Khiêm Nguyễn Gia

Giới thiệu về bản thân

Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Khiêm Nguyễn Gia
0
0
0
0
0
0
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

Gọi \(a,b,c\) là ba số cần tìm.
Theo đề bài ta có:
\(a+b+c=420\)
\(\dfrac{6}{7}\cdot a=\dfrac{9}{11}\cdot b=\dfrac{2}{3}\cdot c\)
\(\Rightarrow\dfrac{18a}{21}=\dfrac{18b}{22}=\dfrac{18c}{27}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được
\(\dfrac{18a}{21}=\dfrac{18b}{22}=\dfrac{18c}{27}=\dfrac{18a+18b+18c}{21+22+27}=\dfrac{18\left(a+b+c\right)}{70}=\dfrac{18\cdot420}{70}=108\)
\(\dfrac{18a}{21}=108\Rightarrow a=126\)
\(\dfrac{18b}{22}=108\Rightarrow b=132\)
\(\dfrac{18c}{27}=108\Rightarrow c=162\)
Vậy ba số cần tìm là \(126;132;162\)


Gọi \(F\) là giao điểm của \(AB\) và \(EI\)
Xét \(\Delta IAF\) và \(\Delta ICE\)
có: \(\widehat{IAF}=\widehat{ICE}=90^o\left(gt\right)\)
      \(IA=IC\left(gt\right)\)
      \(\widehat{AIF}=\widehat{CIE}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta IAF=\Delta ICE\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow IF=IE\) (hai cạnh tương ứng)
Xét tứ giác \(AFCE\)
có: \(IA=IC\left(gt\right)\)
      \(IF=IE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác \(AFCE\) là hình bình hành
\(\Rightarrow AE//FC\left(1\right)\)
Xét \(\Delta BFC\)
có: \(CI\perp BF\left(gt\right)\)
      \(FI\perp BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow I\) là trực tâm của \(\Delta BFC\)
\(\Rightarrow BI\perp FC\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow AE\perp BI\left(đpcm\right)\)

\(9999=99\times101=909\times11=33\times303=9999\times1\)

Ta thấy: \(2024\equiv1\) (\(mod\) \(2023\))
\(20242024\equiv1909\) (\(mod\) \(2023\))
...
\(2024...2024:2023\) dư một số nào đó là một trong các số từ \(1\) đến \(2022\) (\(2023\) số).
* Xét \(2024\) số: \(2024;20242024;...;20242024...2024\) (Gồm \(2024\) bộ số \(2024\))
 + Lấy \(2024\) số trên chia cho \(2023\), ta có \(2024\) số dư từ \(0\) đến \(2022\).
\(\Rightarrow\) Tồn tại hai số chia cho \(2023\) có cùng số dư.
Giả sử hai số đó là \(a=2024...2024\) (\(i\) bộ số \(2024\)) và \(b=2024...2024\) (\(j\) bộ số \(2024\)\(\left(1\le i\le j\le2024\right)\)
\(a-b=2024...2024\cdot10^{4i}\) (\(j-i\) bộ số \(2024\)) chia hết cho \(2023\)
\(ƯCLN\left(10^{4i};2023\right)=1\)
\(\Rightarrow2024...2024\) (\(j-i\) bộ số \(2024\)) chia hết cho \(2023\) \(\left(đpcm\right)\).

\(x-y-z=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{x}-\dfrac{\left(y+z\right)}{x}=0\) (Do \(x\ne0\))
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{y+z}{x}=0\)
\(x-y-z=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x-z\right)}{y}-\dfrac{y}{y}=0\) (Do \(y\ne0\))
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{x-z}{y}=0\)
\(x-y-z=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x-y\right)}{z}-\dfrac{z}{z}=0\) (Do \(z\ne0\))
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{x-y}{z}=0\)
Ta có: \(B=\left(1-\dfrac{z}{x}\right)\left(1-\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\)
\(=\left(1-\dfrac{x}{y}-\dfrac{z}{x}+\dfrac{zx}{xy}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\)
\(=\left(1-\dfrac{x}{y}-\dfrac{z}{x}+\dfrac{z}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\)
\(=1+\dfrac{y}{z}-\dfrac{x}{y}-\dfrac{xy}{yz}-\dfrac{z}{x}-\dfrac{zy}{xz}+\dfrac{z}{y}+\dfrac{zy}{yz}\)
\(=1-\dfrac{y+z}{x}+1-\dfrac{x-z}{y}+1-\dfrac{x-y}{z}-1\)
\(=-1\)
Vậy \(B=-1\)

\(x^4-3x+2=\left(x-1\right)\left(x^3+ax^2+bx-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x-2\right)=\left(x-1\right)\left(x^3+ax^2+bx-2\right)\)
\(\Rightarrow x^3+x^2+x-2=x^3+ax^2+bx-2\)
\(\Rightarrow1\cdot x^2+1\cdot x=ax^2+bx\)
\(\Rightarrow a=1\) và \(b=1\)


Do \(AM=\dfrac{BC}{2}\left(gt\right)\) và \(BM=CM=\dfrac{BC}{2}\left(gt\right)\)
nên \(AM=BM=CM\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\) cân tại \(M\) và \(\Delta ACM\) cân tại \(M\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{B};\widehat{MAC}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
mà \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow2\cdot\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o\)
Vậy: Nếu \(AM=\dfrac{BC}{2}\) thì \(\widehat{A}=90^o\)

Khi không đc thụ tinh thì trứng sẽ chính
Mà chính là phải rụng
Nên nó sẽ bông chóc ra theo máu ra ngoài.

Bài \(1\):
Vì \(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'\) nên \(\dfrac{BC}{B'C'}=\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{6}{3}=2\Rightarrow BC=2B'C'\)
Mà \(BC-B'C'=6cm\Rightarrow B'C'=BC-B'C'\)
Do đó \(B'C'=6cm\) Nên \(BC=12cm\).