Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác OAE và tam giác OBF có :
\(\widehat{OFB}=\widehat{OEA}=90^o\) (gt)
A là góc chung
OA = OB (Gt)
=> Xét tam giác OAE = tam giác OBF (ch + gn)
=> AE = BF
và OE = OF
b, TA có :
FA = OA - OF
EB = OB - OE
mà OA = OB (gt) , OF = OE
=> FA = EB
Vì Xét tam giác OAE = tam giác OBF (câu a)
=> \(\widehat{OAE}=\widehat{OBF}\)
XÉt tam giác EIB và tam giác FIA có :
\(\widehat{IFA}=\widehat{IEB}=90^o\) (gt)
FA = EB (cmt)
\(\widehat{OAE}=\widehat{OBF}\) (cmt)
=> tam giác EIB = tam giác FIA (g.c.g)
=> IA = IB và IE = IF
a: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBF vuông tại B có
OA=OB
góc O chung
Do đó: ΔOAE=ΔOBF
=>OE=OF
b: Xét ΔABE và ΔBAF có
AB chung
BE=AF
AE=BF
Do đó: ΔABE=ΔBAF
=>góc BAE=góc ABF
c: Xét ΔIAB có góc IAB=góc IBA
nên ΔIAB cân tại I
=>IA=IB
mà OA=OB
nên OI là trung trực của AB
=>OI vuông góc với AB
b nfghtghngjhjhjhjhjhjhjhjhjhjhjhjhjhjhfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgfgcj
a) Xét hai tam giác vuông: ∆OAE và ∆OBF có:
OA = OB (gt)
∠O là góc chung
⇒ ∆OAE = ∆OBF (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ OE = OF (hai cạnh tương ứng)
b) Do OE = OF (cmt)
OB = OA (gt)
⇒ BE = OB - OE
= OA - OF
= AF
Xét hai tam giác vuông: ∆BAE và ∆ABF có:
AB là cạnh chung
BE = AF (cmt)
⇒ ∆BAE = ∆ABF (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ ∠BAE = ∠ABF (hai góc tương ứng)
c) Gọi C là giao điểm của OI và AB
Xét hai tam giác vuông: ∆OIE và ∆OIF có:
OE = OF (cmt)
OI là cạnh chung
⇒ ∆OIE = ∆OIF (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ ∠IOE = ∠IOF (hai góc tương ứng)
⇒ ∠COB = ∠COA
Xét ∆OAC và ∆OBC có:
OC là cạnh chung
∠COA = ∠COB (cmt)
OA = OB (gt)
⇒ ∆OAC = ∆OBC (c-g-c)
⇒ ∠OCA = ∠OCB (hai góc tương ứng)
Mà ∠OCA + ∠OCB = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠OCA = ∠OCB = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ OC ⊥ AB
⇒ OI ⊥ AB
Tự vẽ hình nha bạn
1)
a)xét tam giác AOB và COE có
OA=OC(GT)
OB+OE(GT)
AB=EC(GT)
Suy ra AOB=COE(c.c.c)
b) vì AOB=COE(câu a)
gócOAB=gócOCA(hai góc tương ứng)
a: Sửa đề; AE vuông góc với Oy tại E, BF vuông góc với OA tại F
Xét ΔOEA vuông tại E và ΔOFB vuông tại F có
OA=OB
\(\widehat{EOA}\) chung
Do đó: ΔOEA=ΔOFB
b: Xét ΔBEA vuông tại E và ΔAFB vuông tại F có
BA chung
EA=FB
Do đó: ΔBEA=ΔAFB
Suy ra: \(\widehat{BAE}=\widehat{ABF}\)
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác OAE và tam giác OBF có:
OA = OB (GT)
O: góc chung
\(\widehat{A}\)=\(\widehat{B}\)=900 (GT)
=> tam giác OAE = tam giác OBF (g.c.g)
=> AE = BF (2 góc tương ứng)
b/ Ta có: \(\widehat{E}\)=\(\widehat{F}\) (vì tam giác OAE = tam giác OBF)(1)
Ta có: \(\widehat{OAI}\)=\(\widehat{OBI}\)(GT) (*)
Mà \(\widehat{OAI}\)+\(\widehat{IAF}\)=1800 (kề bù) (**)
và \(\widehat{OBI}\)+\(\widehat{IBE}\)=1800 (kề bù) (***)
Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{IAF}\)=\(\widehat{IBE}\) (2)
Ta có: AF = BE (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác AFI = tam giác BEI (g.c.g)
c/ Xét tam giác AIO và tam giác BIO có:
OI: cạnh chung
OA = OB (GT)
AI = BI (vì tam giác AFI = tam giác BEI)
=> tam giác AIO = tam giác BIO (c.c.c)
=> \(\widehat{AOI}\)=\(\widehat{BOI}\) (2 góc tương ứng)
=> OI là phân giác \(\widehat{AOB}\) (đpcm)
Tham khảo https://olm.vn/hoi-dap/detail/67902668305.html?pos=118338890512
Các cậu ơi, mình cần câu trả lời cụ thể chi tiết nhé, nếu mà các cậu đưa đường link vào là mình báo cáo sai phạm nhé
