Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp thi Violympic. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                  Giải:

Số có hai chữ số cần tìm có dạng: \(\overline{ab}\)

Khi thêm hai chữ số vào số cần tìm ta được số mới là: \(\overline{abcd}\)

Theo bài ra ta có: 

   \(\overline{abcd}\) - \(\overline{ab}\) = 2010

   \(\overline{ab}\) \(\times\) 100 + \(\overline{cd}\)  - \(\overline{ab}\) = 2010

(\(\overline{ab}\) \(\)\(\times\) 100  - \(\overline{ab}\)) + \(\overline{cd}\) = 2010

  \(\overline{ab}\) \(\times\) (100 - 1) +  \(\overline{cd}\) = 2010

  \(\overline{ab}\) \(\times\) 99 + \(\overline{cd}\) = 2010

 \(\overline{ab}\) = \(\dfrac{2010-\overline{cd}}{99}\) = 20 + \(\dfrac{30-\overline{cd}}{99}\)

  30 - \(\overline{cd}\) ⋮ 99  vậy 30 - \(\overline{cd}\) = 0 suy ra \(\overline{cd}\) = 30

  \(\overline{ab}\) = 20 + \(\dfrac{30-30}{99}\) = 20 + 0  = 20

Vậy số có hai chữ số cần tìm là 20;  2 chữ số viết thêm vào bên phải là 3 và 0

a) Đến tháng 9, thôn Hòa An thực hiện được số % kế hoạch là: 

`18 : 20` x `100 = 90%` (kế hoạch)

a) Đến cuối năm, thôn Hòa An thực hiện được số % kế hoạch là: 

`23,5 : 20` x `100 = 117,5%` (kế hoạch)

Thôn Hòa An đã vượt kế hoạch số % là: 

`117,5% = 100% = 17,5%` (kế hoach)

Đáp số: .........

-------------------------------------

-> Tính phần trăm mức độ hoàn thành trong công việc, ta lấy số lượng công việc đã làm chia cho số lượng công việc được giao và nhân `100`

a) Đến hết tháng 9, thôn Hòa An đã thực hiện được:

\(\dfrac{18}{20}\times100\%=90\%\) 

b) Đến hết năm, thôn Hòa An đã thực hiện được:

\(\dfrac{23,5}{20}\times100\%=117,5\%\)

Thôn Hòa An đã vượt kế hoạch:

117,5% - 100% = 17,5% 

ĐS: ... 

Tổng số hs 22 + 28 = 50 (hs) 

Tỉ số hs nam với cả lớp 28/50 = 14/25 

Tỉ số hs nữ với cả lướp 22/50 = 11/25 

Tổng số học sinh lớp 5A là: 

`22 + 28 = 50` (học sinh)

Tỉ số % giữa số học sinh nam và số học sinh cả lớp là: 

`28 : 50` x `100 = 56%` (số học sinh cả lớp)

Tỉ số % giữa số học sinh nam và số học sinh cả lớp là: 

`22 : 50` x `100 = 44%` hoặc `100% - 56% = 44%`  (số học sinh cả lớp)

Đáp số: ...

a; Tỉ số phần tẳm của 25 và 40 là:

     25 : 40 = 0,625

       0,625 = 62,5%

b; Tỉ số phần trăm của 1,6 và 80 là:

          1,6 : 80 = 0,02

          0,02 = 2%

c; Tỉ số phần trăm của 0,4 và 3,2 là:

          0,4 : 3,2 = 0,125

          0,125 = 12,5%

d; Tỉ số phần trăm của 2\(\dfrac{3}{4}\) và 3\(\dfrac{4}{7}\) là:

        2\(\dfrac{3}{4}\) : 3\(\dfrac{4}{7}\) =  0,77

        0,77 = 77%

e; Tỉ số phần trăm của 18 và \(\dfrac{4}{5}\) là:

         18 : \(\dfrac{4}{5}\) = 22,5

          22,5 =  2250%

\(x:0,25+x\times11=24\)

\(x\times4+x\times11=24\)

\(x\times\left(4+11\right)=24\)

\(x\times15=24\)

\(x=24:15\)

\(x=1,6\)

Nếu diện tích hình thang là: S 

Độ dài đáy bé là: a 

Chiều cao là: h 

Độ dài đáy lớn là: \(S:h\times2-a\)

Đáy lớn = Diện tích x2 : chiều cao - đáy bé

Ta có: \(\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{8}\right)\times...\times\left(1+\dfrac{1}{9999}\right)\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{2^2-1}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{3^2-1}\right)\times....\times\left(1+\dfrac{1}{100^2-1}\right)\)

\(=\dfrac{2^2}{2^2-1}\times\dfrac{3^2}{3^2-1}\times...\times\dfrac{100^2}{100^2-1}\)

\(=\dfrac{2\times3\times...\times100}{1\times2\times...\times99}\times\dfrac{2\times3\times...\times100}{3\times4\times...\times101}=\dfrac{100}{1}\times\dfrac{2}{101}=\dfrac{200}{101}\)

\(a.1230+770+311+189\\=\left(1230+770\right)+\left(311+189\right)\\ =2000+500\\ =2500\\ b.1235+289+8765-189\\ =\left(289-189\right)+\left(1235+8765\right)\\ =10000\\ c.6789-2024\cdot\left(125:5-25\right)\\ =6789-2024\cdot\left(25-25\right)\\ =6789-2024\cdot0\\ =6789\\ d.2234-\left(234+1500\right)\\ =2234-234-1500\\ =2000-1500\\ =500\)

Câu dùng đại từ: Mẹ chào các con!

Câu dùng danh từ: Mẹ là cội nguồn của sự sống.

Tỉ số giữa số con Ngan và tổng số con là \(\dfrac{1}{4+1}=\dfrac{1}{5}\)

Tỉ số giữa số vịt và tổng số con là \(1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{15}\)

Tổng số con là \(90:\dfrac{2}{15}=90\times\dfrac{15}{2}=675\left(con\right)\)