K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 3 2019

a)Ta có \(7^{99}=7^{96}.7^3=7^{4.24}.343\)

Mà \(7^{4k}\left(k\in N\right)\)luôn tận cùng bằng 1

\(\Rightarrow7^{99}=....1\times343=.....3\)

Vậy 799 có chữ số tận cùng là 3

b)ta có \(4^{2k+1}\left(k\in N\right)\)luôn tận cùng bằng 4 ( 2k + 1 là số mũ lẻ)

Mà 567 lại là số lẻ

Nên \(4^{567}=......4\)

Vậy 4567 có chữ số tận cùng là 4

6 tháng 3 2019

\(7^{99}\)

Ta tìm số dư phép 99 chia hết cho 4:

\(9^9-1=\left(9-1\right).\left(9^8+9^7+...+9+1\right)⋮4\)

\(\Rightarrow99=4k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow7^{99}=7^{4k+1}=7^{4k.7}\)

Do 74k có chữ số tận cùng là 1(theo tính chất 1c)=>799 có chữ số tận cùng là 7.

\(4^{567}\)

Ta có \(5^{67}-1⋮4\Rightarrow5^{67}=4k+1\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow4^{567}=4^{4k+1}=4^{4k}.4\),theo tính chất 1d,44k có chữ số tận cùng là 6 nên 4567 có chữ số tận cùng là 4.

21 tháng 10 2015

nhiều quá      

27 tháng 10 2016

a ) 799

5 lần 7 nhân với nhau có tận cùng là 7 , có số nhóm như vậy :

  99 : 5  = 19 ( dư 4 )

đang có tận cùng là 7 nhân thêm 1 số 7 nữa có tạn cùng là 9

đang có tận cùng là 9 nhân thêm 1 số 7 nữa có tạn cùng là 3

đang có tận cùng là 3 nhân thêm 1 số 7 nữa có tạn cùng là 1 

vậy tận cùng là 1 

các bài b ; c tương tự 

27 tháng 10 2016

b ) 141414

ta có 3 lần 14 nhân với nhau có tận cùng là 4 , có số nhóm như vậy :

  1414 : 3 = 471 ( dư 1 )

đang tận cùng là 4 nhân với 1 số có tận cùng là 4 nữa thì có tận cùng là 6 

vậy tận cùng của 141414 là 6

c ) 4567

ta có 3 lần 4 nhân với nhau thì lại có tận cùng là 4 , có số nhóm như vậy :

   567 : 3 = 189 

chia hết nên tận cùng là 4

15 tháng 10 2018

a) Trước hết, ta tìm số dư của phép chia 99 cho 4:
99 – 1 = (9 – 1)(98 + 97 + … + 9 + 1) chia hết cho 4
=> 99 = 4k + 1 (k thuộc N) => 799 = 74k + 1 = 74k.7
Do 74k có chữ số tận cùng là 1 (theo tính chất 1c) => 799 có chữ số tận cùng là 7.
b) Dễ thấy 1414 = 4k (k thuộc N) => theo tính chất 1d thì 141414 = 144k có chữ số tận cùng là 6.
c) Ta có 567 – 1 chia hết cho 4 => 567 = 4k + 1 (k thuộc N)
=> 4567 = 44k + 1 = 44k.4, theo tính chất 1d, 44k có chữ số tận cùng là 6 nên 4567 có chữ số tận cùng là 4.

\(7^{99}=7^{24.4}.7^3=....1\times...7=...7\)

\(14^{1414}=14^{353.4}.14^2=...6\times...6=...6\)

\(4^{567}=4^{141.4}.4^3=...6\times...4=...4\)

Hk tốt

20 tháng 12 2022

a)\(7^{97}=7^4.7^{93}=2041.7^{93}=...1\)
b)\(14^{1424}=14^2.14^{1422}=196.14^{1022}=...6\)
c)\(4^{567}=4^2.4^{565}=16.4^{565}=...6\)

20 tháng 12 2022

a) 797=748.748.7

797=4924.4924.7

797=(...112)(...112).7

797=(...1).7

797=(...7)

Vậy 797 có chữ số tận cùng là 7.

NV
21 tháng 12 2022

a.

\(7^{95}=7^{92}.7^3=7^{4.23}.7^3\)

Ta có \(7^{4k}\) có tận cùng bằng 1 \(\Rightarrow7^{4.23}\) có tận cùng bằng 1

\(7^3\) có tận cùng bằng \(3\)

\(\Rightarrow7^{95}\) có tận cùng bằng 3

b. 

\(\left(...4\right)^{2k}\) có tận cùng bằng 6

\(\Rightarrow14^{1424}\) có tận cùng bằng 6

c.

\(\left(...4\right)^{2k+1}\) có tận cùng bằng 4

\(\Rightarrow4^{567}\) có tận cùng bằng 4

21 tháng 12 2022

a.

7^{95}=7^{92}.7^3=7^{4.23}.7^3

Ta có 7^{4k} có tận cùng bằng 1 \Rightarrow7^{4.23} có tận cùng bằng 1

7^3 có tận cùng bằng 3

\Rightarrow7^{95} có tận cùng bằng 3

b. 

\left(...4\right)^{2k} có tận cùng bằng 6

\Rightarrow14^{1424} có tận cùng bằng 6

c.

\left(...4\right)^{2k+1} có tận cùng bằng 4

\Rightarrow4^{567} có tận cùng bằng 4

13 tháng 11 2018

a,799=74.24+3=(74)24.343=....124.343=....1.343=.....3

b,Tương tự ta có đáp án b:...6;c:...5