Hãy chứng minh 4 chia 3 =2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 10 2021
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(+\)Ta thấy \(B\)có số hạng là: \(\left(120-1\right):1+1=120\)(số hạng)
T
17 tháng 10 2018
\(1+4+4^2+4^3+.....+4^{2018}\)
\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+....+\left(4^{2016}+4^{2017}+4^{2018}\right)\)
\(=21+\left[4^3\left(1+4+4^2\right)\right]+....+\left[4^{2016}\left(1+4+4^2\right)\right]\)
\(=21+4^3\cdot21+....+4^{2016}\cdot21\)
\(=21\left(1+4^3+....+4^{2016}\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
YJ
1
NC
1
22 tháng 9 2021
Ta có: \(2^1+2^2+...+2^{2010}\)
\(=2\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=3\cdot\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\)
Ta có: \(2^1+2^2+...+2^{2010}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
23 tháng 10 2019
4+42+43+...+426
=(4+42)+...+(425+426)
=4.(1+4)+...+425.(1+4)
=4.5+...+425.5
=5.(4+...+425) CHIA HẾT CHO 20 VÀ K CHIA HẾT CHO 21
KV
8 tháng 11 2023
a) Đặt A = \(6^5.5-3^5\)
\(=\left(2.3\right)^5.5-3^5\)
\(=2^5.3^5.5-3^5\)
\(=3^5.\left(2^5.5-1\right)\)
\(=3^5.\left(32.5-1\right)\)
\(=3^5.159\)
\(=3^5.3.53⋮53\)
Vậy \(A⋮53\)
b) Đặt \(B=2+2^2+2^3+...+2^{120}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{119}.\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^{119}.3\)
\(=3.\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
Vậy \(B⋮3\)
\(B=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)
\(=2.\left(1+2+2^2\right)+3^4.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{118}.\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+...+2^{118}.7\)
\(=7.\left(2+2^4+...+2^{118}\right)⋮7\)
Vậy \(B⋮7\)
\(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)\)
\(+...+\left(2^{116}+2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)
\(=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(+2^{116}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.31+2^6.31+...+2^{116}.31\)
\(=31.\left(2+2^6+...+2^{116}\right)⋮31\)
Vậy \(B⋮31\)
\(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8\right)+\left(2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}\right)\)
\(+...+\left(2^{113}+2^{114}+2^{115}+2^{116}+2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)
\(=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\right)+2^9.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\right)\)
\(+...+2^{113}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\right)\)
\(=2.255+2^9.255+...+2^{113}.255\)
\(=255.\left(2+2^9+...+2^{113}\right)\)
\(=17.15.\left(2+2^9+...+2^{113}\right)⋮17\)
Vậy \(B⋮17\)
KV
8 tháng 11 2023
c) Đặt C = \(3^{4n+1}+2^{4n+1}\)
Ta có:
\(3^{4n+1}=\left(3^4\right)^n.3\)
\(2^{4n}=\left(2^4\right)^n.2\)
\(3^4\equiv1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow\left(3^4\right)^n\equiv1^n\left(mod10\right)\equiv1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow3^{4n+1}\equiv\left(3^4\right)^n.3\left(mod10\right)\equiv1.3\left(mod10\right)\equiv3\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của \(3^{4n+1}\) là \(3\)
\(2^4\equiv6\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow\left(2^4\right)^n\equiv6^n\left(mod10\right)\equiv6\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow2^{4n+1}\equiv\left(2^4\right)^n.2\left(mod10\right)\equiv6.2\left(mod10\right)\equiv2\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của \(2^{4n+1}\) là \(2\)
\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của C là 5
\(\Rightarrow C⋮5\)
2 tháng 11 2023
`#3107.101107`
\(B=4+4^2+4^3+...+4^{89}+4^{90}\)
\(=\left(4+4^2+4^3\right)+...+\left(4^{88}+4^{89}+4^{90}\right)\)
\(=4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{88}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=\left(1+4+4^2\right)\left(4+...+4^{88}\right)\)
\(=21\left(4+4^{88}\right)\)
Vì \(21\left(4+4^{88}\right)\) `\vdots 21`
`\Rightarrow B \vdots 21`
Vậy, `B \vdots 21.`
PB
1
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
\(A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{99}\)
\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{96}+4^{97}\right)+\left(4^{98}+4^{99}\right)\)
\(=1\left(4+4^2\right)+4^2\left(4+4^2\right)+...+4^{95}\left(4+4^2\right)+4^{97}\left(4+4^2\right)\)
\(=1.20+4^2.20+...+4^{95}.20+4^{97}.20\)
\(=20.\left(1+4^2+...+4^{95}+4^{97}\right)\)
\(=5.4\left(1+4^2+...+4^{95}+4^{97}\right)⋮5\)
\(\Rightarrow A⋮5\)
4 chia 3 = 2 vì
4 chia 3 = tứ chia tam
đọc lái là tám chia tư = 2
Đúng 100%
Đúng 100%
Đúng 100%
4=tu
3=tam
tu chia tam=8:4=2