Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
Ta có \(\frac{6x+1}{2x-1}=\frac{3.\left(2x-1\right)+4}{2x-1}=3+\frac{4}{2x-1}\)\(\left(x\ne\frac{1}{2}\right)\)
Vì \(3\in Z\)nên để \(\frac{6x+1}{2x-1}\in Z\)thì \(\frac{4}{2x-1}\in Z\)
Hay \(2x-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3\right\}\)
Vì \(2x-1\)là số lẻ nên \(2x-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Giải tiếp nha
\(A=\frac{6x+1}{2x-1}=\frac{6x-3+4}{2x-1}\)
\(=3+\frac{4}{2x-1}\)
Để biểu thức \(A=3+\frac{4}{2x-1}\)có giá trị nguyên thì : \(\frac{4}{2x-1}\)phải có giá trị nguyên
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-\frac{3}{2};-\frac{1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)
Do x là số nguyên , nên : \(x\in\left\{0;1\right\}\)
\(\frac{2x-1}{2x+3}=\frac{2x+3-4}{2x+3}=1-\frac{4}{2x+3}\)
để 2x-1/2x+3 có giá trị nguyên thì4 phải chia hết cho 2x+3
\(\Rightarrow2x+3\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{-7;-5;-4;-2;-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\left\{-2;-1\right\}\)
a) \(A=\frac{6x-1}{3x+2}\left(x\ne\frac{-2}{3}\right)\)
Thay x=4 (tm) vào A ta có: \(A=\frac{6\cdot4-1}{3\cdot4+2}=\frac{23}{14}\)
Thay x=-1(tm) vào A ta có: \(A=\frac{-1\cdot6-1}{3\cdot\left(-1\right)+2}=\frac{-6-1}{-3+2}=\frac{-7}{-1}=7\)
Thay x=0 (tm) ta có: \(A=\frac{6\cdot0-1}{3\cdot0+2}=\frac{-1}{2}\)
Vậy A=\(\frac{23}{14}\)khi x=4; \(A=7\)khi x=-1; A=\(\frac{-1}{2}\)khi x=0
b) A=\(\frac{6x-1}{3x+2}\left(x\ne\frac{-2}{3}\right)\)
Để A là số nguyên thì 6x-1 chia hết cho 3x+2
\(\Leftrightarrow A=\frac{2\left(3x+2\right)-5}{3x+2}=2-\frac{5}{3x+2}\)
Để A nguyên thì \(\frac{5}{3x+2}\)nguyên => 5 chia hết cho 3x+2
Vì x thuộc Z => 3x+2 thuộc Z => 3x+2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng
| 3x+2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| 3x | -7 | -3 | -1 | 3 |
| x | \(\frac{-7}{3}\) | -1 | \(\frac{-1}{3}\) | 1 |
Vậy x={-1;1} thì A nguyên
ta có: [2x+6] luôn luôn dương
<=> [2x+6] +1 >= 1
=> giá trị nhở nhất = 1 tại x bằng -3
Để \(\frac{2x-1}{2x+3}\) đạt giá trị nguyên
<=> 2x-1 chia hết cho 2x+3
=> (2x+3)-4 chia hết cho 2x+3
Để (2x+3)-4 chia hết cho 2x+3
<=> 2x+3 chia hết cho 2x+3
4 chia hết cho 2x+3
Vì 4 chia hết cho 2x+3 => 2x+3 thuộc Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}
Ta có bảng sau:
| 2x+3 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| x | Loại | Loại | -2 | -1 | Loại | Loại |
Vậy các giá trị nguyên n thỏa mãn là: -2;-1
k nha các bạn
Mình có góp ý thế này nhé Trịnh Thị Thúy Vân : Vì 2x + 3 là số lẻ nên ta chỉ xét trường hợp 1 và -1
Để biểu thức A đạt giá trị nguyên
<=> 3 chia hết cho (n-2)
Vì 3 chia hết cho n-2 => (n-2) thuộcƯ(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng sau:
| n-2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -1 | 1 | 3 | 5 |
Vậy để biểu thức A đạt giá trị nguyên <=> n thuộc {-1;1;3;5}
Bài 2:
a) Để B là phân số thì n -3 \(\ne\)0 => n\(\ne\)3
b) Để B có giá trị là số nguyên thì n+4 \(⋮\)n-3
\(\frac{n+4}{n-3}\)= \(\frac{n-3+7}{n-3}\)= \(\frac{7}{n-3}\)Vì n+4 \(⋮\)n-3 nên 7 \(⋮\)n-3
=> n-3 \(\in\)Ư(7) ={ 1;7; -1; -7}
=> n\(\in\){ 4; 10; 2; -4}
Vậy...
c) Bn thay vào r tính ra
