chứng minh đẳng thức:
(a-b-c+d)-(-a-b+c+d) = 2(a-c)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
I
5 tháng 3 2020
a) Biến đổi vế trái, ta có:
VT = a( b + c ) - a( b + d )
/
VT a( b c ) a( b d )
= ab + ac - ab - ad
= ac - ad
= a( c - d ) = VP
Vậy a( b + c ) - a( b + d ) = a( c - d ) ( đpcm )
b) Biến đổi vế trái, ta có:
VT = a( b - c ) + a( d + c )
= ab - ac + ad + ac
= ab + ad
= a( b + d ) = VP
Vậy a( b - c ) + a( d + c ) = a( b + d ) ( đpcm )
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
5 tháng 3 2020
1) \(a\left(b+c\right)-a\left(b+d\right)=ab+ac-ab-ad\)
\(=\left(ab-ab\right)+\left(ac-ad\right)=ac-ad=a\left(c-d\right)\)
2) \(a\left(b-c\right)+a\left(d+c\right)=ab-ac+ad+ac\)
\(=\left(ab+ad\right)+\left(ac-ac\right)=ab+ad=a\left(b+d\right)\)
MC
3
13 tháng 6 2015
1) a(b+c)-b(a-c)=ab+ac-ab+bc=ac+bc=c(a+b)=> đpcm
2) a(b-c)-a(b+d)=ab-ac-ab-ad=-ac-ad=-a(c+d) => đpcm
nhớ LI KE
WR
13 tháng 6 2015
1) xét VT=a(b+c)-b(a-c)
=ab+ac-ba+bc
=ac+bc
=c(a+b) = VP
vậy VT=VP (đpcm)
2) xét VT=a(b-c)-a(b+d)
=ab-ac-ab-ad
=-ac-ad
=-a(c+d)=VP
vậy VT=VP ( đpcm)
23 tháng 2 2021
ta có:a(b−c)−a(b+d)=−a(c+d)
VT(vế trái)=a(b−c)−a(b+d)
=ab−ac−ab−ad
=(ab−ab)−ac−ad
=0−a(c+d)
=−a(c+d)=VP(vế phải)
PL
2
NH
15 tháng 9 2017
=(ab+ac+b^2+bc)- (cd+ca+d^2+ad)-(ab-ad+cb-cd)
=ab+ac+b^2+bc-cd-ca-d^2-ad-ab+ad-cb+cd
=b^2-d^2
HN
16 tháng 9 2017
\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)-\left(c+d\right)\left(d+a\right)-\left(a+c\right)\left(b-d\right)\)
\(=\left(ab+ac+b^2+bc\right)-\left(cd+ac+d^2+ad\right)-\left(ab-ad+bc-cd\right)\)
\(=ab+ac+b^2+bc-cd-ac-d^2-ad-ab+ad-bc+cd\)
\(=b^2-d^2.\)
Vậy \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)-\left(c+d\right)\left(d+a\right)-\left(a+c\right)\left(b-d\right)=b^2-d^2\).
TM
1
30 tháng 11 2018
\(a^2+b^2+c^2+d^2+4\ge2\left(a+b+c+d\right)\)
\(a^2+b^2+c^2+d^2+4-2\left(a+b+c+d\right)\ge0\)
\(a^2+b^2+c^2+d^2+4-2a-2b-2c-2d\ge0\)
\(\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)+\left(d^2-2d+1\right)\ge0\)
\(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2+\left(d-1\right)^2\ge0\)
Bất đẳng thức trên đúng với mọi a; b; c; d
=> bất đẳng thức được chứng minh
TL
0
23 tháng 1 2018
a) Sửa đề: (a - b) + (c + d) - (a - c) \(\rightarrow\) (a - b) + (c + d) - (a + c)
(a - b) + (c + d) - (a + c)
= (a + c) - (b + d) - (a + c)
= 0 - (b + d)
= -(b + d)
Vậy...
b) (a - b) - (c - d) + (b + c)
= (a + d) - (b + c) + (b + c)
= a + d
Vậy...
K
31 tháng 1 2019
Ta có:
Vế trái: -a.(c-d)-d.(a+c)
=-ac+ad-ad-cd
=-ac-cd (1)
Vế phải: -c(a+d)=-ac-cd (1)
Vì (1)=(2)
<=> -a.(c-d)-d.(a+c)=-c.(a+d) (đpcm)
(Lưu ý: "đpcm" nghĩa là "điều phải chứng minh".)
31 tháng 1 2019
Lời giải:
1) \(VT=-a.\left(c-d\right)-d.\left(a+c\right)\)
$=-ac+ad-da-dc$
$=-ac-dc$
$=-c(a+d) (đpcm)$
$2) (3a+2).(2a-1)+(3-a).(6a+2)-17.(a-1)$
$=6a^2-3a+4a-2+18a+6-6a^2-2a-17a+17$
$=21$
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào a
NT
1
14 tháng 2 2020
Ta có: \(\left(a+b\right)\cdot\left(c+d\right)-\left(a+d\right)\cdot\left(b+c\right)\)
\(=ac+ad+bc+bd-\left(ab+ac+bd+cd\right)\)
\(=ac+ad+bc+bd-ab-ac-bd-cd=ad+bc-ab-cd\)(1)
Ta có: \(\left(a-c\right)\cdot\left(d-b\right)\)
\(=ad-ab-cd+bc\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(a+b\right)\cdot\left(c+d\right)-\left(a+d\right)\cdot\left(b+c\right)=\text{}\left(a-c\right)\cdot\left(d-b\right)\)(đpcm)
(a - b - c + d) - (-a - b + c + d)
= a - b - c + d + a + b - c - d
= (a + a) + (b - b) - (c + c) + (d - d)
= 2a + 0 - 2c + 0
= 2a - 2c
= 2(a - c)
(a - b - c + d) - (-a - b + c + d)
= a - b - c + d + a + b - c - d
= 2a - 2c
= 2.(a - c) (đpcm)
Chúc em học tốt!!!