K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2023

331 > 231 Vì:

Hai số trên cùng số mũ nên bỏ số mũ đi, ta được: ⇒ 3 và 2 mà 3 > 2 

⇒ 331 > 231

16 tháng 12 2023

A = 339 = (33)13 = 2713

B = (112)13 = 12113

Vì 27 < 121 nên 2713 < 12113

Vậy 339 < 1126

25 tháng 7 2023

Ta có:

\(5^{75}=\left(5^5\right)^{15}=3125^{15}\)

\(7^{60}=\left(7^4\right)^{15}=2401^{15}\)

Mà: \(3125^{15}>2401^{15}\)

\(\Rightarrow5^{75}>7^{60}\)

_______________

Ta có:

\(3^{39}< 3^{42}\)\(3^{42}=\left(3^6\right)^7=729^7\)

\(11^{21}=\left(11^3\right)^7=1331^7\)

Mà: \(729^7< 1331^7\)

\(\Rightarrow3^{42}< 11^{21}\)

\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)

25 tháng 7 2023

a) \(5^{75}=\left(5^5\right)^{15}=3125^{15}\)

\(7^{60}=\left(7^4\right)^{15}=2401^{15}\)

mà \(2401^{15}< 3125^{15}\)

\(\Rightarrow5^{75}>7^{60}\)

b) \(3^{39}=\left(3^{13}\right)^3=1594323^3;11^{21}=\left(11^7\right)^3=19487171^3\)

mà \(19487171^3>1594323^3\)

\(\Rightarrow3^{39}< 7^{21}\)

5 tháng 12 2021

ai giúp mình nhanh đc ko

 

5 tháng 12 2021

\(a,3^{39}=\left(3^3\right)^{13}=9^{13}< 11^{13}< 11^{21}\\ b,2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7< 3125^7=\left(5^5\right)^7=5^{35}\)

337/10109 > 339/10171

16 tháng 2 2022

có trình bày đc không ạ

 

5 tháng 10 2015

So sánh 3^39 hay 339 ?      

18 tháng 8 2023

Ta có:

\(3^{39}< 3^{42}\)

Mà: \(3^{42}=\left(3^2\right)^{21}=9^{21}\)

Lại có: \(9< 11\Rightarrow9^{21}< 11^{21}\)

\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)

 

26 tháng 8 2023

Bài 1:

   D     =      5  + 52 + 53+...+ 5100

5.D     =             52 + 53+...+5 100 + 5101

5D - D = 5101 - 5

4D       = 5101 - 5

  D      = \(\dfrac{5^{101}-5}{4}\)

26 tháng 8 2023

Bài 2:

So sánh 

a, 544 = (2.33)4 = 24.312  

    2112 = (3.7)12 = 312.712

Vì 24 < 712 nên 544 < 2112

b, 339 và 1121

    339   =   (313)3

   1121 = (117)3

     313 = (32)6.3 = 96.3 < 97 < 117 

Vậy 339  < 1121

    

 

26 tháng 8 2023

1) \(D=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow D+1=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{100+1}-1}{5-1}\)

\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{101}-1}{4}\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{101}-1}{4}-1=\dfrac{5^{101}-5}{4}=\dfrac{5\left(5^{100}-1\right)}{4}\)

2)

a) \(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4>54^4\Rightarrow54^4< 21^{12}\)

b) \(3^{39}< 3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}< 11^{20}< 11^{21}\)

\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)

c) \(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=\text{1632240801}^{15}\)

\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=\text{63044792}^{15}< \text{1632240801}^{15}\)

\(201^{60}>398^{45}\)

19 tháng 8 2023

1.

a) 8⁵ = (2³)⁵ = 2¹⁵ = 2.2¹⁴

3.4⁷ = 3.(2²)⁷ = 3.2¹⁴

Do 2 < 3 nên 2.2¹⁴ < 3.2¹⁴

Vậy 8⁵ < 3.4⁷

b) Do 63 < 64 nên

63⁷ < 64⁷  (1)

Ta có:

64⁷ = (2⁶)⁷ = 2⁴²

16¹² = (2⁴)¹² = 2⁴⁸

Do 42 < 48 nên 2⁴² < 2⁴⁸

64⁷ < 16¹²  (2)

Từ (1) và (2) 63⁷ < 16¹²

c) Do 17 > 16 nên 17¹⁴ > 16¹⁴  (1)

Do 32 > 31 nên 32¹¹ > 31¹¹  (2)

Ta có:

16¹⁴ = (2⁴)¹⁴ = 2⁶⁴

32¹¹ = (2⁵)¹¹ = 2⁵⁵

Do 64 > 55 nên 2⁶⁴ > 2⁵⁵

16¹⁴ > 32¹¹  (3)

Từ (1), (2) và (3) 17¹⁴ > 31¹¹

d) Do 39 < 40 nên 3³⁹ < 3⁴⁰   (1)

Do 20 < 21 nên 11²⁰ < 11²¹   (2)

Ta có:

3⁴⁰ = (3²)²⁰ = 9²⁰

Do 9 < 11 nên 9²⁰ < 11²⁰   (3)

Từ (1), (2) và (3) 3³⁹ < 11²¹

e) Ta có:

72⁴⁵ - 72⁴⁴ = 72⁴⁴.(72 - 1) = 72⁴⁴.71

72⁴⁴ - 72⁴³ = 72⁴³.(72 - 1) = 72⁴³.71

Do 44 > 43 nên 72⁴⁴ > 72⁴³

72⁴⁴.71 > 72⁴³.71

Vậy 72⁴⁵ - 72⁴⁴ > 72⁴⁴ - 72⁴³

 

19 tháng 8 2023

a) \(8^5=2^{15};3.4^7=3.2^{14}\) lớn hơn \(2^{15}\)

\(\Rightarrow8^5\) nhỏ hơn \(3.4^7\)

 

3 tháng 8 2023

a) \(3^{54}\)

\(2^{200}=4^{100}>3^{54}\)

\(\Rightarrow3^{54}< 2^{200}\)

b) \(15^{12}=3^{12}.5^{12}\)

\(1^3.125^3=\left(5^3\right)^3=5^9< 3^{12}.5^{12}\)

\(\Rightarrow15^{12}>1^3.125^3\)

c) \(78^{12}-78^{11}=78^{11}.\left(7-1\right)=78^{11}.6\)

\(78^{11}-78^{10}=78^{10}.\left(7-6\right)=78^{10}.6< 78^{11}.6\)

\(\Rightarrow78^{12}-78^{11}>78^{11}-78^{10}\)

d) \(72^{45}-72^{44}=72^{44}.\left(72-1\right)=72^{44}.72>27^{44}\)

\(\Rightarrow72^{45}-72^{44}>27^{44}\)

e) \(3^{39}=\left(3^3\right)^{13}=27^{13}>11^{11}\)

\(\Rightarrow3^{39}>11^{11}\)

3 tháng 8 2023

Giải chi tiết dùm mik nhé.