K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1:

b: \(=3-\sqrt{2}+\sqrt{2}-1=2\)

2: \(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left|3x+1\right|=\sqrt{2}\left(3x+2\right)\)

=>|3x+1|=3x+2

TH1: x>=-1/3

=>3x+1=3x+2

=>1=0(loại)

TH2: x<-1/3

=>-3x-1=3x+2

=>-6x=3

=>x=-1/2(nhận)

13 tháng 10 2021

Các thầy cô và các bạn giúp mik với

15 tháng 3 2022

Ta có \(\dfrac{a^3}{a^2+b^2}=a-\dfrac{ab^2}{a^2+b^2}\ge a-\dfrac{ab^2}{2ab}=a-\dfrac{b}{2}=\dfrac{2a-b}{2}\)(áp dụng cosi cho \(a^2+b^2\ge2ab\))

\(\dfrac{b^3}{b^2+1}=b-\dfrac{b}{b^2+1}\ge b-\dfrac{b}{2b}=b-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2b-1}{2}\)(áp dụng cosi cho\(b^2+1\ge2b\))

\(\dfrac{1}{a^2+1}=1-\dfrac{a^2}{a^2+1}\ge1-\dfrac{a^2}{2a}=1-\dfrac{a}{2}=\dfrac{2-a}{2}\)( áp dụng cosi cho \(a^2+1\ge2a\))

Cộng vế theo vế 

\(\dfrac{a^3}{a^2+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+1}+\dfrac{1}{a^2+1}\ge\dfrac{2a-b+2b-1+2-a}{2}\)\(\ge\dfrac{a+b+1}{2}\left(đpcm\right)\)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b=1

15 tháng 3 2022

undefined

27 tháng 9 2017

mik nha

27 tháng 9 2017

kb với mk nè

31 tháng 1 2023

sửa lại nhé

\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x-y\right)-y=11\\x-2\left(x+5y\right)=-15\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}3x-3y-y=11\\x-2x-10y=-15\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=11\\-x-10y=-15\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=1\end{matrix}\right.\)

31 tháng 1 2023

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-3y-y=11\\x-2x-10y=-15\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=11\\-x-10y=-15\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Nhân \(-3\) vào \(\left(1\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=11\left(2\right)\\3x+30y=45\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy \(\left(2\right)-\left(3\right)\) :

\(\Leftrightarrow3x-3x-4y-30y=11-45\)

\(\Leftrightarrow-34y=-34\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Lấy \(x=1\) thay vào \(\left(2\right)\) : \(3.1-4y=11\Leftrightarrow y=2\)

Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)

22 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>BE\(\perp\)EC tại E

=>BE\(\perp\)AC tại E

b: Xét ΔBFC có

O là trung điểm của BC

OH//CF

Do đó: H là trung điểm của BF

22 tháng 12 2023
a) Để chứng minh BE song song với AC, ta cần chứng minh rằng các góc tương ứng của chúng bằng nhau.Gọi góc BAC là α và góc BEC là β.Vì BE và AC là hai đường thẳng song song, nên góc α và góc β là cặp góc tương ứng.Để chứng minh BE song song với AC, ta cần chứng minh rằng α = β.b) Gọi điểm giao của CF và OA là H.Theo giả thiết, CF song song với OA. Vì vậy, góc CHF và góc OAH là cặp góc đồng quy.Để chứng minh BF đi qua H, ta cần chứng minh rằng góc CHF và góc OAH là cặp góc đồng nhất.Tuy nhiên, không có đủ thông tin trong câu hỏi để chứng minh điều này. Cần có thêm thông tin hoặc hình vẽ để tiếp tục chứng minh.

b: Xét ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao

nên \(DF^2=EF\cdot KF\)