Tự học toán với Online Math

Câu 1 Giải phương trình 

X² +\(\frac{1}{x^2}\)-4x-\(\frac{4}{x}\)+6=0

Câu 2 
a. Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c=0 chứng minh rằng a³+b³+c³=3abc

b. TÌm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=\(\frac{x^2+x+1}{\left(x+1\right)^2}\)

Câu 1 Chứng minh rằng n(n+1)(n+3)+1 (n\(\in\)N) là một số chính phương

b.Tìm tất cả  các giá trị của số nguyên tố p để p+10 và p+4 cùng là số nguyên tố 
Câu 2 
a. Tìm giá trị nhỏ nhất A= x²+6y² +4xy +2x+12
b. Tìm giá trị biểu thức ;p=\(\frac{x-y}{x+y}\)biết x²-2y²=xy
Câu 3 Giải phương trình x⁶-7x³ -8=0
 

Câu 1
Giải phương trình \(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{2}{x^2+13x+42}\)=\(\frac{1}{18}\)

Câu 2 Tìm giá trị nhỏ nhất A=x²-2xy+2y²-4y+5
Câu 3 Tìm giá trị nhỏ nhất 
A=x²-2xy+2y²-4y+5
Tìm giá trị lớn nhất
B=\(\frac{3\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}\)

Bài 1

a.Cho 3 số x,y,z thỏa mãn xyz=1.Tính giá trị của biểu thức 
M=\(\frac{1}{1+x+xy}\)+\(\frac{1}{1+y+yz}\)+\(\frac{1}{1+z+zx}\)

b.Tìm giá trị nhỏ nhất 
P=\(\frac{x^2-2x+2012}{x^2}\)với x \(\ne\)0
Bài 2Timf x,y,z biết:
10x²+y²+4z²+6x-4y-4xz+5=0
Câu 3Giải phương trình
a. x⁴-30x²+31x-30=0
b.9x²+y²+2z² -18x+4z-6y+20=0
 

Chứng minh rằng:\(\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+8ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+8ab}}\ge1\) với \(\forall a,b,c>0\)

Các chú cứ bình tĩnh mà làm:v