AE
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
KV
6 tháng 6 2023
ĐKXĐ: x ≥ 0
Do x ≥ 0 ⇒ √x ≥ 0 và √x + 1 > 0
⇒ 0 ≤ √x < √x + 1
⇒ √x/(√x + 1) < 1
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
7 tháng 6 2023
\(Xét:\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) ta thấy rõ ràng : \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\) không thể : \(\ge\sqrt{x}+1\)
Do đó : \(0< \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}< 1\)
DT
Dang Tung
CTVHS
7 tháng 6 2023
\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\left(ĐK:x\ge0\right)\\ =\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\\ =1-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
Ta thấy :
\(1>0,\sqrt{x}+1\ge1>0\forall x\ge0\\ =>\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}>0\\ =>-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}< 0\\ =>1-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}< 1\\ =>\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}< 1\)
22 tháng 8 2021
Vì `2>0` và `x^{2}>0` ( Với `x\ne0` )
`->(2)/(x^{2})>0`
Vậy với mọi giá trị của `x` thì căn thức đều có nghĩa ( `x\ne0` )
DH
3
HM
5 tháng 7 2017
A, xin lỗi mk bị sai dấu, đây mới đúng nhé:
= \(8-4\sqrt{6}+3-\left(4-4\sqrt{6}+6\right)\)
= \(8-4\sqrt{6}+3-4+4\sqrt{6}-6\)
= 1
19 tháng 8 2021
Bài 1:
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(\sqrt{5x^2}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow5x^2=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2-4x^2+4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-1=0\)
\(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=20\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-2\sqrt{5}}{2}=-2-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-4+2\sqrt{5}}{2}=-2+\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2021
Bài 1: Bình phương hai vế lên có giải ra được kết quả. Nhưng phải kèm thêm điều kiện $2x-1\geq 0$ do $\sqrt{5x^2}\geq 0$
PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ 5x^2=(2x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x^2+4x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2)^2-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2-\sqrt{5})(x+2+\sqrt{5})=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x=-2\pm \sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
Y
28 tháng 6 2023
\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}\ge0\\\sqrt{x}-3\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}\ne3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
A = \(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\) ( \(x\ge\) 0)
\(\sqrt{x}\) \(\ge\) 0 \(\Rightarrow\) \(\sqrt{x}\) + 2 \(\ge\) 2 \(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\) \(\le\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\) \(\times\) 2 \(\le\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 2
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\) \(\le\) \(\dfrac{2}{2}\) (đpcm)