Cho A=1+2+2 mũ 2+2 mũ 3+...+2 mũ 2017 và B=2 mũ 2018
So sánh A và B
Giải thích cụ thể giúp mình nhé!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
21 tháng 8 2023
\(A=1+2+2^2+...+2^{2017}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2^{2017+1}-1}{2-1}\)
\(\Rightarrow A=2^{2018}-1\)
mà \(B=2^{2018}\)
\(\Rightarrow A-B=2^{2018}-1-2^{2018}\)
\(\Rightarrow A-B=-1\)
NN
21 tháng 8 2023
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2^{2018}-1\)
\(\Rightarrow A-B=2^{2018}-1-2^{2018}=-1\)
5 tháng 1 2018
A=1+2+22+23+...+22017 (1)
2A=2+22+23+24+...+22018 (2)
Lấy (2) - (1) ta có:
2A - A=(2+22+23+24+...+22018)-(1+2+22+23+...+22017)
A=2+22+23+24+...+22018-1-2-22-23-...-22017
A=22018-1
Mà B=22018-1 =>A=B
b) ta có: B=20172
B=(2016+1).2017=2016.2017+2017
A=2016.2018
A=2016.(2017+1)=2016.2017+2016
Vì 2016<2017=>A<B
mình nhé
NT
0
MD
12 tháng 11 2017
a,5mũ 36=(5mũ3)mũ12=125 mũ12
11^24=(11^2)12=121^12
vì 121<125 nên 5^36>11^24
LG
2
KN
6 tháng 4 2019
Ta có: \(A=\frac{2^{2017}+2}{2^{2017}+3}=1-\frac{1}{2^{2017}+3}\)
\(B=\frac{2^{2017}+1}{2^{2017}+2}=1-\frac{1}{2^{2017}+2}\)
Vì \(\frac{1}{2^{2017}+3}< \frac{1}{2^{2017}+2}\) nên \(1-\frac{1}{2^{2017}+3}>1-\frac{1}{2^{2017}+2}\)
hay A > B
Ta có : \(A=1+2+2^2+...+2^{2017}\)(1)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)(2)
Lấy (2) trừ (1) ta có :
\(\Rightarrow A=2^{2018}-1\)
\(\Rightarrow A< B\). Vì \(B=2^{2018}\)
A = 1+2+22+23+.....+22017
2A = 2(1+2+22+23+.....+22017) = 2+22+23+24+.....+22018
2A - A = 2+22+23+24+.....+22018- (1+2+22+23+.....+22017)
=> A = 2+22+23+24+.....+22018-1-2-22-23-.....-22017
A =22018-1 < 22018
Vậy A < B