In the future, we might have robot helpers

Thể tích nước trong bể là

\(7\times5\times5=175\left(dm^3\right)\)

Thể tích nước khi thả cây san hô là

\(7\times5\times5,5=192,5\left(dm^3\right)\)

Cây san hô chiếm thể tích số  đề-xi-mét khối là

\(192,5-175=17,5\left(dm^3\right)\)

    \(\dfrac{4}{7}\times\left(x-\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{2}\times\left(\dfrac{4}{9}-x\right)=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{4}{7}\times x-\dfrac{4}{7}\times\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2}\times\dfrac{4}{9}+\dfrac{3}{2}\times x=\dfrac{1}{3}\)

                 \(x\times\left(\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{1}{7}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\)

                                 \(x\times\dfrac{29}{14}-\dfrac{17}{21}=\dfrac{1}{3}\) 

                                           \(x\times\dfrac{29}{14}=\dfrac{8}{7}\) 

                                                   \(x=\dfrac{16}{29}\)

Đổi 2 tạ = 200 kg

1 kg thóc thì say được số kg gạo là

    \(130\div200=0,65\) (kg)

450 kg thóc thì say được số kg gạo là

 \(450\times0,65=292,5\) (kg)

\(\left(x-3\right)\left(y+4\right)=17\)

\(\Rightarrow x-3;y+4\inƯ\left(17\right)=\left\{1;17;-1;-17\right\}\)

Ta có bảng sau

Vạy 4 cặp (x,y) thoả mãn là \(\left(20;-3\right);\left(4;13\right);\left(2;-21\right);\left(-14;-5\right)\)

    \(56,7\div0,25+56,7\div0,125+56,7\times8\)

\(=56,7\times4+56,7\times8+56,7\times8\)

\(=56,7\times\left(4+8+8\right)\)

\(=56,7\times20\)

\(=1134\)

\(B=\dfrac{n+1}{n-2}=\dfrac{n-2+3}{n-2}=\dfrac{n-2}{n-2}+\dfrac{3}{n-2}=1+\dfrac{3}{n-2}\)

Để B nguyên

\(\Rightarrow3⋮n-2\) 

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;5;1;-1\right\}\)

Rừng vàng biển bạc

Sơn thuỷ hữu tình

Biển rộng sông dài

\(D=\dfrac{1}{49}+\dfrac{2}{48}+\dfrac{3}{47}+...+\dfrac{49}{1}\)

\(D=\dfrac{1}{49}+1+\dfrac{2}{48}+1+....+\dfrac{48}{2}+1+1\)

\(D=\dfrac{50}{49}+\dfrac{50}{48}+....+\dfrac{50}{2}+\dfrac{50}{50}\)

\(D=50\left(\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{48}+...+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{50}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{C}{D}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50}}{50\left(\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{48}+...+\dfrac{1}{50}\right)}=\dfrac{1}{50}\)

       \(\dfrac{2011\times2022+2023\times11+2011}{2021\times2022-2022\times2020}\)

\(=\dfrac{2011\times\left(2022+1\right)+2023\times11}{2022\times\left(2021-2020\right)}\)

\(=\dfrac{2011\times2023+2023\times11}{2022}\)

\(=\dfrac{2023\times\left(2011+11\right)}{2022}\)

\(=\dfrac{2023\times2022}{2022}=2023\)