=-\dfrac{1}{2}\\x_2=\dfrac{11+\sqrt{169}}{2.2}=6\end{matrix}\right.\)

Hôm kia lúc 21:47

`\sqrt{2x^2-11x+19}=5`

`<=>2x^2-11x+19=25`

`<=>2x^2-11x-6=0`

`<=>2x^2-12x+x-6=0`

`<=>2x(x-6)+(x-6)=0`

`<=>(x-6)(2x+1)=0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} x=6\\ x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.$

Vậy `S={6;-1/2}`