OM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
VD
1
24 tháng 11 2017
2x3-x2y+3x2+2x-y=2
(2x3+2x)-(x2y+y)+(3x2+3)=5
2x(x2+1)-y(x2+1)+3(x2+1)=5
(x2+1)(2x-y+3)=5
Mà x2>=0 => x2+1>0
=> (x2+1)(2x-y+3)=5=1.5=5.1
•x2+1=1 và 2x-y+3=5 => x=0; y=-2
•x2+1=5 và 2x-y+3=1=> x=2;y=6 hoặc x=-2; y=-2
Vậy (x;y) là (0;-2);(2;6);(-2;-2)
TT
3 tháng 9 2020
Ta có phương trình :
\(x^2y+x^2=x^3-y+2x+7\)
\(\Leftrightarrow x^2y+y=x^3-x^2+2x+7\)
\(\Leftrightarrow y.\left(x^2+1\right)=x^3-x^2+2x+7\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{x^3-x^2+2x+7}{x^2+1}\)
Do \(y\inℤ\rightarrow\frac{x^3-x^2+2x+7}{x^2+1}\inℤ\). Lại có \(x\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^3-x^2+2x+7\inℤ\\x^2+1\inℤ\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^3-x^2+2x+7⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)+x+8⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x+8⋮x^2+1\)
\(\Rightarrow\left(x+8\right)\left(x-8\right)⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+1-65⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow65⋮x^2+1\)\(\Leftrightarrow x^2+1\inƯ\left(65\right)\). Mà : \(x^2+1\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+1\in\left\{1,5,13,65\right\}\)
\(\Leftrightarrow x^2\in\left\{0,4,12,64\right\}\). \(x^2\) là số chính phương với \(x\inℤ\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{0,4,64\right\}\Rightarrow x\in\left\{0,2,-2,8,-8\right\}\)
+) Với \(x=0\) thì \(y=7\) ( Thỏa mãn )
+) Với \(x=2\) thì \(y=3\) ( Thỏa mãn )
+) Với \(x=-2\) thì \(y=-\frac{9}{5}\) ( Loại )
+) Với \(x=8\) thì \(y=\frac{471}{65}\) ( Loại )
+) Với \(x=-8\) thì \(y=-9\) ( Thỏa mãn )
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-8,-9\right);\left(0,7\right);\left(2,3\right)\right\}\)
LM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 1
\(\Leftrightarrow x^6-2\left(x^3+3x^2+3x+1\right)-15< 0\)
\(\Leftrightarrow x^6-2\left(x+1\right)^3-15< 0\)
\(\Leftrightarrow x^6< 2\left(x+1\right)^3+15\) (1)
- Với \(x\le-2\Rightarrow x+1\le-1\Rightarrow2\left(x+1\right)^3+15\le13\)
Trong khi đó \(x^6\ge2^6=32>13\) (ktm(1))
\(\Rightarrow\) Không tồn tại \(x\le-2\) thỏa mãn BPT (2)
- Với \(x\ge3\Rightarrow x^2\ge3x=2x+x\ge2x+3>2x+2\)
\(\Rightarrow x^2>2\left(x+1\right)\Rightarrow x^6>2^3.\left(x+1\right)^3=8\left(x+1\right)^3\) (3)
(1);(3) \(\Rightarrow2\left(x+1\right)^3+15>8\left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow6\left(x+1\right)^3< 15\Rightarrow\left(x+1\right)^3< \dfrac{5}{2}< 8\)
\(\Rightarrow x+1< 2\Rightarrow x< 1\) (mâu thuẫn giả thiết \(x\ge3\))
\(\Rightarrow\) Không tồn tại \(x\ge3\) thỏa mãn BPT (4)
Từ (2);(4) \(\Rightarrow\) các giá trị nguyên của x nếu có thỏa mãn BPT chúng sẽ thuộc \(-2< x< 3\)
\(\Rightarrow x=\left\{-1;0;1;2\right\}\)
Thay vào BPT ban đầu thử thấy đều thỏa mãn
Vậy \(x=\left\{-1;0;1;2\right\}\)
DD
17 tháng 11 2017
Tui vừa trả lời 3 bài này ở câu của Nguyễn Anh Quân
Xem tui giải đúng không nha
Xin 
Wrecking Ball nhận xét
KN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 8 2023
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=y^2+11\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-y^2=11\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)=11\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1-y=-1\\x+1+y=-11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1-y=-11\\x+1+y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1-y=1\\x+1+y=11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1-y=11\\x+1+y=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Giải các hệ PT tìm x; y
DQ
2
MA
0
NT
1
XO
29 tháng 6 2023
Ta có : \(x^4+2x^3-10x^2+10x-3=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3-3\right)-\left(10x^2-10x\right)=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x^3+3x^2-7x+3\right)=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2.\left(x^2+4x-3\right)=y^2\)
Vì \(x,y\inℤ\) nên y2 là số chính phương khi
x2 + 4x - 3 là số chính phương
Đặt x2 + 4x - 3 = t2
\(\Leftrightarrow\left(x+t+2\right).\left(x-t+2\right)=7\)
Ta có bảng
| x + t + 2 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| x - t + 2 | 7 | 1 | -7 | -1 |
| x | 2 | 2 | -6 | -6 |
| t | -3 | 3 | 3 | -3 |
Ta được x = 2 ; x = -6 thỏa
Với x = 2 <=> y = \(\pm3\)
Với x = -6 <=> y = \(\pm21\)
x6 - x4 + 2x3 + 2x2 = x2(x + 1)2(x2 - 2x + 2) = y2.
do đó x2 - 2x + 2 = t2 hay (x - 1)2 + 1 = t2 hay (x - 1 - t)(x - 1 + t) = 1.
đến đấy bạn tự giải nhé.