K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2023

Gọi UWCNL(2n+3,2n+2) là d ( d khác 0 )

=> \(2n+3⋮d;2n+2⋮d\) 

=> \(\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\) 

=> \(1⋮d\) 

=> \(d=1\) 

     Vậy 2n+3 và 2n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

26 tháng 7 2015

1)Gọi ƯCLN(2n+1;6n+5)=d

Ta có: 2n+1 chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d

=>3(2n+1) chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d

=>6n+3 chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d

mà 3;5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

nên 6n+3 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

hay 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=>đpcm

 

15 tháng 10 2015

Gọi ƯCLN(a; b) là d. Theo đề bài, ta có:

n chia hết cho d => 2n chia hết cho d

2n+5 chia hết cho d

=> 2n+5-2n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(a; b) = 1

=> a và b nguyên tố cùng nhau (đpcm)

tick nhé bạn

16 tháng 10 2015

a) Đặt 2 số đấy là 2k+1 và 2k+3 và UWCLN của chúng là d . Ta có :

2k+1 chia hết cho d ; 2k+3 chia hết cho d => 2k+3 -(2k+1) chia hết cho d hay 2 chia hết cho d

d ko thể bằng 2 vì d là ước của 2 số lẻ => d=1 => 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau .

b) Gọi ƯCLN của 2n+5 và 3n+7n là d . Ta có

2n+5 chia hết cho d => 6n+10 chia hết cho d

3n+7 chia hết cho d => 6n+ 14 chia hết cho  d

=> 6n+14 -(6n+10) chia hết cho d hay 4 chia hết cho d mà d ko thể bằng 2 hay 4 vì d là ước của 2n+5 ( số lẻ ) => d=1

=> 2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau .

 

20 tháng 12 2015

Gọi ƯCLN(2n+5;3n+7)=d

Ta có: 2n+5 chia hết cho d =>3(2n+5) chia hết cho d hay 6n+15 chia hết cho d

3n+7 chia hết cho d=>2(3n+7) chia hết cho d hay 6n+14 chia hết cho d

=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d hay d=1

Do đó, ƯCLN(2n+5;3n+7)=1

Vậy 2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

24 tháng 10 2015

Gọi ƯC(7n+13,2n+4)=d

Ta có: 7n+13 chia hết cho d=>2.(7n+13)=14n+26 chia hết cho d

           2n+4 chia hết cho d=>7.(2n+4)=14n+28 chia hết cho d

=>14n+28-(14n+26) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d=Ư(2)=(1,2)

Để 7n+13 và 2n+4 là nguyên tố cùng nhau

=>d=1

=>d khác 2

=>7n+13 không chia hết cho 2

=>7n+13 khác 2k

=>7k khác 2k-13

=>k khác (2k-13)/2

8 tháng 10 2016

Gọi d = ƯCLN(n + 5; n + 6) (d \(\in\) N*)

\(\Rightarrow\begin{cases}n+5⋮d\\n+6⋮d\end{cases}\)\(\Rightarrow\left(n+6\right)-\left(n+5\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

Mà \(d\in\) N* => d = 1

=> ƯCLN(n + 5; n + 6) = 1

=> n + 5 và n + 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

8 tháng 10 2016

những câu còn lại lm tương tự, câu nào ko bik lm thì ib vs t, ok

10 tháng 12 2015

a)Gọi ƯCLN(2n+5;3n+7)=d

Ta có: 2n+5 chia hết cho d

3(2n+5) chia hết cho d

6n+15 chia hết cho d

có 3n+7 chia hết cho d

2(3n+7) chia hết cho d

6n+14 chia hết cho d

=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d

1 chia hết cho d hay d=1

Vậy ƯCLN(2n+5;3n+7) hay 2n+5 và 3n+7 là 2 số tự nhiên cùng nhau

b)Gọi ƯCLN(8n+10;6n+7)=d

Ta có: 8n+10 chia hết cho d

=>3(8n+10) chia hết cho d

24n+30 chia hết cho d

có 6n+7 chia hết cho d

4(6n+7) chia hết cho d

24n+28 chia hết cho d

=>24n+30-(24n+28) chia hết cho d

........... tương tự câu a

c)Gọi ƯCLN(21n+5;14n+3)=d

Ta có: 21n+5 chia hết cho d

2(21n+5) chia hết cho d

42n+10 chia hết cho d

có 14n+3 chia hết cho d

3(14n+3) chia hết cho d

42n+9 chia hết cho d

=>42n+10-(42n+9) chia hết cho d

..................... tương tự câu a

19 tháng 12 2017

vì 2n+3 3n+4 đều là nguyên tố cùng nhau

9 tháng 11 2018

GỌI UWCLN (2N+3,3N+4) =D
=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\\\3n+4⋮d\end{cases}=\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}\)
=> ( 6n+9)-(6n+8) \(⋮d\)
=>              1        \(⋮d\)
=> (2n+3,3n+4)=1