K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 3 2017

Vì trong tổng n2 +7n + 22 có số 22 không chia hết cho 9 nên tổng này không chia hết cho 9

7 tháng 3 2017

Mạc dù vậy nhưng nếu n2+7n chi cho 9 dư 5 thì tổng vẫn chia hết cho 9

31 tháng 8 2016

mình chỉ làm đc ý thứ nhất thui

bạn cần phân tích n^2+7n+22=(n+2)(n+5)+12 
xét hiệu n+5-(n+2)=3chia hết cho 3 
=>n+5và n+2 có cùng số dư khi chia cho 3 
+xét n+5 và n+2 có cùng số dư khác 0: 
=>(n+5)(n+2) không chia hết cho 3 
12 chia hết cho 3=>(n+2)(n+5)+12 không chia hết cho 3 
+xét n+5 và n+2 cùng chia hết cho 3 
=>(n+5)(n+2) chia hết cho 9 
12 không chia hết cho 9=>(n+5)(n+2)+12 không chia hết cho 9 
phần sau làm tương tự tách n^2-5n-49=(n-9)(n+4)-13 

31 tháng 8 2016

Lớp 8 là em xin quỳ

11 tháng 8 2020

a) Ta có: \(n^2+7n+22=\left(n+2\right)\left(n+5\right)+12\)

*) Nếu \(n+2⋮3\)thì \(\left(n+2\right)+3⋮3\)hay \(n+5⋮3\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)\left(n+5\right)⋮9\)

Mà 12 không chia hết cho 9 nên \(\left(n+2\right)\left(n+5\right)+12\)không chia hết cho 9

*) Nếu n + 2 không chia hết cho 3 thì n + 5 không chia hết cho 3 suy ra \(\left(n+2\right)\left(n+5\right)\)không chia hết cho 3

Mà 12 chia hết cho 3 nên \(\left(n+2\right)\left(n+5\right)+12\)không chia hết cho 3 nên không chia hết cho 9

Vậy \(n^2+7n+22\)không chia hết cho 9 (đpcm)

b) \(n^2-5n-49=\left(n+4\right)\left(n-9\right)-13\)

*) Nếu \(n+4⋮13\)thì \(\left(n+4\right)-13⋮13\)hay \(n-9⋮13\)

\(\Rightarrow\left(n+4\right)\left(n-9\right)⋮169\)

Mà 13 không chia hết cho 169 nên \(\left(n+4\right)\left(n-9\right)-13\)không chia hết cho 169

*) Nếu n + 4 không chia hết cho 13 thì n - 9 không chia hết cho 13 suy ra \(\left(n+4\right)\left(n-9\right)\)không chia hết cho 13

Mà 13 chia hết cho 13 nên \(\left(n+4\right)\left(n-9\right)-13\)không chia hết cho 13 nên không chia hết cho 169

Vậy \(n^2-5n-49\)không chia hết cho 169 (đpcm)

11 tháng 8 2020

a) G/s phản chứng \(n^2+7n+22⋮9\)

=> \(n^2+4n+4+\left(3n+18\right)⋮9\)

=> \(\left(n+2\right)^2+3\left(n+6\right)⋮9\)

=> \(\left(n+2\right)^2+3\left(n+6\right)⋮3\)

=> \(\left(n+2\right)^2⋮3\)

=> \(\left(n+2\right)^2⋮9\)

Mà: \(\left(n+2\right)^2+\left(3n+18\right)⋮9\) 

=> \(3n⋮9\)

=> \(n⋮3\)

Nhưng khi đó thì: \(n^2+7n⋮3\)nhg 22 ko chia hết cho 3

=> \(n^2+7n+22\)không chia hết cho 3 => Ko thể chia hết cho 9

=> Điều giả sử là sai

=> TA CÓ ĐPCM

8 tháng 2 2018

Ta co: n^2+7n+22=(n+2)(n+5)+12
xét hiệu n+5-(n+2)=3⋮3
=>n+5và n+2 có cùng số dư khi chia cho 3
+xét n+5 và n+2 có cùng số dư khác 0:
=>(n+5)(n+2) \(⋮̸\) 3
12 chia hết cho 3=>(n+2)(n+5)+12 \(⋮̸\) 3
+xét n+5 và n+2 cùng chia hết cho 3
=>(n+5)(n+2) chia hết cho 9
12 \(⋮̸\) 9=>(n+5)(n+2)+12 \(⋮̸\) 9

=>DPCM

21 tháng 10 2015

2009^2010đồng dư với 1 (theo mod 2010)

5 tháng 4 2017

1)

a)251-1

=(23)17-1\(⋮\)23-1=7

Vậy 251-1\(⋮\)7

b)270+370

=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13

Vậy 270+370\(⋮\)13

c)1719+1917

=(BS18-1)19+(BS18+1)17

=BS18-1+BS18+1

=BS18\(⋮\)18

d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7

Vậy 3663-1\(⋮\)7

3663-1

=3663+1-2

=BS37-2\(⋮̸\)37

Vậy 3663-1\(⋮̸\)37

e)24n-1

=(24)n-1\(⋮\)24-1=15

Vậy 24n-1\(⋮\)15

13 tháng 8 2019

BS là gì vậy bạn???

Ta có: \(n^2+7n+22\)

\(=n^2+7n+10+12\)

\(=\left(n+5\right)\left(n+2\right)+12\)

Do hiệu của n+5 và n+2 là 3 nên để biểu thức \(n^2+7n+22⋮9\) thì n+5 và n+2 phải cùng chia hết 3 hoặc không cùng chia hết cho 3

-Trường hợp 1: Nếu n+5 và n+2 cùng chia hết cho 3 thì \(\left(n+5\right)\left(n+2\right)⋮9\)

\(12⋮̸9\)

nên \(\left(n+5\right)\left(n+2\right)+12⋮̸9\)

\(\Rightarrow n^2+7n+22⋮̸9\)

-Trường hợp 2: Nếu n+5 và n+2 không cùng chia hết cho 3 thì \(\left(n+5\right)\left(n+2\right)⋮̸3\)

\(12⋮3\)

nên \(\left(n+5\right)\left(n+2\right)+12⋮̸3\)

\(\Rightarrow n^2+7n+22⋮̸9\)

Vậy: Với \(n\in N\) thì \(n^2+7n+22⋮̸9\)

17 tháng 10 2015

Ta có: 4(n^2+7n+22) = (2n+7)^2 +39
Xét: Nếu  -> (2n+7 ) chia hết cho 3
-> (2n+7 )^2 chia hết cho 9 => (2n+7)^2 + 39 ko chia hết cho 9
Nếu  ->(2n+7) ko chia hết cho 3  -> (2n+7) ^2 ko chia hết cho 9 => (2n+7)^2 + 39 ko chia hết cho 9
Vậy  ->n^2 +7n +22 ko chia hết cho 9  với mọi n thuộc Z

11 tháng 11 2021

a: \(=\left(4n-7-5\right)\left(4n-7+5\right)\)

\(=\left(4n-12\right)\left(4n-2\right)\)

\(=8\left(n-3\right)\left(2n-1\right)⋮8\)