Tự học toán với Online Math

Chứng minh A = \(\sqrt{1+2014^2+\frac{2014^2}{2015^2}}+\frac{2014}{2015}\)          là  số tự nhiên                                                                         

Chứng minh rằng:     11^{n + 2} + 12^{2n + 1} chia hết cho 133.

Một đa thức f(x) chia cho \(x^2+x+1\)thì dư \(1-x\) , chia cho \(x^2-x+1\)thì dư 3x + 5. Tìm số dư của f(x) khi chia cho \(x^4+x^2+1\)

Cho tam giác ABC , các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I . Qua I kẻ đường thẳng song song BC cắt AB ở D , cắt AC ở E Chứng minh :DE=BD+CE

Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. Trên BC lấy E đường thẳng AE cắt đường thẳng CD tại M. O là giao của AC và BD.

a) Chứng minh: \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{a^2}\) 

b) Trên tia đối của CB lấy G sao cho CG=CM. Chứng minh tam giác BOE đồng dạng với tam giác BGD.

c) Cho BE=\(\frac{a}{3}\)Trên tia CM lấy F sao cho CF=\(\frac{a}{2}\)gọi H là giao của BF và AM chứng minh CH=\(\sqrt[3]{HE\cdot HC\cdot HM}\)