K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
22 tháng 6 2019

\(3A=3.4.3+4.5.3+5.6.3+...+59.60.3\)

\(3A=3.4\left(5-2\right)+4.5\left(6-3\right)+5.6.\left(7-4\right)+...+59.60\left(61-58\right)\)

\(3A=3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+59.60.61-58.59.60\)

\(3A=59.60.61-2.3.4\)

\(\Rightarrow A=59.20.61-2.4=...\)

22 tháng 6 2019

3A = 3.4.3 + 4.5.3 + 5.6.3 + ... + 59 . 60 . 3

3A  = 3.4.(5 - 2) + (4.5.(6-3) + 5.6.(7-4) +...+59.60.(61 - 58)  

3A   = 3.4.5 - 2.3.4 + 4.5.6 - 3.4.5 + 5.6.7 - 4.5.6 + ... + 59.60.61 - 58.59.60

3A   = 59.60.61 - 2.3.4

3A   = 215940 - 24

3A   = 215916

  A   = 215916 : 3

  A   = 71972 

4 tháng 3 2023

\(A=\dfrac{3}{4\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot6}+...+\dfrac{3}{59\cdot60}\\ =3\left(\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+...+\dfrac{1}{59\cdot60}\right)\\ =3\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{60}\right)\\ =3\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{60}\right)=3\left(\dfrac{15}{60}-\dfrac{1}{60}\right)\\ =3\cdot\dfrac{7}{30}=\dfrac{7}{10}\)

4 tháng 3 2023

sao bấm máy nhanh vậy 

22 tháng 4 2018

\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{5\cdot6}+...+\frac{1}{59\cdot60}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{69}-\frac{1}{60}\)

\(A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{59}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{25}\)

\(A=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}\)

26 tháng 5 2021

\(P=\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{59.60}\right).31.32.33....59.60\)

\(\text{Ta có:}\)

\(91=13.7\)

\(\rightarrow4.13+5.17=42.35⋮91\)

\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{59.60}\right).31.32.33....59.60\)

\(\rightarrow\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{59.60}\right).31.32.....60.42.35\)

\(\rightarrow\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{59.60}\right).31.32....60.20.91⋮91\)

6 tháng 5 2016

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 99.100

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ....... + 99 . 100 . 3

3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2)  +.... + 99.100.(101-98)

3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ..... + 99 . 100 . 101 - 98 . 99 . 100

3A = (1.2.3 - 1.2.3) + (2.3.4-2.3.4) + ... + (98.99.100 - 98.99.100) + 99  . 100 . 101

3A = 99 . 100 . 101 = 999900

A = 999900 : 3 = 333300

A=1*2+2*3+3*4+...+99*100

A=100*101*102:3

A=343400(công thức)

 

 

12 tháng 9 2015

gọi tổng là S ta có

3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+......+99.100.101-98.99.100

=>3S=98.99.100

=>S=\(\frac{98.99.100}{3}=323400\)

26 tháng 1 2017

A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100 
Gấp A lên 3 lần ta có: 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 
A . 3 = 99.100.101 
A = 99.100.101 : 3 
A = 33.100.101 
A = 333 300