K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NT
0
PN
0
HP
31 tháng 3 2016
|x+1|+|x+2|+......+|x+2014|=2015x
Vì |x+1| \(\ge\) 0;|x+2| \(\ge\) 0;.....;|x+2014| \(\ge\) 0 (với mọi x)
=>|x+1|+|x+2|+......+|x+2014| \(\ge\) 0 (với mọi x)
Mà |x+1|+|x+2|+.....+|x+2014|=2015x
=>2015x \(\ge\) 0=>x \(\ge\) 0=>x+1>0;x+2>0;....;x+2014>0
Do đó |x+1|=x+1;|x+2|=x+2;.....;|x+2014|=x+2014
Ta có:(x+1)+(x+2)+.....+(x+2014)=2015x
=>(x+x+....+x)+(1+2+....+2014)=2015x
=>2014x + \(\frac{2014.\left(2014+1\right)}{2}\) =2015x
=>x=2029105
6 tháng 11 2019
\(A=\left|2x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)
\(A=\left|2x-2014\right|+\left|2015-x\right|\ge\left|2x-2014+2015-x\right|=\left|x+1\right|=x+1\)
\(\Rightarrow A\ge x+1\)
Dấu '' = '' xảy ra khi và chỉ khi
\(\left(2x-2014\right)\left(2015-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow1007\le x\le2015\)
Vậy ..............
P/s : sai thì bỏ qua nha!
LB
28 tháng 12 2016
phá đầu giá trị tuyệt đối ra, có công thức /a/ +/b/ > hoặc bằng a+b đấy chứng minh rồi áp dụng vào
VH
1
NB
13 tháng 11 2019
\(P=\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\\ \Leftrightarrow P=\left|x-1\right|+\left|2018-x\right|+\left|x-2017\right|\\ \Leftrightarrow P=2017+\left|x-2017\right|\\ \Leftrightarrow P\ge2017\)
+Dấu ''='' xảy ra khi
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le2018\\x=2017\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=2017\)
+Vậy \(P_{min}=2017\) khi \(x=2017\)
\(A=\left|x+2014\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2014\right|+\left|1-x\right|\)
\(\ge\left|x+2014-x+1\right|=2015\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+2014\right)\left(1-x\right)\ge0\)
TH1: x + 2014 \(\ge\)0 và 1- x \(\ge\)0
<=> x \(\ge\)-2014 và x \(\le\)1
<=> \(-2014\le x\le1\)
TH2: x + 2014 \(\le\)0 và 1 - x \(\le\)0
<=> x \(\le\)-2014 và x\(\ge\)1
==> loại
Vậy GTNN của A = 2015 tại \(-2014\le x\le1\)