Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(\frac{2x-1}{2x+3}\) đạt giá trị nguyên
<=> 2x-1 chia hết cho 2x+3
=> (2x+3)-4 chia hết cho 2x+3
Để (2x+3)-4 chia hết cho 2x+3
<=> 2x+3 chia hết cho 2x+3
4 chia hết cho 2x+3
Vì 4 chia hết cho 2x+3 => 2x+3 thuộc Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}
Ta có bảng sau:
| 2x+3 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| x | Loại | Loại | -2 | -1 | Loại | Loại |
Vậy các giá trị nguyên n thỏa mãn là: -2;-1
k nha các bạn
Mình có góp ý thế này nhé Trịnh Thị Thúy Vân : Vì 2x + 3 là số lẻ nên ta chỉ xét trường hợp 1 và -1
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
Để P nhân giá trị nguyên thì 2x-1 chia hết cho 2x+1
=> (2x+1)-2 chia hết cho 2x+1
=> 2 chia hết cho 2x+1
=> 2x+1 thuộc ước của 2 ( vì x thuộc Z nên 2x+1 cũng thuộc Z )
Mà 2x+1 lẻ => 2x+1 thuộc {-1;1}
=> x thuộc {-1;0}
Vậy ...........
Tk mk nha
Biểu thức trên có giá trị nguyên tức là 5x+7 chia hết cho 2x+1 => 2(5x+7) chia hết cho 2x+1
\(\frac{2\left(5x+7\right)}{2x+1}=\frac{10x+14}{2x+1}=\frac{\left(10x+5\right)+9}{2x+1}=\frac{5\left(2x+1\right)+9}{2x+1}=5+\frac{9}{2x+1}.\)
Để biểu thức trên có giá trị nguyên thì 9 phải chia hết cho 2x+1 tức là 2x+1 phải là ước của 9
=> 2x+1={-1;-3;-9; 1; 3; 9} từ các gá trị của 2x+1 sẽ tính được các giá trị của x
đk: x #1;
P = 1 + 9/x-1.
Vậy x nguyên để x- 1 là ước của 9
Ư của 9 là: -9; -3; -1; 0; 1; 3 và 9
Từ đó tìm được x
\(D=\frac{19-2x}{9-x}=\frac{1+18-2x}{9-x}=\frac{1+2\left(9-x\right)}{9-x}=\frac{1}{9-x}+2\)
Do đó, để D có giá trị lớn nhất => 1/(9-x) có GTLN
mà 1 là số nguyên dương nên 9-x có giá trị dương nhỏ nhất hay 9-x=1
x=9-1=8
Vậy để D có GTLN thì x=8
\(\frac{2x-1}{2x+3}=\frac{2x+3-4}{2x+3}=1-\frac{4}{2x+3}\)
để 2x-1/2x+3 có giá trị nguyên thì4 phải chia hết cho 2x+3
\(\Rightarrow2x+3\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{-7;-5;-4;-2;-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\left\{-2;-1\right\}\)