Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ S(ABC)=(AD.BD)/2=6.5/2=15
b/ \(tgC=\frac{BD}{CD}=\frac{6}{CD}=\frac{3}{4}\Rightarrow CD=\frac{4.6}{3}=8.\)
AC=AD+CD=5+8=13
Bạn sửa lại đề bài nhé. Tam giác ABC vuông tại C (nghĩa là \(\widehat{C}=90^o\)) thì \(\tan C\) làm sao bằng 0,5 được vậy bạn? (thực ra \(\tan C\) thậm chí còn không xác định nữa)
\(tangB=\dfrac{BC}{AC}\Rightarrow AC=\dfrac{BC}{tangB}=\dfrac{6}{0,5}=12\)
a. Xét tam giác ABC có:
AB2+AC2= 62+82= 36+64= 100=102=BC2 (định lý Pytago đảo)
=> Tam giác ABC vuông tại A
b. Xét hình tứ giác AEFB có
Góc EAF= 90 độ (Tam giác ABC vuông tại A)
Góc AEH= 90 độ ( HE là hình chiếu của E trên AB)
Góc HFA= 90 độ ( HF là hình chiếu của F trên AC)
=> Tứ giác AEHF là hình chữ nhật
\(\)CH = \(\dfrac{64}{10}\) = 6,4
Theo định lý Pytago ta có :
AH2=82-6,42= 23,04
AH= 4,8
Vì trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau nên ta có
AH=EF= 4,8
c. Theo hệ thức về cạnh góc vuông ta có
AE.AB= AH2 ( Tam giác BHA vuông tại H)
AF. AC= AH2 (Tam giác CHA vuông tại H)
=> AE.AB=AF.AC
d mình không biết làm
a: Xét ΔABC có góc A+góc B+góc C=180 độ
=>góc A=180 độ-30 độ-20 độ=130 độ
Xét ΔABC có BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
=>AC/sin30=AB/sin20=30/sin130
=>\(AC\simeq19,58\left(cm\right);AB\simeq13,39\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H có sin B=AH/AB
=>AH/13,39=1/2
=>AH=6,695(cm)
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên AB/AC=BD/DC
=>\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{13.39}{19.58}\)
=>\(\dfrac{BD}{13.39}=\dfrac{CD}{19.58}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{13.39}=\dfrac{CD}{19.58}=\dfrac{BD+CD}{13.39+19.58}=\dfrac{30}{32.97}=\dfrac{1000}{1099}\)
=>\(BD\simeq12,18\left(cm\right);CD\simeq17,82\left(cm\right)\)
Xét BEDC nội tiếp của đường tròn.
\(\widehat{EDB}=\widehat{ECB}\left(\text{cung BQ}\right)\)
Xét (O) có: \(\widehat{BPQ}=\widehat{EDB}\)
=> 2 góc này ở vị trí đồng
=> OA // DE
P/s: Ko chắc đâu
Ta có
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\) (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3AC}{4}\)
\(BC=BD+CD=15+20=35cm\)
Ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Pitago)
\(\Rightarrow35^2=\left(\dfrac{3AC}{4}\right)^2+AC^2\Rightarrow AC^2=784\Rightarrow AC=28cm\)
Ta có
\(AC^2=CH.BC\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{784}{35}=22,4cm\)
\(\Rightarrow BH=BC-CH=35-22,4=12,6cm\)
Ta có
\(AH^2=BH.CH\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông bằng tích giữa các hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
\(\Rightarrow AH^2=12,6^2+22,4^2=660,52\Rightarrow AH=\sqrt{660,52}\)
Ta có
\(HD=BD-BH=15-12,6=2,4cm\)
Xét tg vuông AHD có
\(AD^2=AH^2+HD^2\) (Pitago)
Bạn tự tính nốt nhé