Tính tổng :
S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2017
^ : mũ
Mong mọi người giúp mình nhé !☺☘
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 10 2018
\(S=2^{2019}-2^{2018}-2^{2017}-...-2^2-2-1\)
\(=2^{2019}-\left(1+2+2^2+...+2^{2017}+2^{2018}\right)\) (1)
Đặt \(Q=1+2+2^2+...+2^{2017}+2^{2018}\)
\(2Q=2+2^2+2^3+...+2^{2018}+2^{2019}\)
\(2Q-Q=2^{2019}-1\)
\(Q=2^{2019}-1\)(2)
Từ (1) và (2), ta được:
\(S=2^{2019}-\left(2^{2019}-1\right)=1\)
LN
Lưu Nguyễn Hà An
CTVHS
VIP
23 tháng 2 2022
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
11 tháng 8 2016
Ta có : \(\left(1-x\right)^3+3\left(1-x^2\right)\left(x+1\right)+3\left(1-x^2\right)\left(1-x\right)+\left(1+x\right)^3\)
\(=\left(1-x\right)^3+3.\left(x+1\right)^2.\left(1-x\right)+3.\left(1-x\right)^2.\left(1+x\right)+\left(1+x\right)^3\)
\(=\left[\left(1-x\right)+\left(1+x\right)\right]^3=2^3=8\)
YL
4
DD
13 tháng 10 2017
\(A=1+2+2^2+2^3+........+2^{2017}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+.......+2^{2018}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+.......+2^{2018}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+......+2^{2017}\right)\)
\(2A-A=2+2^2+2^3+2^4+........+2^{2018}-1-2-2^2-2^3-......-2^{2017}\)
\(\Rightarrow A=2^{2018}-1\)
13 tháng 10 2017
Gọi tổng trên là A
Ta có :
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2018}-1\)
Vậy \(A=2^{2018}-1\)
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
20 tháng 6 2023
HD Toán Tiểu học
(Bài toán Hiệu tỉ kết hợp tỉ lệ nghịch)
Thời gian xuôi dòng: 1 giờ 45 phút = \(\dfrac{7}{4}\) (giờ)
Tỉ số vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng:
2: \(\dfrac{7}{4}\) = 8: 7
Vận tốc ca nô xuôi dòng: 2x3 : (8-7)x8 = 48 (km/giờ)
Vận tốc thực của ca nô: 48 - 3 = 45 (km/giờ)
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
VIP
20 tháng 6 2023
Đổi: 1 giờ 45 phút = \(\dfrac{7}{4}\) giờ
Gọi vận tốc riêng của ca nô là: \(x\left(x>0\right)\left(km/h\right)\)
Vận tốc khi xuôi dòng là: \(x+3\left(km/h\right)\)
Vận tốc khi ngược dòng là: \(x-3\left(km/h\right)\)
Vì ca nô xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông nên ta có phương trình:
\(\dfrac{7}{4}\left(x+3\right)=2\left(x-3\right)\)
\(\dfrac{7}{4}x+\dfrac{21}{4}=2x-6\)
\(\dfrac{7}{4}x+\dfrac{21}{4}-2x+6=0\)
\(-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{45}{4}=0\)
\(-\dfrac{1}{4}x=-\dfrac{45}{4}\)
\(x=-\dfrac{45}{4}\div-\dfrac{1}{4}\)
\(x=-\dfrac{45}{4}\times-\dfrac{4}{1}\)
\(x=45\) ( tmđk )
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 45 km/h
NN
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
21 tháng 8 2023
\(A=1+2+2^2+...+2^{2017}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2^{2017+1}-1}{2-1}\)
\(\Rightarrow A=2^{2018}-1\)
mà \(B=2^{2018}\)
\(\Rightarrow A-B=2^{2018}-1-2^{2018}\)
\(\Rightarrow A-B=-1\)
NN
21 tháng 8 2023
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2^{2018}-1\)
\(\Rightarrow A-B=2^{2018}-1-2^{2018}=-1\)
S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷
2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁸
S = 2S - S
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁸) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷)
= 2²⁰¹⁸ - 1
`S=1+2+2^2+2^3+...+2^2017`
`2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2018`
`2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^2018)-(1+2+2^2+2^3+...+2^2017)`
`S=2^2018 -1`