K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 8 2023
\(4x^2+y^2-12x+10y+34=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9+y^2+10y+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\left(1\right)\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2\ge0,\forall x\\\left(y+5\right)^2\ge0,\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2=0\\\left(y+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
15 tháng 8 2023
Ta có : \(4x^2+y^2-12x+10y+34=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9+y^2+10y+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\left(1\right)\)
Ta thấy : \(\left(2x-3\right)^2;\left(y+5\right)^2\ge0\)
Nên để (1) thoả mãn :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy........
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 8 2023
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9+y^2+10y+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\) (1)
Do \(\left(2x-3\right)^2\ge0\) và \(\left(y+5\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)
NP
0
NP
0
NW
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+12x^2-32x+32=\left(y-5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+8\right)=\left(y-5\right)^2\)
- Với \(x=2\Rightarrow y=5\)
- Với \(x\ne2\Rightarrow x-2\) là ước của \(y-5\)
Đặt \(y-5=n\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+8\right)=n^2\left(x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+8=n^2\)
\(\Rightarrow\left(n-x\right)\left(n+x\right)=8\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;n=-3\Rightarrow y=8\\x=-1;n=-3\Rightarrow y=14\\x=1;n=3\Rightarrow y=2\\x=-1;n=3\Rightarrow y=-4\end{matrix}\right.\)
NT
0
20 tháng 9 2016
câu này căng đấy nhưng tớ sẽ cố giúp
thế này:
4x2 +y2-4x+10y+26=0.
= 4x\(^2\)- 4x+1+y\(^2\)+10x+25=0
= (2x-1)\(^2\)+ (y+5)\(^2\)= 0
=2x-1=0 và y+5=0
= x= 1/2 và y=-5
4\(x^2\) + y2 - 12\(x\) + 10y + 34 = 0
(4\(x^2\) - 12\(x\) + 9) + (y2 + 10y + 25) = 0
(2\(x\) - 3)2 + (y + 5)2 = 0
(2\(x\) - 3)2 ≥ 0 ∀ \(x\); (y + 5)2 ≥ 0 ∀ y
(2\(x-3\))2 + (y + 5)2 = 0 ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Kl: (\(x;y\)) = ( \(\dfrac{3}{2}\); -5)