\(\sqrt{3.4+\frac{1}{5}}+\sqrt{4.5+\frac{1}{6}}+\sqrt{5.6+\frac{1}{7}}+....+\sqrt{102.102+\frac{1}{104}}\)bé hơn 5300   giup voi

cho a;b;c;d là các số thực dương.CMR:\(\frac{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}{a+b+c}+\frac{\left(b-c\right)\left(b-d\right)}{b+c+d}+\frac{\left(c-d\right)\left(c-a\right)}{c+a+d}+\frac{\left(d-a\right)\left(d-b\right)}{d+a+b}\ge0\)

Cho 35 điểm phân biệt :

a, Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng, đường thẳng có trong hình?

b, Nếu có đúng 4 điểm thẳng hàng trong số 35 điểm đã cho thì trong hình có bao nhiêu đường thẳng, bao nhiêu đoạn thẳng? 

c, Nếu trong 35 điểm này có 34 điểm cùng nằm trên 1 đường thẳng và 1 điểm còn lại nằm ngoài đường thẳng đó.Nối điểm thứ 35 với các điểm còn lại. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành? 

d, Nếu 35 điểm đã cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Nối các đoạn thẳng qua các cặp điểm. Tính số tam giác được tạo thành với 3 đỉnh là 3 trong 5 điểm đã cho

Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD (AB//DC) có diện tích là S = 9,952 cm² và AB = 2,254cm , góc ABD = 50^o .
a) Tính độ các cạnh AD, BC , DC của hình thang.
b) Tính số đo các góc ABC và BCD (chính xác đến độ , phút , giây) .

Bài 2: Cho \(a=12\times13\times14...24\times25\).Tìm ước lớn nhất của \(a\) biết rằng số đó là luỹ thừa bậc bốn của một số tự nhiên.

Bài 3: Cho dãy số \(U_n=\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^n-\left(3-\sqrt{2}\right)^n}{2\sqrt{2}}\) với \(n\in N\):

a) Chứng minh: \(U_{n+2}=6U_{n+1}-7U_n\)

b) Viết quy trình bấm phím liên tục tính U_n+2 trên máy tính (nói rõ viết quy trình ấn phím cho loại máy nào)

MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ MÌNH NHÉ !

cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3.CMR:\(\frac{a}{1+\left(b+c\right)^2}+\frac{b}{1+\left(c+a\right)^2}+\frac{c}{1+\left(a+b\right)^2}\le\frac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a^2+b^2+c^2+12abc}\)