R
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
7 tháng 2 2018
Rút gọn được n 3 – n. Biến đổi thành Q = n(n – 1)(n + 1). Ba số nguyên liên tiếp trong đó sẽ có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3, vì Q ⋮ 6.
29 tháng 10 2023
a: \(\left(n+3\right)^2-n^2=\left(n+3+n\right)\left(n+3-n\right)\)
\(=3\left(2n+3\right)⋮3\)
b: Đặt A=\(\left(n-5\right)^2-n^2\)
\(A=\left(n-5\right)^2-n^2\)
\(=n^2-10n+25-n^2\)
\(=-10n+25=5\left(-2n+5\right)⋮5\)
\(A=\left(n-5\right)^2-n^2\)
\(=-10n+25\)
\(-10n⋮2;25⋮̸2\)
=>-10n+25 không chia hết cho 2
=>A không chia hết cho 2
KV
29 tháng 10 2023
(n + 3)² - n² = n² + 6n + 9 - n²
= 6n + 9
= 3(3n + 3) ⋮ 3
Vậy [(n + 3)² - n²] ⋮ 3 với mọi n ∈ ℕ
--------
(n - 5)² - n² = n² - 10n + 25 - n²
= -10n + 25
= -5(2n - 5) ⋮ 5
Do -10n ⋮ 2
25 không chia hết cho 2
⇒ -10n + 25 không chia hết cho 2
Vậy [(n - 5)² - n²] ⋮ 5 và không chia hết cho 2 với mọi n ∈ ℕ
NH
1
19 tháng 12 2015
Xét n = 3p => A = 3p(6p+7)(21p+1) chia hết cho 3 vì 3p chia hết cho 3.
p chẵn => 3p chia hết cho 6 => A chia hết cho 6
p lẻ => 21p lẻ => 21p + 1 chẵn => A chia hết cho 6
Xét n = 3p+1 => A = (3p+1)(6p+9)(21n+8) chia hết cho 3 vì 6p + 9 chia hết cho 3.
p chẵn => 21n+8 chẵn=> A chia hết cho 6.
p lẻ => 3p+1 chẵn => A chia hết cho 6.
Xét n = 3p+2 => A= (3p+2)(6p+11)(21n+15) chia hết cho 3 vì 21n+15 chia hết cho 3.
p chẵn => 3p + 2 chia hết cho 2 => A chia hết cho 6.
p lẻ => 21p lẻ => 21p + 15 chẵn => A chia hết cho 6.
Vậy A luôn luôn chia hết cho 6.
NX
31 tháng 8 2016
mình chỉ làm đc ý thứ nhất thui
bạn cần phân tích n^2+7n+22=(n+2)(n+5)+12
xét hiệu n+5-(n+2)=3chia hết cho 3
=>n+5và n+2 có cùng số dư khi chia cho 3
+xét n+5 và n+2 có cùng số dư khác 0:
=>(n+5)(n+2) không chia hết cho 3
12 chia hết cho 3=>(n+2)(n+5)+12 không chia hết cho 3
+xét n+5 và n+2 cùng chia hết cho 3
=>(n+5)(n+2) chia hết cho 9
12 không chia hết cho 9=>(n+5)(n+2)+12 không chia hết cho 9
phần sau làm tương tự tách n^2-5n-49=(n-9)(n+4)-13
5 tháng 4 2017
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
HN
1
11 tháng 11 2021
a: \(=\left(4n-7-5\right)\left(4n-7+5\right)\)
\(=\left(4n-12\right)\left(4n-2\right)\)
\(=8\left(n-3\right)\left(2n-1\right)⋮8\)
NK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 6 2021
\(\left(2-n\right)\left(n^2-3n+1\right)+n\left(n^2+12\right)+8\)
\(=2n^2-6n+2-n^3+3n^2-n+n^3+12n+8\)
\(=5n^2+5n+10\)
\(=5\left(n^2+n+2\right)⋮5\) (đpcm)
Nhan xet \(n^2\equiv0,1,2,4\left(mod7\right)\forall n\inℕ\) , \(7n⋮7\) va \(2020\equiv4\left(mod7\right)\)
nen suy ra \(n^2+7n+20204\equiv4,5,6,1\left(mod7\right)\)
Vay \(^{n^2+7n+2020̸}\) khong chia het cho 7
lm thế khó hỉu lém ak mod là j ak e chx hok