P(x)= x^2023 - 2022x^2022 - 2022x^2021 - ... - 2022x^2 - 2022x +1
Tính P(2023)
(giải thích các bước giải giùm mình)
Thank you!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
1
TD
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 6 2021
\(Q\left(x\right)=x^{101}-2020x^{100}-2022x^{99}+2022x^{98}+x-2021\)
\(=x^{100}\left(x-2021\right)+x^{99}\left(x-2021\right)-x^{98}\left(x-2021\right)+x^{98}+x-2021\)
\(Q\left(2021\right)=0+0-0+2021^{98}+0=2021^{98}\)
TD
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
17 tháng 9 2023
Các đa thức một biến là: a,b,d.
a) \( - 7x + 5\): biến của đa thức là x và bậc của đa thức là 1.
b) \(2021{x^2} - 2022x + 2023\): biến của đa thức là x và bậc của đa thức là 2
d) \( - 2{t^m} + 8{t^2} + t - 1\), với m là số tự nhiên lớn hơn 2: biến của đa thức là t và bậc của đa thức là m.
PA
1
HP
1
TA
22 tháng 7 2021
Thay `x=2021` vào A: `A=2020.2021-2022 .2021^2 +2021^3=-2021`
NC
1
NG
1
\(P\left(x\right)=x^{2023}-2022x^{2022}-2022x^{2021}-\dots-2022x^2-2022x+1\)
\(\Rightarrow P\left(2023\right)=2023^{2023}-2022\cdot2023^{2022}-2022\cdot2023^{2021}-\dots-2022\cdot2023^2-2022\cdot2023+1\)
\(=2023^{2023}-\left(2023-1\right)\cdot2023^{2022}-\left(2023-1\right)\cdot2023^{2021}-\dots-\left(2023-1\right)\cdot2023^2-\left(2023-1\right)\cdot2023+1\)
\(=2023^{2023}-2023^{2023}+2023^{2022}-2023^{2022}+2023^{2021}-\dots-2023^3+2023^2-2023^2+2023+1\)
\(=2024\)
___
Cách giải: Tách các hệ số để làm xuất hiện các lũy thừa của \(2023\)
Ta thấy: \(x=2023\Rightarrow x-1=2022\)
Ta có:
\(P\left(x\right)=x^{2023}-\left(x-1\right)\times x^{2022}-\left(x-1\right)\times x^{2021}-...-\left(x-1\right)\times x^2-\left(x-1\right)\times x+1\)\(P\left(x\right)=x^{2023}-x^{2023}+x^{2022}-x^{2022}+x^{2021}-....-x^3+x^2-x^2+x+1\)
\(P\left(x\right)=x+1\)
Thay x=2023, ta có:
\(P\left(2023\right)=2023+1=2024\)