Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}-2^{2013}\)
\(\Rightarrow2S=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}-2^{2014}\)
\(\Rightarrow2S+S=2-2^2+2^3-...-2^{2014}+1-2^2-2^3+...-2^{2013}\)
\(\Rightarrow3S=1-2^{2014}\)\(\Rightarrow3S-2^{2014}=1-2^{2015}\)
Ta có
2x=2+2^2+2^3+...+2^2016
=>2x-x=(2+2^2+2^3+...+2^2016)-(1+2+2^2+...+2^2015)
=>x=2^2016-1
Mà y =2016
Nên x,y là 2 so tu nhien lien tiep
\(x=1+2+2^2+....+2^{2015}\)
\(2x=2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
\(2x-x=\left(2+2^3+2^4+...+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{2015}\right)\)
\(x=2^{2016}-1\)
Vì \(x=2^{2016}-1;y=2^{2016}\)
Vậy x và y là 2 số tự nhiên tiếp nhau
x = 1+2+2^2+2^4+2^6+...+2^2010
2x = 2+2^2+.....+2^2011
2x-x = 2^2011 - 1 = x
y = 2^2011
=> ĐCCM
x = 1+2+22+23+.....+22015
2x = 2+22+23+24+....+22016
2x- x = 22016 - 1
=> x = 22016 - 1
Có y - x = 22016 - (22016 - 1) = 1
=> x và y là 2 số tự nhiên liên tiếp (Đpcm)
Đặt N = 1 + 2 + 22 +...+ 22012
2N = 2 + 22 + 23 +...+ 22013
2N - N = (2 + 22 + 23+....+ 22013) - (1 + 2 + 22 +....+ 22012)
N = 22013 - 1
Thay N vào M ta được:
\(M=\dfrac{2^{2013}-1}{2^{2014}-2}=\dfrac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\dfrac{1}{2}\)Đặt \(N=1+2+2^2+...+2^{2012}\)
\(2N=2+2^2+2^3+...+2^{2013}\)
\(2N-N=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2013}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2012}\right)\)
\(N=2^{2013}-1\)
Thay N vào M ta được:
\(M=\dfrac{2^{2013-1}}{2^{2014}-2}=\dfrac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\dfrac{1}{2}\)
22A=22+24+26+28+...+22024
4A-A=22024-1
3A=22024-1
2B=22023.2=22024
=> 3A và 2B là 2 stn liên tiếp
A = 1 + 22 + 24 + 26 +...+22022
22A = 22 + 24 + 26 +....+ 22022 + 22024
4A - A = 22024 - 1
3A = 22024 - 1 (1)
B = 22023
2B = 22024 (2)
Từ (1) và (2) ta có 2B - 3A = 22024 - 22024- (-1) = 1;
mà 2B và 3A đều là số tự nhiên
Vậy 2B và 3A là 2 số tự nhiên liên tiếp vì chúng là hai số tự nhiên hơn kém nhau 1 đơn vị ( đpcm)
