Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x=111...1(50 chữ số 1)
Ta có: A=111...1(100 chữ số 1)
=111...1(50 chữ số 1)000...0(50 chữ số 0)+111...1(50 chữ số 1)
=x*1050+x
=x*(999...9+1)+x
=x(9a+1)+x
=9a2+a+a
=9a2+2a
Lại có B=222...2(50 chữ số 2)
=111...1.2
=a.2
Do đó:A-B=9a2+2a-2a=9a2=(3a)2
Vì (3a)2 là số chính phương nên A-B là số chính phương
Vậy A-B là số chính phương
Ta có:A-B=111...111111-2 x 111...111111
(100 chữ số 1) (50 chữ số 2)
=1111...1111 x (1000...0001 - 2)
(50 chữ số 1) (có 51 chữ số trong đó có 49 chữ số 0)
=1111...1111 x 9999...9999
(50 chữ số 1) (50 chữ số 9)
=1111...1111 x 9 x 1111...1111
(50 chữ số 1) (50 chữ số 1)
=(1111...1111)^2 x 3^2
=(1111...1111 x 3)^2
Vậy hiệu A-B là một số chính phương
TICK MIK NHÉ PẠN
Tinh số tự nhiên A la:
1 x 100=100
Tính số tự nhiên B là:
2 x 50=100
Vì A và B là:
A-B=100-100=0
=>A-B là số chính phương
