K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
R
2
UI
20 tháng 8 2020
Nhan xet \(n^2\equiv0,1,2,4\left(mod7\right)\forall n\inℕ\) , \(7n⋮7\) va \(2020\equiv4\left(mod7\right)\)
nen suy ra \(n^2+7n+20204\equiv4,5,6,1\left(mod7\right)\)
Vay \(^{n^2+7n+2020̸}\) khong chia het cho 7
CM
7 tháng 2 2018
Rút gọn được n 3 – n. Biến đổi thành Q = n(n – 1)(n + 1). Ba số nguyên liên tiếp trong đó sẽ có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3, vì Q ⋮ 6.
NH
3
7 tháng 3 2017
Vì trong tổng n2 +7n + 22 có số 22 không chia hết cho 9 nên tổng này không chia hết cho 9
7 tháng 3 2017
Mạc dù vậy nhưng nếu n2+7n chi cho 9 dư 5 thì tổng vẫn chia hết cho 9
NX
31 tháng 8 2016
mình chỉ làm đc ý thứ nhất thui
bạn cần phân tích n^2+7n+22=(n+2)(n+5)+12
xét hiệu n+5-(n+2)=3chia hết cho 3
=>n+5và n+2 có cùng số dư khi chia cho 3
+xét n+5 và n+2 có cùng số dư khác 0:
=>(n+5)(n+2) không chia hết cho 3
12 chia hết cho 3=>(n+2)(n+5)+12 không chia hết cho 3
+xét n+5 và n+2 cùng chia hết cho 3
=>(n+5)(n+2) chia hết cho 9
12 không chia hết cho 9=>(n+5)(n+2)+12 không chia hết cho 9
phần sau làm tương tự tách n^2-5n-49=(n-9)(n+4)-13
KN
11 tháng 8 2020
a) Ta có: \(n^2+7n+22=\left(n+2\right)\left(n+5\right)+12\)
*) Nếu \(n+2⋮3\)thì \(\left(n+2\right)+3⋮3\)hay \(n+5⋮3\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)\left(n+5\right)⋮9\)
Mà 12 không chia hết cho 9 nên \(\left(n+2\right)\left(n+5\right)+12\)không chia hết cho 9
*) Nếu n + 2 không chia hết cho 3 thì n + 5 không chia hết cho 3 suy ra \(\left(n+2\right)\left(n+5\right)\)không chia hết cho 3
Mà 12 chia hết cho 3 nên \(\left(n+2\right)\left(n+5\right)+12\)không chia hết cho 3 nên không chia hết cho 9
Vậy \(n^2+7n+22\)không chia hết cho 9 (đpcm)
b) \(n^2-5n-49=\left(n+4\right)\left(n-9\right)-13\)
*) Nếu \(n+4⋮13\)thì \(\left(n+4\right)-13⋮13\)hay \(n-9⋮13\)
\(\Rightarrow\left(n+4\right)\left(n-9\right)⋮169\)
Mà 13 không chia hết cho 169 nên \(\left(n+4\right)\left(n-9\right)-13\)không chia hết cho 169
*) Nếu n + 4 không chia hết cho 13 thì n - 9 không chia hết cho 13 suy ra \(\left(n+4\right)\left(n-9\right)\)không chia hết cho 13
Mà 13 chia hết cho 13 nên \(\left(n+4\right)\left(n-9\right)-13\)không chia hết cho 13 nên không chia hết cho 169
Vậy \(n^2-5n-49\)không chia hết cho 169 (đpcm)
11 tháng 8 2020
a) G/s phản chứng \(n^2+7n+22⋮9\)
=> \(n^2+4n+4+\left(3n+18\right)⋮9\)
=> \(\left(n+2\right)^2+3\left(n+6\right)⋮9\)
=> \(\left(n+2\right)^2+3\left(n+6\right)⋮3\)
=> \(\left(n+2\right)^2⋮3\)
=> \(\left(n+2\right)^2⋮9\)
Mà: \(\left(n+2\right)^2+\left(3n+18\right)⋮9\)
=> \(3n⋮9\)
=> \(n⋮3\)
Nhưng khi đó thì: \(n^2+7n⋮3\)nhg 22 ko chia hết cho 3
=> \(n^2+7n+22\)không chia hết cho 3 => Ko thể chia hết cho 9
=> Điều giả sử là sai
=> TA CÓ ĐPCM
PD
0
29 tháng 10 2023
a: \(\left(n+3\right)^2-n^2=\left(n+3+n\right)\left(n+3-n\right)\)
\(=3\left(2n+3\right)⋮3\)
b: Đặt A=\(\left(n-5\right)^2-n^2\)
\(A=\left(n-5\right)^2-n^2\)
\(=n^2-10n+25-n^2\)
\(=-10n+25=5\left(-2n+5\right)⋮5\)
\(A=\left(n-5\right)^2-n^2\)
\(=-10n+25\)
\(-10n⋮2;25⋮̸2\)
=>-10n+25 không chia hết cho 2
=>A không chia hết cho 2
KV
29 tháng 10 2023
(n + 3)² - n² = n² + 6n + 9 - n²
= 6n + 9
= 3(3n + 3) ⋮ 3
Vậy [(n + 3)² - n²] ⋮ 3 với mọi n ∈ ℕ
--------
(n - 5)² - n² = n² - 10n + 25 - n²
= -10n + 25
= -5(2n - 5) ⋮ 5
Do -10n ⋮ 2
25 không chia hết cho 2
⇒ -10n + 25 không chia hết cho 2
Vậy [(n - 5)² - n²] ⋮ 5 và không chia hết cho 2 với mọi n ∈ ℕ
Đơn giản k cho mình rồi giải cho