cmr 2n+3 và 2n+2 là snt cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
0
26 tháng 7 2015
1)Gọi ƯCLN(2n+1;6n+5)=d
Ta có: 2n+1 chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d
=>3(2n+1) chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d
=>6n+3 chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d
mà 3;5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
nên 6n+3 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
hay 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>đpcm
NM
1
15 tháng 10 2015
Gọi ƯCLN(a; b) là d. Theo đề bài, ta có:
n chia hết cho d => 2n chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
=> 2n+5-2n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(a; b) = 1
=> a và b nguyên tố cùng nhau (đpcm)
tick nhé bạn
NM
1
DN
16 tháng 10 2015
a) Đặt 2 số đấy là 2k+1 và 2k+3 và UWCLN của chúng là d . Ta có :
2k+1 chia hết cho d ; 2k+3 chia hết cho d => 2k+3 -(2k+1) chia hết cho d hay 2 chia hết cho d
d ko thể bằng 2 vì d là ước của 2 số lẻ => d=1 => 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau .
b) Gọi ƯCLN của 2n+5 và 3n+7n là d . Ta có
2n+5 chia hết cho d => 6n+10 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d => 6n+ 14 chia hết cho d
=> 6n+14 -(6n+10) chia hết cho d hay 4 chia hết cho d mà d ko thể bằng 2 hay 4 vì d là ước của 2n+5 ( số lẻ ) => d=1
=> 2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau .
20 tháng 12 2015
Gọi ƯCLN(2n+5;3n+7)=d
Ta có: 2n+5 chia hết cho d =>3(2n+5) chia hết cho d hay 6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d=>2(3n+7) chia hết cho d hay 6n+14 chia hết cho d
=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d hay d=1
Do đó, ƯCLN(2n+5;3n+7)=1
Vậy 2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
LC
24 tháng 10 2015
Gọi ƯC(7n+13,2n+4)=d
Ta có: 7n+13 chia hết cho d=>2.(7n+13)=14n+26 chia hết cho d
2n+4 chia hết cho d=>7.(2n+4)=14n+28 chia hết cho d
=>14n+28-(14n+26) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d=Ư(2)=(1,2)
Để 7n+13 và 2n+4 là nguyên tố cùng nhau
=>d=1
=>d khác 2
=>7n+13 không chia hết cho 2
=>7n+13 khác 2k
=>7k khác 2k-13
=>k khác (2k-13)/2
8 tháng 10 2016
Gọi d = ƯCLN(n + 5; n + 6) (d \(\in\) N*)
\(\Rightarrow\begin{cases}n+5⋮d\\n+6⋮d\end{cases}\)\(\Rightarrow\left(n+6\right)-\left(n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Mà \(d\in\) N* => d = 1
=> ƯCLN(n + 5; n + 6) = 1
=> n + 5 và n + 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
8 tháng 10 2016
những câu còn lại lm tương tự, câu nào ko bik lm thì ib vs t, ok
NP
1
10 tháng 12 2015
a)Gọi ƯCLN(2n+5;3n+7)=d
Ta có: 2n+5 chia hết cho d
3(2n+5) chia hết cho d
6n+15 chia hết cho d
có 3n+7 chia hết cho d
2(3n+7) chia hết cho d
6n+14 chia hết cho d
=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d
1 chia hết cho d hay d=1
Vậy ƯCLN(2n+5;3n+7) hay 2n+5 và 3n+7 là 2 số tự nhiên cùng nhau
b)Gọi ƯCLN(8n+10;6n+7)=d
Ta có: 8n+10 chia hết cho d
=>3(8n+10) chia hết cho d
24n+30 chia hết cho d
có 6n+7 chia hết cho d
4(6n+7) chia hết cho d
24n+28 chia hết cho d
=>24n+30-(24n+28) chia hết cho d
........... tương tự câu a
c)Gọi ƯCLN(21n+5;14n+3)=d
Ta có: 21n+5 chia hết cho d
2(21n+5) chia hết cho d
42n+10 chia hết cho d
có 14n+3 chia hết cho d
3(14n+3) chia hết cho d
42n+9 chia hết cho d
=>42n+10-(42n+9) chia hết cho d
..................... tương tự câu a
Gọi UWCNL(2n+3,2n+2) là d ( d khác 0 )
=> \(2n+3⋮d;2n+2⋮d\)
=> \(\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> \(d=1\)
Vậy 2n+3 và 2n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau