K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 6 2019
\(3A=3.4.3+4.5.3+5.6.3+...+59.60.3\)
\(3A=3.4\left(5-2\right)+4.5\left(6-3\right)+5.6.\left(7-4\right)+...+59.60\left(61-58\right)\)
\(3A=3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+59.60.61-58.59.60\)
\(3A=59.60.61-2.3.4\)
\(\Rightarrow A=59.20.61-2.4=...\)
4 tháng 3 2023
\(A=\dfrac{3}{4\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot6}+...+\dfrac{3}{59\cdot60}\\ =3\left(\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+...+\dfrac{1}{59\cdot60}\right)\\ =3\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{60}\right)\\ =3\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{60}\right)=3\left(\dfrac{15}{60}-\dfrac{1}{60}\right)\\ =3\cdot\dfrac{7}{30}=\dfrac{7}{10}\)
VM
1
YN
26 tháng 5 2021
\(P=\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{59.60}\right).31.32.33....59.60\)
\(\text{Ta có:}\)
\(91=13.7\)
\(\rightarrow4.13+5.17=42.35⋮91\)
\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{59.60}\right).31.32.33....59.60\)
\(\rightarrow\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{59.60}\right).31.32.....60.42.35\)
\(\rightarrow\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{59.60}\right).31.32....60.20.91⋮91\)
O
1
S
22 tháng 4 2018
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{5\cdot6}+...+\frac{1}{59\cdot60}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{69}-\frac{1}{60}\)
\(A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{59}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{25}\)
\(A=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}\)
MT
0
1 tháng 8 2016
Dễ thôi bạn!
1/3.4+1/4.5+1/5.6+...+1/99.100
=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/98-1/99+1/99-1/100
=1/3-1/100
=97/300
1 tháng 8 2016
\(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{97}{300}\)
28 tháng 1 2016
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 2008.2009
<=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 2008.2009.3
<=> 3A = 1.2.3 + 2.3.( 4 - 1 ) + 3.4.( 5 - 2 ) + ...... + 2008.2009.( 2010 - 2007 )
<=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 2008.2009.2010 - 2007.2008.2009
<=> 3A = 2008.2009.2010
=> A = ( 2008.2009.2010 ) : 3
3A = 3.4.3 + 4.5.3 + 5.6.3 + ... + 59 . 60 . 3
3A = 3.4.(5 - 2) + (4.5.(6-3) + 5.6.(7-4) +...+59.60.(61 - 58)
3A = 3.4.5 - 2.3.4 + 4.5.6 - 3.4.5 + 5.6.7 - 4.5.6 + ... + 59.60.61 - 58.59.60
3A = 59.60.61 - 2.3.4
3A = 215940 - 24
3A = 215916
A = 215916 : 3
A = 71972