Question

[Thienminh]

Tính A-B Cho A= 1/2 +3/2^2 +3/2^3+...+3/2^2022

B= 2. 3/2^2023

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

            A =                 \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+.....+\dfrac{3}{2^{2021}}+\dfrac{3}{2^{2022}}\)

     \(2\times\)A =             1 + 3+   \(\dfrac{3}{2}\) +\(\dfrac{3}{2^2}\)  + \(\dfrac{3}{2^3}\)+...........+\(\dfrac{3}{2^{2021}}\)

2 \(\times\) A - A =           4 - \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{3}{2^{2022}}\)

             A =          \(\dfrac{7}{2}\)    - \(\dfrac{3}{2^{2022}}\)

            B =                  2 \(\times\dfrac{3}{2^{2023}}\)

      A - B  =         \(\dfrac{7}{2}-\dfrac{3}{2^{2022}}\)  - 2 \(\times\) \(\dfrac{3}{2^{2023}}\)

     A - B =           \(\dfrac{7}{2}\)   - \(\dfrac{3}{2^{2022}}\) - \(\dfrac{3}{2^{2022}}\)

    A - B =            \(\dfrac{7}{2}\) - \(\dfrac{6}{2^{2022}}\)

   A - B =            \(\dfrac{7}{2}\) - \(\dfrac{3}{2^{2021}}\)