YL
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
$E=1-2+22-23+24-25+.....+21000$
$=(1-2)+(22-23)+(24-25)+......+(20998-20999)+21000$
$=(-1)+(-1)+(-1)+....+(-1)+21000$
Số lần xuất hiện của -1: $[(20999-22):1+1]:2+1=10490$
$E=(-1).10490+21000=10510$
HT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 11 2023
S = 1 + 2 + 22 + ... + 22023
2S = 2 + 22+ 23+ .... + 22024
2S - S = 2 + 22 + 23 + ... + 22024 - (1 + 2 + 22 + 23 +...+ 22023)
S = 2 + 22 + 23 +...+ 22024 - 1 - 2 - 22 - 23 - ... - 22023
S = 22024 - 1
ND
Nguyễn Đăng Nhân
CTVHS
4 tháng 2 2022
\(1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{22}+2^{23}\Leftrightarrow\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{22}\left(1+2\right)\)
\(\Rightarrow3+2^2\cdot3+...2^{22}\cdot3\Leftrightarrow3\cdot\left(2^0+2^1+...+2^{22}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
\(\Rightarrow3\cdot\frac{\left(2^0+2^1+...+2^{22}\right)}{7}\Leftrightarrow3\cdot7\left(2^0+2^1+2^2\right)⋮3,7\left(đpcm\right)\)
DK
13 tháng 12 2020
Có vì mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 2 do là lũy thừa của 2
13 tháng 12 2020
tổng trên chia hết cho 2 vì mỗi số hạng ở tổng trên đều chia hết cho 2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 5 2023
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow (\frac{x+1}{2022}+1)+(\frac{x+2}{2021}+1)+...+(\frac{x+23}{2000}+1)=0$
$\Leftrightarrow \frac{x+2023}{2022}+\frac{x+2023}{2021}+...+\frac{x+2023}{2000}=0$
$\Leftrightarrow (x+2023)(\frac{1}{2022}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2000})=0$
Dễ thấy tổng trong () luôn dương
$\Rightarrow x+2023=0$
$\Leftrightarrow x=-2023$
T
13 tháng 9 2018
Cách tính tổng dãy số có quy luật:
Tổng = ( lấy số lớn nhất + số bé nhất) nhân số số hạng chia cho 2
trong đó số số hạng = ( số lớn nhất - số bé nhất) chia khoảng cách giữa 2 số liền nhau +1
a) Số số hạng : (30-2):2+1=15
Tổng : (30+2).15:2=240
b) Số số hạng : (31-1):3+1=11
Tổng : (31+1).11:2=176
c) Số số hạng : (41-1):4+1=11
Tổng:(41+1).11:2=231
NL
2
D
7 tháng 8 2021
Đặt A=1 + 2 + 22+ 23+ 24 +... + 299 + 2100
=>2A=2 + 22+ 23+ 24 +... + 299 + 2100+2101
=>2A-A=(2 + 22+ 23+ 24 +... + 299 + 2100+2101)-(1 + 2 + 22+ 23+ 24 +... + 299 + 2100)
=>A=2101-1
9 tháng 6 2017
Số số hạng là :
( 30 - 20 ) : 1 + 1 = 11 ( số )
Tổng dãy trên là :
( 30 + 20 ) . 11 : 2 = 275
23 tháng 6 2020
\(-\frac{9}{46}-4\frac{1}{23}:\left(3\frac{1}{4}-x:\frac{3}{5}\right)+2\frac{8}{23}=1\)
=> \(-\frac{9}{46}-\frac{93}{23}:\left(\frac{13}{4}-x:\frac{3}{5}\right)+\frac{54}{23}=1\)
=> \(-\frac{9}{46}-\frac{93}{23}:\left(\frac{13}{4}-x:\frac{3}{5}\right)=1-\frac{54}{23}\)
=> \(-\frac{9}{46}-\frac{93}{23}:\left(\frac{13}{4}-x:\frac{3}{5}\right)=-\frac{31}{23}\)
=> \(\frac{93}{23}:\left(\frac{13}{4}-x:\frac{3}{5}\right)=-\frac{9}{46}-\left(-\frac{31}{23}\right)\)
=> \(\frac{93}{23}:\left(\frac{13}{4}-x:\frac{3}{5}\right)=-\frac{9}{46}+\frac{31}{23}=\frac{53}{46}\)
=> \(\frac{13}{4}-x:\frac{3}{5}=\frac{93}{23}:\frac{53}{46}\)
=> \(\frac{13}{4}-x:\frac{3}{5}=\frac{93}{23}\cdot\frac{46}{53}=\frac{186}{53}\)
=> \(x:\frac{3}{5}=\frac{13}{4}-\frac{186}{53}=-\frac{55}{212}\)
=> \(x=-\frac{55}{212}\cdot\frac{3}{5}=-\frac{33}{212}\)
Vậy : ....
\(A=1+2+2^2+2^3+........+2^{2017}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+.......+2^{2018}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+.......+2^{2018}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+......+2^{2017}\right)\)
\(2A-A=2+2^2+2^3+2^4+........+2^{2018}-1-2-2^2-2^3-......-2^{2017}\)
\(\Rightarrow A=2^{2018}-1\)
Gọi tổng trên là A
Ta có :
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2018}-1\)
Vậy \(A=2^{2018}-1\)