Tự học toán với Online Math

Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat{B}=30^0\) , lấy điểm D thuộc cạnh BC, sao cho \(\widehat{BAD}=15^0\) . Chứng minh rằng:

AC + CD = nửa chu vi tam giác ABC

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d đi qua G cắt AB , AC lần lượt tại M,N

CMR: \(S_{\frac{ABC}{S_{AMN}}\le\frac{9}{4}}\) 

Tìm tất cả các số nguyên x,y,z thỏa mãn:

\(3x^2+6y^2+2z^2+3y^2z^2-18x=6\)

Cho hình vuông ABCD. Gọi I là trung điểm của BC Trên IA lấy M sao cho A nằm giữa M và I

Biết: \(MA=m\); \(S_{ABM}=b\); \(S_{AMD}=d\)

CMR: \(S_{ABCD}=\frac{4}{m^2}\left(d^2+b^2\right)\)

Một người mua một số bình trà với giá 7000 đồng một bình. Đầu tiên người ấy bán lại \(\frac{4}{5}\) số bình trà với giá 10 000 đồng một bình, sau đó bán số bình còn lại với giá 9000 đồng một bình, bán hết số bình trà ấy thì lãi được tất cả là 560 000 đồng. Hỏi người đó đã bán tất cả bao nhiêu bình trà?