tìm ước chung của 450 và 1500 biết rằng chúng là các số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
PT
1
CM
24 tháng 10 2018
UCLN(450;1500) = 150
UC(450;1500) = U(150) = {1;2;3;5;6;10;15;25;30;50;75;150}
Vì các ước là số có hai chữ số nên {10;15;25;30;50;75}
11 tháng 2 2016
Gọi 2 số đó là 12a và 12b, a<b
Coi BCNN(12a,12b)=k
Vì bội chung nhỏ nhất có 2 chữ số nên giá trị lớn nhất của k là 96
Có:hai số ấy,ước chung Iớn nhất của chúng,bội chung nhỏ nhất của chúng là bốn số tự nhiên khác nhau và đều có hai chữ số.
Suy ra:: \(12a<12b\le\frac{96}{2}=48\)
=> a<b < 4
Tất nhiên a khác 1 vì nếu a=1, 12a=12=ƯCLN(12a,12b)
=> a=2;b=3 hoặc a=3;b=4
Với a=2;b=3
=> 2 số đó là 24,36
=> ƯCLN(24;36)=12
BCNN(24,36)=72
=>chọn
Với a=3, b=4
=> 2 số đó là 36,48
=> ƯCLN(36;48)=12
BCNN(36,48)=144 -> loại
Vậy 2 số cần tìm là 24,36
11 tháng 2 2016
Gọi 2 số đó là 12a và 12b, a<b
Coi BCNN(12a,12b)=k
Vì bội chung nhỏ nhất có 2 chữ số nên giá trị lớn nhất của k là 96
Có:hai số ấy,ước chung Iớn nhất của chúng,bội chung nhỏ nhất của chúng là bốn số tự nhiên khác nhau và đều có hai chữ số.
Suy ra:12a<12b\(\le\frac{96}{2}\)=48
=> a<b<4
Tất nhiên a khác 1 vì nếu a=1, 12a=12=ƯCLN(12a,12b)
=> a=2;b=3 hoặc a=3;b=4
Với a=2;b=3
=> 2 số đó là 24,36
=> ƯCLN(24;36)=12
BCNN(24,36)=72
=>chọn
Với a=3, b=4
=> 2 số đó là 36,48
=> ƯCLN(36;48)=12
BCNN(36,48)=144 -> loại
Vậy 2 số cần tìm là 24,36
HT
4
19 tháng 8 2016
Ta có 450=2.32.52
1500=22.3..53
=>ƯCLN(450;1500)=2.3.52=150
=>ƯC(450;1500)=Ư(150)
Ta có 150=2.3.52
=> Các ước của 150 có 2 chữ số là 30;10;15;75;25;50
19 tháng 8 2016
ta có : \(450=5^2.3^2.2\)
\(1500=5^3.3.2^2\)
ƯC ( 450;1500 ) = { 25 ; 75 ; 10 }
5 tháng 8 2023
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:
a + b = 66 (1)
GCD(a, b) = 6 (2)
Ta cần tìm hai số tự nhiên a và b sao cho có một số chia hết cho 5. Điều này có nghĩa là một trong hai số a và b phải chia hết cho 5.
Giả sử a chia hết cho 5, ta có thể viết lại a và b dưới dạng:
a = 5m
b = 6n
Trong đó m và n là các số tự nhiên.
Thay vào (1), ta có:
5m + 6n = 66
Để tìm các giá trị của m và n, ta có thể thử từng giá trị của m và tính giá trị tương ứng của n.
Thử m = 1, ta có:
5 + 6n = 66
6n = 61
n ≈ 10.17
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 1 không thỏa mãn.
Thử m = 2, ta có:
10 + 6n = 66
6n = 56
n ≈ 9.33
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 2 không thỏa mãn.
Thử m = 3, ta có:
15 + 6n = 66
6n = 51
n ≈ 8.5
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 3 không thỏa mãn.
Thử m = 4, ta có:
20 + 6n = 66
6n = 46
n ≈ 7.67
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 4 không thỏa mãn.
Thử m = 5, ta có:
25 + 6n = 66
6n = 41
n ≈ 6.83
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 5 không thỏa mãn.
Thử m = 6, ta có:
30 + 6n = 66
6n = 36
n = 6
Với m = 6 và n = 6, ta có:
a = 5m = 5 * 6 = 30
b = 6n = 6 * 6 = 36
Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 30 và 36.
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:
a - b = 84 (1)
UCLN(a, b) = 12 (2)
Ta có thể viết lại a và b dưới dạng:
a = 12m
b = 12n
Trong đó m và n là các số tự nhiên.
Thay vào (1), ta có:
12m - 12n = 84
Chia cả hai vế của phương trình cho 12, ta có:
m - n = 7 (3)
Từ (2) và (3), ta có hệ phương trình:
m - n = 7
m + n = 12
Giải hệ phương trình này, ta có:
m = 9
n = 3
Thay m và n vào a và b, ta có:
a = 12m = 12 * 9 = 108
b = 12n = 12 * 3 = 36
Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 108 và 36.
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 8 2023
1) \(a+b=66;UCLN\left(a;b\right)=6\)
\(\Rightarrow6x+6y=66\Rightarrow6\left(x+y\right)=66\Rightarrow x+y=11\)
mà có 1 số chia hết cho 5
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6.5=30\\b=6.6=36\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là 30 và 36 thỏa đề bài
2) \(a-b=66;UCLN\left(a;b\right)=12\left(a>b\right)\)
\(\Rightarrow12x-12y=84\Rightarrow12\left(x-y\right)=84\Rightarrow x-y=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12.3=36\\y=12.4=48\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là 48 và 36 thỏa đề bài
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 9 2023
Gọi 2 số đó là: a,b (a,b ϵ N)
Tích của 2 số đó là:
a.b = ƯCLN.BCNN
⇒ a.b = 840 . 10
⇒ a.b = 8400
⇒ 120.b = 8400
⇒ b = 8400 : 120 = 70
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 9 2023
Gọi \(\left(a;b\right)\) là 2 số cần tìm \(\left(a;b\inℕ\right)\)
Theo đề bài ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}UCLN\left(a;b\right)=10\\BCNN\left(a;b\right)=840\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow UCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=10.840=8400\)
mà \(UCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=a.b\)
\(a=120\)
\(\Rightarrow b=\dfrac{8400}{120}=70\)
Vậy số còn lại là 70
Ta có \(450=2.3^2.5^2;1500=2^2.3.5^3\)
\(\Rightarrow UCLN\left(450,1500\right)=2.3.5^2=125\)
Ta có \(ƯC\left(450;1500\right)\inƯ\left(125\right)=\left\{1;5;25;125\right\}\)
Vậy ƯC cần tìm là 25.
Ta có 450=2.32.52;1500=22.3.53450=2.32.52;1500=22.3.53
⇒UCLN(450,1500)=2.3.52=125⇒UCLN(450,1500)=2.3.52=125
Ta có ƯC(450;1500)∈Ư(125)={1;5;25;125}ƯC(450;1500)∈Ư(125)={1;5;25;125}
Vậy ƯC cần tìm là 25.