Question

[Hồ Phương Anh]

x^2 +357=y^2(xy là số nguyên tố)

tính x và y 

Answer 1

[Citii?]

thiếu dữ liệu hay s ý?

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

\(x^2\) + 357 = y² ⇒ y² > 357 mà y là số nguyên tố nên \(y\) là số lẻ

⇒ y² là số lẻ. ⇒ y² - 357 là số chẵn mà \(x^2\) = y²  - 357

⇒ \(x^2\) là số chẵn; \(x\) \(\in\) P ⇒ \(x\) = 2

Thay \(x\) = 2 vào biểu thức \(x^2\) + 357  = y² ta có:

                                          2² + 357  = y²

                                          y²           = 361

                                           y           = \(\pm\) 19

Vì y là số nguyên tố nên y = 19

Kết luận hai số nguyên tố \(x\); y thỏa mãn đề bài là: 

(\(x\); y) = (2; 19)