MC
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 10 2015
a, a/b = c/d => a+b/c+d = a-b/c-d
=> a+b/a-b = c+d/c-d
25 tháng 7 2017
\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\dfrac{a+b-c-d}{a-b-c+d}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\dfrac{a+b-c-d}{a-b-c+d}=\dfrac{\left(a+b+c+d\right)+\left(a+b-c-d\right)}{\left(a-b+c-d\right)+\left(a-b-c+d\right)}=\dfrac{\left(a+b+c+d\right)-\left(a+b-c-d\right)}{\left(a-b+c-d\right)-\left(a-b-c+d\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a+2b}{2a-2b}=\dfrac{2c+2d}{2c-2d}\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
Áp dụng tính chất thêm một lần nữa , có :
\(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{\left(a+b\right)+\left(a-b\right)}{\left(c+d\right)+\left(c-d\right)}=\dfrac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{\left(c+d\right)-\left(c-d\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{2b}{2d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
VV
0
8 tháng 7 2016
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau; ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đổi trung tỉ)
28 tháng 9 2016
a) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=b.k\\c=d.k\end{cases}\)
Ta có: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{b.k+b}{b.k-b}=\frac{b.\left(k+1\right)}{b.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{d.k+d}{d.k-d}=\frac{d.\left(k+1\right)}{d.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)
b) Theo câu a và áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}=\frac{\left(a+b\right)+\left(c+d\right)}{\left(a-b\right)+\left(c-d\right)}=\frac{\left(a+b\right)-\left(c+d\right)}{\left(a-b\right)-\left(c-d\right)}\)
\(=\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c+d\right).\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right).\left(a+b-c-d\right)\left(đpcm\right)\)
1) a(b+c)-b(a-c)=ab+ac-ab+bc=ac+bc=c(a+b)=> đpcm
2) a(b-c)-a(b+d)=ab-ac-ab-ad=-ac-ad=-a(c+d) => đpcm
nhớ LI KE
1) xét VT=a(b+c)-b(a-c)
=ab+ac-ba+bc
=ac+bc
=c(a+b) = VP
vậy VT=VP (đpcm)
2) xét VT=a(b-c)-a(b+d)
=ab-ac-ab-ad
=-ac-ad
=-a(c+d)=VP
vậy VT=VP ( đpcm)