Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp:
+ Gọi C là hình chiếu của A lên mặt đáy chứa đường tròn O ' ; R và D là hình chiếu của B lên mặt đáy chứa đường tròn (O;R).
+) Tính thể tích lăng trụ đứng O A D . O ' C B , từ đó suy ra thể tích tứ diện OO'AB và đánh giá.
Cách giải:
Chọn: D
Đáp án A
Gọi P là hình chiếu của A trên đáy O ' . Khi đó
A B = A P 2 + P B 2 = h 2 + B P 2 = 4 R 2 + P B 2 ≤ 4 R 2 + 4 R 2 = 2 R 2
Dấu bằng xảy ra ⇔ B P = P Q = 2 R .
Đáp án D
cos A O B ^ = O A 2 + O B 2 - A B 2 2 . O A . O B = - 1 2 ⇒ A O B ^ = 120 0 ⇒ O H = R 2
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ pt đường tròn đáy là:
x 2 + y 2 = R 2 ⇔ y = ± R 2 - x 2
Hình chiếu của phần elip xuống đáy là miền gạch chéo như hình vẽ
Gọi diện tích phần elip cần tính là S’. theo công thức hình chiếu ta có
S ' = S cos 60 0 = 2 S = ( 4 π 3 + 3 2 ) R 2
Đáp án D
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ => pt đường tròn đáy là:
Hình chiếu của phần elip xuống đáy là miền gạch chéo như hình vẽ
Gọi diện tích phần elip cần tính là S’. theo công thức hình chiếu ta có
Đáp án C
Phương pháp:
+) Chứng minh mặt phẳng (P) không cắt đáy (O';R)
+) Tìm phần hình chiếu của mặt phẳng (P) trên mặt đáy. Tính S h c
+) Sử dụng công thức S h c = S . cos 60
Cách giải:
Gọi M là trung điểm của AB ta có:
O M = O A 2 − A B 2 2 = R 2 − 3 R 2 4 = R 2
Giả sử mặt phẳng (P) cắt trục OO’ tại I. Ta có : IA = IB nên Δ I A B cân tại I, do đó M I ⊥ A B
Vậy diện tích phần thiết diện cần tìm là :
Lấy điểm A ' ∈ O ' ; B ' ∈ O sao cho A A ' ; B B ' song song với trục O O ' .
Khi đó ta có lăng trụ đứng O A B ' . O ' A ' B .
Ta có:
Chọn A.
Chọn đáp án C.
Kẻ các đường sinh AA', BB' của hình trụ (T).
Khi đó
Như vậy, khối tứ diện có thể tích lớn nhất bằng