K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 5 2019

F E B A x y O I

a, Xét tam giác OAE và tam giác OBF có : 

 \(\widehat{OFB}=\widehat{OEA}=90^o\) (gt) 

A là góc chung 

OA = OB   (Gt) 

=> Xét tam giác OAE = tam giác OBF   (ch + gn) 

=> AE = BF  

và  OE = OF  

16 tháng 5 2019

b, TA có : 

FA = OA - OF 

EB = OB - OE 

mà OA = OB (gt) , OF = OE 

=> FA = EB 

Vì Xét tam giác OAE = tam giác OBF (câu a) 

=> \(\widehat{OAE}=\widehat{OBF}\)

XÉt tam giác EIB và tam giác FIA có : 

  \(\widehat{IFA}=\widehat{IEB}=90^o\) (gt) 

FA =  EB (cmt) 

\(\widehat{OAE}=\widehat{OBF}\) (cmt) 

=> tam giác EIB = tam giác FIA  (g.c.g) 

=> IA = IB và IE = IF 

7 tháng 1 2016

nhầm ,vẽ hình ra mk cg k lm đc đâu đừng có vẽ nhé

7 tháng 1 2016

Tự vẽ hình nha bạn 

1)

a)xét tam giác AOB và COE có

OA=OC(GT)

OB+OE(GT)
AB=EC(GT)

Suy ra AOB=COE(c.c.c)

b) vì AOB=COE(câu a)

gócOAB=gócOCA(hai góc tương ứng)

 

5 tháng 12 2023

loading... a) Xét hai tam giác vuông: ∆OAE và ∆OBF có:

OA = OB (gt)

∠O là góc chung

⇒ ∆OAE = ∆OBF (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ OE = OF (hai cạnh tương ứng)

b) Do OE = OF (cmt)

OB = OA (gt)

⇒ BE = OB - OE

= OA - OF

= AF

Xét hai tam giác vuông: ∆BAE và ∆ABF có:

AB là cạnh chung

BE = AF (cmt)

⇒ ∆BAE = ∆ABF (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

⇒ ∠BAE = ∠ABF (hai góc tương ứng)

c) Gọi C là giao điểm của OI và AB

Xét hai tam giác vuông: ∆OIE và ∆OIF có:

OE = OF (cmt)

OI là cạnh chung

⇒ ∆OIE = ∆OIF (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

⇒ ∠IOE = ∠IOF (hai góc tương ứng)

⇒ ∠COB = ∠COA

Xét ∆OAC và ∆OBC có:

OC là cạnh chung

∠COA = ∠COB (cmt)

OA = OB (gt)

⇒ ∆OAC = ∆OBC (c-g-c)

⇒ ∠OCA = ∠OCB (hai góc tương ứng)

Mà ∠OCA + ∠OCB = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠OCA = ∠OCB = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ OC ⊥ AB

⇒ OI ⊥ AB

a: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBF vuông tại B có

OA=OB

góc O chung

Do đó: ΔOAE=ΔOBF

=>OE=OF
b: Xét ΔABE và ΔBAF có

AB chung

BE=AF

AE=BF

Do đó: ΔABE=ΔBAF

=>góc BAE=góc ABF

c: Xét ΔIAB có góc IAB=góc IBA

nên ΔIAB cân tại I

=>IA=IB

mà OA=OB

nên OI là trung trực của AB

=>OI vuông góc với AB

26 tháng 11 2016

Ta có hình vẽ:

x O y A B E F I a/ Xét tam giác OAE và tam giác OBF có:

OA = OB (GT)

O: góc chung

\(\widehat{A}\)=\(\widehat{B}\)=900 (GT)

=> tam giác OAE = tam giác OBF (g.c.g)

=> AE = BF (2 góc tương ứng)

b/ Ta có: \(\widehat{E}\)=\(\widehat{F}\) (vì tam giác OAE = tam giác OBF)(1)

Ta có: \(\widehat{OAI}\)=\(\widehat{OBI}\)(GT) (*)

\(\widehat{OAI}\)+\(\widehat{IAF}\)=1800 (kề bù) (**)

\(\widehat{OBI}\)+\(\widehat{IBE}\)=1800 (kề bù) (***)

Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{IAF}\)=\(\widehat{IBE}\) (2)

Ta có: AF = BE (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác AFI = tam giác BEI (g.c.g)

c/ Xét tam giác AIO và tam giác BIO có:

OI: cạnh chung

OA = OB (GT)

AI = BI (vì tam giác AFI = tam giác BEI)

=> tam giác AIO = tam giác BIO (c.c.c)

=> \(\widehat{AOI}\)=\(\widehat{BOI}\) (2 góc tương ứng)

=> OI là phân giác \(\widehat{AOB}\) (đpcm)

8 tháng 12 2016

nhưng tương lai lại còn xa lúmhehe

29 tháng 8 2016

undefined

mk chụp bị thiếu 1 tẹo hình bn ak!!! hìhìhì

31 tháng 12 2016

a, xét tam giác AOE và tam giác BOF có :

OA = OB (gt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}=90^0\) 
\(\widehat{O}\)là góc chung

suy ra : tam giác AOE = tam giác BOF 
suy ra : AE = BF ( cạnh tương ứng )

12 tháng 1 2017

Hình tự vẽ nha

a)Xét tam giác AEO vuông tại A và tam giác BFO vuông tại B có :

-\(\widehat{O}\)là góc chung

-OA=OB ( GT )

=> Tam giác AEO = Tam giác BFO ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề )

=>AE=BF ( tương ứng )

b)Vì tam giác AEO = tam giác BFO ( CM trên )

=>OF=OE ( tương ứng )

\(\widehat{ÒFB}=\widehat{OEA}\)( tương ứng )

Ta có : OB+BE=OE

OA+AF=OF

mà OF=OE ; OA=OA

=>AF=BE

Xét tam giác AFI vuông tại A  và tam giác BEI vuông tại B ta có :

BE=AF ( CM trên )

\(\widehat{ÒFB}=\widehat{OEA}\)( CM trên )

=> Tam giác AFI = tam giác BEI ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề )

c) Vì tam giác AFI = tam giác BEI ( CM trên )

=>BI=AI ( tương ứng )

Xét tam giác AOI và tam giác BOI có

OA=OB (GT)

OI là cạnh chung

BI=AI ( CM trên )

=> tam giác AOI = tam giác BOI (c.c.c)

=>\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)( tương ứng )

=> OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)

11 tháng 10 2021

a: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBF vuông tại B có

OA=OB

\(\widehat{BOF}\) chung

Do đó: ΔOAE=ΔOBF

Suy ra: AE=BF

30 tháng 11 2023

a/ Xét ΔOAE và ΔOBF có:

+) OA = OB (GT)

+) O: góc chung.

+) ∠A = ∠B = 90o (gt)

⇒ ΔOAE = ΔOBF ( g.c.g )

⇒ AE = BF ( 2 góc tương ứng )

---

b/ Có:

+) ∠E = ∠F ( vì ΔOAE = Δ OBF ) (1)

+) ∠OAI = ∠OBI ( gt )

Mà: ∠OAI + ∠IAF = ∠OBI + ∠IBE = 180o( kề bù )

⇒ ∠IAF = ∠IBE. (2)

⇔ AF = BE. (3)

Từ (1), (2) và (3) ⇒ ΔAFI = ΔBEI ( g.c.g )

---

c/ Xét ΔAIO và ΔBIO có:

+) OA = OB ( gt )

+) I: cạnh chung.

+) AI = BI ( vì ΔAFI = ΔBEI )

⇒ ΔAIO = ΔBIO ( c.c.c )

⇒ ∠AOI = ∠BOI ( 2 cạnh tương ứng )

⇒ OI là phân giác của ∠AOB. ( đpcm )

                        ~ Chúc bn hc tốt!^^ ~