Tự học toán với Online Math

Cho tam giác ABC  vuông tại A (AB>AC) . Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. đường Thẳng vuông góc với Ae tại E cắt DH ở K.

a, cm rằng BA=BH

b, góc DBK = 45 độ

c,Biết AB=4,Tính Chu vi tam giác DEK

cho a, b, c>0 và \(a+b+c\le\frac{3}{2}\)

tìm GTNN  của  S=\(\sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{c^2}+}\sqrt{c^2+\frac{1}{a^2}}\) 

Từ trung điểm \(D\)của cạnh \(BC\)của \(\Delta ABC\), người ta kẻ đường vuông góc với đường phân giác trong của \(\widehat{A}\). Đường thẳng này cắt các đường thẳng \(AB\)và \(AC\)lần lượt ở \(M\)và \(N\). Chứng minh \(BM=CN\). Tính \(AM\)và \(BM\)theo \(AC=b,AB=c\)

Viết số hạng thứ 60 trong dãy số  sau   \(\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{2}{3};\frac{1}{4};\frac{2}{4};\frac{3}{4};\frac{1}{5};\frac{2}{5};\frac{3}{5};\frac{4}{5};...\)

Cho 10 số tự nhiên bất kì :a1;a2;a3;...;a10.Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10