Question

[Lư Hoàng Bảo]

hưởng ứng lời kêu gọi của nhà trường chung tay giúp đỡ những bạn có hoàn cảnh khó khăn ,lớp 6A đã quyên góp được 1 số quyển vở .Biết rằng chia số quyển vở thành 32 phần hoặc 40 phần băng nhau thì thừa ra 5 quyển . Hỏi lớp 6A đã góp được bao nhiêu quyển vở ,biết số vở quyên góp được nằm trong khoảng từ 400 đến 500.

Answer 1

[Sinh Viên NEU]

Gọi số vở quyên góp là x (\(x\in N\circledast,400< x< 500\))

Ta có \(x-5⋮32\) và \(x-5⋮40\)

\(\Rightarrow x-5\in BC_{\left(32;40\right)}\)

\(32=2^5\)

\(40=2^3\cdot5\)

\(\Rightarrow BCNN_{\left(32;40\right)}=160\)

\(\Rightarrow x-5\in BC_{\left(32;40\right)}=\left\{160;320;480;640;...\right\}\)

Mà \(400< x< 500\) nên \(395< x-5< 495\)

\(\Rightarrow x-5=480\Rightarrow x=485\left(tm400< x< 500\right)\)

Vậy số quyển vở đã quyên góp là 485 quyển

Answer 2

[Citii?]

Gọi số quyển vở lớp 6A quyên góp những bạn có hoàn cảnh khó khăn là \(x\left(đk:vở,x\inℕ^∗\right)\):

Vì chia thành 32 phần hay 40 phần đều thừa ra 5 quyển vở nên:

\(x-5⋮32\)

\(x-5⋮40\)

\(400< x-5< 500\)

\(\Rightarrow x-5\in BC\left(32,40\right)\)

\(\Rightarrow\) Ta có:

\(32=2^5\)

\(40=2^3.5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(32,40\right)=2^5.5=160\)

\(\Rightarrow BC\left(32,40\right)=B\left(160\right)=\left\{0;160;320;480;...\right\}\)

\(\Rightarrow x-5\in\left\{0;160;320;480;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;165;325;485;...\right\}\)

Mà \(400< x< 500\) \(\Rightarrow x=485\)

⇒ Vậy số vở lớp 6A quyên góp người khó khăn là 485 quyển vở.