Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Phương pháp:
+) Chứng minh mặt phẳng (P) không cắt đáy (O';R)
+) Tìm phần hình chiếu của mặt phẳng (P) trên mặt đáy. Tính S h c
+) Sử dụng công thức S h c = S . cos 60
Cách giải:
Gọi M là trung điểm của AB ta có:
O M = O A 2 − A B 2 2 = R 2 − 3 R 2 4 = R 2
Giả sử mặt phẳng (P) cắt trục OO’ tại I. Ta có : IA = IB nên Δ I A B cân tại I, do đó M I ⊥ A B
Vậy diện tích phần thiết diện cần tìm là :
Đáp án D
cos A O B ^ = O A 2 + O B 2 - A B 2 2 . O A . O B = - 1 2 ⇒ A O B ^ = 120 0 ⇒ O H = R 2
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ pt đường tròn đáy là:
x 2 + y 2 = R 2 ⇔ y = ± R 2 - x 2
Hình chiếu của phần elip xuống đáy là miền gạch chéo như hình vẽ
Gọi diện tích phần elip cần tính là S’. theo công thức hình chiếu ta có
S ' = S cos 60 0 = 2 S = ( 4 π 3 + 3 2 ) R 2
Đáp án B
Ta có O H = I O . tan 30 0 = R 3 ⇒ H A = O A 2 − O H 2 = R 6 3 .
Vậy A B = 2 R 6 3
Gọi I là trung điểm của AB thì
Suy ra góc giữa O ' A B và (O,R) là góc giữa O ' I và OI hay O ' I O = 60 °
Tam giác vuông OIA có
Tam giác O ' AB đều cạnh
Tam giác O ' O I vuông tại O nên
Suy ra
Chọn D.
Phương pháp:
+ Gọi C là hình chiếu của A lên mặt đáy chứa đường tròn O ' ; R và D là hình chiếu của B lên mặt đáy chứa đường tròn (O;R).
+) Tính thể tích lăng trụ đứng O A D . O ' C B , từ đó suy ra thể tích tứ diện OO'AB và đánh giá.
Cách giải:
Chọn: D
Đáp án D
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ => pt đường tròn đáy là:
Hình chiếu của phần elip xuống đáy là miền gạch chéo như hình vẽ
Gọi diện tích phần elip cần tính là S’. theo công thức hình chiếu ta có