Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: A < \(\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{3}}}\) < \(\sqrt{3}\)
Lại có: A > \(\sqrt{2}\)
=> \(\sqrt{2}< A< \sqrt{3}\) => A ko phải số tự nhiên
đang cộng tất cả căn 2 sao tự nhiên lại cộng căn 3 vào làm gì bạn ơi
Gọi số đó là 10a+b (a, b nguyên; 0<a<10; 0<=b<10)
Khi đó: √(10a+b) = a + √b
Để √(10a+b) nguyên thì √b nguyên <=> b = 1 hoặc 4 hoặc 9
Bình phương hai vế => a^2 - (10-2√b)a = 0
<=> a(a-10+2√b) = 0
a = 0 (loại)
=> a-10+2√b = 0 <=> a = 10-2√b
+) b = 1 <=> a = 8 => 81 thỏa mãn
+) b = 4 <=> a = 6 => 64 thỏa mãn
+) b = 9 <=> a = 4 => 49 thỏa mãn
ok bạn nhá
Xét biểu thức trong căn
=(2012.2012+2012.2013)+(2012.2013+2013.2013)
=2012(2012+2013)+2013(2012+2013)
=(2012+2013)(2012+2013)=(2012+2013)2
Biểu thức trong căn là bình phương của tổng 2 số tự nhiên nên \(\sqrt{2012.2012+2.2012.2013+2013.2013}\) là một số tự nhiên
k) Sai
Căn bậc hai của 400 là 20 và -20
l) Đúng
n) Sai
Không có căn bậc hai số học của -16
1. Đặt \(\sqrt{4n+1}=a\) \(\left(a\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow4n+1=a^2\) (1)
=> \(a^2\) là số lẻ => a là số lẻ
=> \(a=2k+1\) \(\left(k\in N\right)\)
+ Thay a = 2k + 1 \(\left(k\in N\right)\) và (1) ta có :
\(4n+1=\left(2k+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4n=4k^2+4k\Leftrightarrow n=k\left(k+1\right)\)
Vậy với \(n=k\left(k+1\right)\) \(\left(k\in N\right)\) thì \(\sqrt{4n+1}\) là số tự nhiên
2. \(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}\) ( 2015 dấu căn )
+ Dễ thấy : \(A>1\) (1)
+ Ta có : \(\sqrt{2}< \sqrt{4}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{2+\sqrt{2}}< \sqrt{2+2}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}< \sqrt{2+2}=2\)
Tương tự như vậy ta có :
\(A< \sqrt{2+2}=2\) (2)
+ Từ (1) và (2) => đpcm