Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(\dfrac{11}{2x+3}\) nhận giá trị nguyên thì \(2x+3\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(2x+3\) | \(-11\) | \(-1\) | \(1\) | \(11\) |
| \(2x\) | \(-14\) | \(-4\) | \(-2\) | \(8\) |
| \(x\) | \(-7\) | \(-2\) | \(-1\) | \(4\) |
Vậy để \(\dfrac{11}{2x+3}\) nhận giá trị nguyên thì \(x\in\left\{-7;-2;-1;4\right\}\)
| #Sahara |
Để \(\dfrac{11}{2x+3}\)là số nguyên khi:
2x+3ϵƯ(11)= {-1;1;-11;11}
Ta có bảng sau:
⇒x ϵ {-2;-1;-7;4}
\(\frac{2x-1}{2x+3}=\frac{2x+3-4}{2x+3}=1-\frac{4}{2x+3}\)
để 2x-1/2x+3 có giá trị nguyên thì4 phải chia hết cho 2x+3
\(\Rightarrow2x+3\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{-7;-5;-4;-2;-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\left\{-2;-1\right\}\)
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
Cho biểu thức A = 3/n+2
a)số nguyên n phải thỏa mãn điều kiện gì để A là phân số
Diều kiện: \(n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)
b)tính giá trị của A khi n=3
Thay n=3 vào A ta được;
A=\(\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}\)
c)tìm các số nguyên n để A là một số nguyên
Để A là số nguyên thì: \(3⋮n+2\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Vậy .....
Để P nhân giá trị nguyên thì 2x-1 chia hết cho 2x+1
=> (2x+1)-2 chia hết cho 2x+1
=> 2 chia hết cho 2x+1
=> 2x+1 thuộc ước của 2 ( vì x thuộc Z nên 2x+1 cũng thuộc Z )
Mà 2x+1 lẻ => 2x+1 thuộc {-1;1}
=> x thuộc {-1;0}
Vậy ...........
Tk mk nha
Để \(\frac{2x-1}{2x+3}\) đạt giá trị nguyên
<=> 2x-1 chia hết cho 2x+3
=> (2x+3)-4 chia hết cho 2x+3
Để (2x+3)-4 chia hết cho 2x+3
<=> 2x+3 chia hết cho 2x+3
4 chia hết cho 2x+3
Vì 4 chia hết cho 2x+3 => 2x+3 thuộc Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}
Ta có bảng sau:
| 2x+3 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| x | Loại | Loại | -2 | -1 | Loại | Loại |
Vậy các giá trị nguyên n thỏa mãn là: -2;-1
k nha các bạn
Mình có góp ý thế này nhé Trịnh Thị Thúy Vân : Vì 2x + 3 là số lẻ nên ta chỉ xét trường hợp 1 và -1
P=2x-1/2x+1
=2x+1-2/2x+1
=1-2/2x+1
Để P nguyên thì 2 chia hết 2x+1
nên 2x+1 thuộc ước của 2
ta có:
2x+1=1 thì x=0
2x+1=2 thì x=1/2
2x+1=-1 thì x=-1
2x+1=-2 thì x=-3/2
Để \(P=\frac{2x-1}{2x+1}\)nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow2x-1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1-2⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(2x+1=1\Rightarrow x=0\)
\(2x+1=-1\Rightarrow x=-1\)
\(2x+1=2\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(2x+1=-2\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)
KL :....
Để\(\dfrac{4}{2x+3}\)là số nguyên thì 4⋮2x+3
2x+3∈Ư(4)
Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
⇒x∈{-1;-2}
Tổng giá trị nguyên của x là
(-1)+(-2)=(-3)