K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBF vuông tại B có

OA=OB

góc O chung

Do đó: ΔOAE=ΔOBF

=>OE=OF
b: Xét ΔABE và ΔBAF có

AB chung

BE=AF

AE=BF

Do đó: ΔABE=ΔBAF

=>góc BAE=góc ABF

c: Xét ΔIAB có góc IAB=góc IBA

nên ΔIAB cân tại I

=>IA=IB

mà OA=OB

nên OI là trung trực của AB

=>OI vuông góc với AB

5 tháng 12 2023

loading... a) Xét hai tam giác vuông: ∆OAE và ∆OBF có:

OA = OB (gt)

∠O là góc chung

⇒ ∆OAE = ∆OBF (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ OE = OF (hai cạnh tương ứng)

b) Do OE = OF (cmt)

OB = OA (gt)

⇒ BE = OB - OE

= OA - OF

= AF

Xét hai tam giác vuông: ∆BAE và ∆ABF có:

AB là cạnh chung

BE = AF (cmt)

⇒ ∆BAE = ∆ABF (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

⇒ ∠BAE = ∠ABF (hai góc tương ứng)

c) Gọi C là giao điểm của OI và AB

Xét hai tam giác vuông: ∆OIE và ∆OIF có:

OE = OF (cmt)

OI là cạnh chung

⇒ ∆OIE = ∆OIF (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

⇒ ∠IOE = ∠IOF (hai góc tương ứng)

⇒ ∠COB = ∠COA

Xét ∆OAC và ∆OBC có:

OC là cạnh chung

∠COA = ∠COB (cmt)

OA = OB (gt)

⇒ ∆OAC = ∆OBC (c-g-c)

⇒ ∠OCA = ∠OCB (hai góc tương ứng)

Mà ∠OCA + ∠OCB = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠OCA = ∠OCB = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ OC ⊥ AB

⇒ OI ⊥ AB

11 tháng 10 2021

a: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBF vuông tại B có

OA=OB

\(\widehat{BOF}\) chung

Do đó: ΔOAE=ΔOBF

Suy ra: AE=BF

a: Xét ΔOBF vuông tại B và ΔOAE vuông tại A có 

OB=OA

\(\widehat{BOF}\) chung

Do đó: ΔOBF=ΔOAE

Suy ra: BF=AE

b: Ta có: ΔOBF=ΔOAE

nên \(\widehat{OFB}=\widehat{OEA}\)

hay \(\widehat{AFI}=\widehat{BEI}\)

26 tháng 11 2016

Ta có hình vẽ:

x O y A B E F I a/ Xét tam giác OAE và tam giác OBF có:

OA = OB (GT)

O: góc chung

\(\widehat{A}\)=\(\widehat{B}\)=900 (GT)

=> tam giác OAE = tam giác OBF (g.c.g)

=> AE = BF (2 góc tương ứng)

b/ Ta có: \(\widehat{E}\)=\(\widehat{F}\) (vì tam giác OAE = tam giác OBF)(1)

Ta có: \(\widehat{OAI}\)=\(\widehat{OBI}\)(GT) (*)

\(\widehat{OAI}\)+\(\widehat{IAF}\)=1800 (kề bù) (**)

\(\widehat{OBI}\)+\(\widehat{IBE}\)=1800 (kề bù) (***)

Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{IAF}\)=\(\widehat{IBE}\) (2)

Ta có: AF = BE (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác AFI = tam giác BEI (g.c.g)

c/ Xét tam giác AIO và tam giác BIO có:

OI: cạnh chung

OA = OB (GT)

AI = BI (vì tam giác AFI = tam giác BEI)

=> tam giác AIO = tam giác BIO (c.c.c)

=> \(\widehat{AOI}\)=\(\widehat{BOI}\) (2 góc tương ứng)

=> OI là phân giác \(\widehat{AOB}\) (đpcm)

8 tháng 12 2016

nhưng tương lai lại còn xa lúmhehe

29 tháng 8 2016

undefined

mk chụp bị thiếu 1 tẹo hình bn ak!!! hìhìhì

31 tháng 12 2016

a, xét tam giác AOE và tam giác BOF có :

OA = OB (gt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}=90^0\) 
\(\widehat{O}\)là góc chung

suy ra : tam giác AOE = tam giác BOF 
suy ra : AE = BF ( cạnh tương ứng )

12 tháng 1 2017

Hình tự vẽ nha

a)Xét tam giác AEO vuông tại A và tam giác BFO vuông tại B có :

-\(\widehat{O}\)là góc chung

-OA=OB ( GT )

=> Tam giác AEO = Tam giác BFO ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề )

=>AE=BF ( tương ứng )

b)Vì tam giác AEO = tam giác BFO ( CM trên )

=>OF=OE ( tương ứng )

\(\widehat{ÒFB}=\widehat{OEA}\)( tương ứng )

Ta có : OB+BE=OE

OA+AF=OF

mà OF=OE ; OA=OA

=>AF=BE

Xét tam giác AFI vuông tại A  và tam giác BEI vuông tại B ta có :

BE=AF ( CM trên )

\(\widehat{ÒFB}=\widehat{OEA}\)( CM trên )

=> Tam giác AFI = tam giác BEI ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề )

c) Vì tam giác AFI = tam giác BEI ( CM trên )

=>BI=AI ( tương ứng )

Xét tam giác AOI và tam giác BOI có

OA=OB (GT)

OI là cạnh chung

BI=AI ( CM trên )

=> tam giác AOI = tam giác BOI (c.c.c)

=>\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)( tương ứng )

=> OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)

7 tháng 1 2016

nhầm ,vẽ hình ra mk cg k lm đc đâu đừng có vẽ nhé

7 tháng 1 2016

Tự vẽ hình nha bạn 

1)

a)xét tam giác AOB và COE có

OA=OC(GT)

OB+OE(GT)
AB=EC(GT)

Suy ra AOB=COE(c.c.c)

b) vì AOB=COE(câu a)

gócOAB=gócOCA(hai góc tương ứng)

 

19 tháng 12 2016

a) Xét 2 tam giác vuông OAC và tam giác OBD có:

OA = OB (gt)

O là góc chung

suy ra tam giác OAC = tam giác OBD (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)

b) Ta có : OD = OA + AD

OC = OB + BC

mà OD = OC (vì tam giác OAC = tam giác OBD)

OA = OB ( gt)

suy ra AD = BC

Xét 2 tam giác vuông ADI và tam giác BCI có:

AD = BC (cmt)

góc D = góc C (vì tam giác OAC = tam giác OBD)

suy ra tam giác ADI và tam giác BCI (cạnh goác vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)

suy ra IA = IB (2 cạnh tương ứng)

c)Xét 2 tam giác vuông OAI và tam giác OBI có:

OI là cạnh chung

OA = OB (gt)

suy ra tam giác OAI = tam giác OBI (2 cạnh góc vuông)

suy ra góc O1 = góc O2 (2 góc tương ứng)

suy ra OI là tia phân giác của góc xOy

Cái chỗ A1, A2, B1, B2 bạn đừng kí hiệu vào bài làm nhé!

Mình nhầm tí!

19 tháng 12 2016

Ta có hình vẽ: O A D I C B 1 2 1 2 1 2

a: ΔOAB cân tại O

mà OI là phân giác

nên OI vuông góc AB và OI là trung trực của AB

b: Xét ΔOAB có

OI,AD là đường cao

OI cắt AD tại C

=>C là trực tâm

=>BC vuông góc Ox tại E

c: Xét ΔODA vuông tại D và ΔOEB vuông tại E có

OA=OB

góc DOA chung

=>ΔODA=ΔOEB

=>OD=OE

Xét ΔOAB có OE/OA=OD/OB

nên ED//AB