Question

[Nguyễn Huy Trường Lưu]

Trên bàn có 27 quả vừa táo vừa lê. Gia đình Mai ăn hết 1/4 số táo và 2/5 số lê thì số táo còn lại bằng số lê còn lại. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu loại quả mỗi loại?

Answer 1

[Trần Đình Thiên]

Gọi số quả táo ban đầu là x và số quả lê ban đầu là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x + y = 27 (1)
(1/4)x = (3/5)y (2)

Từ (2), ta có:
x = (4/3)(3/5)y = (4/5)y

Thay x vào (1), ta có:
(4/5)y + y = 27
(9/5)y = 27
y = (5/9) * 27 = 15

Thay y vào (1), ta có:
x + 15 = 27
x = 27 - 15 = 12

Vậy, lúc đầu có 12 quả táo và 15 quả lê.

Answer 2

[Nguyễn Đức Trí]

Gọi a là số quả táo lúc đầu

Gọi b là số quả lê lúc đầu

Tổng táo và lê : \(a+b=27\left(1\right)\)

Sau khi Mai ăn \(\dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{2}{5}\) số táo và lê so với ban đầu ta có :

\(\left(a-\dfrac{1}{4}xa\right)=\left(b-\dfrac{2}{5}xb\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}xa=\dfrac{3}{5}xb\Rightarrow a=\left(\dfrac{3}{5}xb\right):\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{5}xbx\dfrac{4}{3}\Rightarrow a=\dfrac{4}{5}xb\left(2\right)\)

Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta được :

\(\dfrac{4}{5}xb+b=27\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{5}xb=27\Rightarrow b=27:\dfrac{9}{5}=27x\dfrac{5}{9}\Rightarrow b=15\)

\(\Rightarrow a=27-15=12\)

Vậy số quả táo lúc đầu là 12 (quả); số quả lê lúc đầu là 15 (quả)