Chứng tỏ rằng: 1/7^2-1/7^4+...+1/7^98-1/7^100. Giúp mình với nhé ,mình sẽ tick ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
23 tháng 11 2016
A = 7+72 + 73 +....+ 7100
= (7+72) + (73 + 74)+.....+(799+7100)
= 7(1+7) + 73(1+7)+.......+799(1+7)
= 8(7+72+73+.....+ 799) chia hết cho 8
30 tháng 11 2016
A = 7 + 72 + 73 + ... + 799 + 7100
A = ( 7 + 72 ) + ( 73 + 74 ) + ... + ( 799 + 7100 )
A = ( 1 + 7 ) . 7 + ( 1 + 7 ) . 73 + ... + ( 1 + 7 ) . 799
A = 8 . 7 + 8 . 73 + ... + 8 . 799
A = 8 . ( 7 + 73 + ... + 799 )
=> A chia hết cho 8 (đpcm)
29 tháng 12 2017
1. 5x+27 là bội của x+1
=> 5x+27 chia hết cho x+1
=> 5(x+1)+22 chia hết cho x+1
Mà 5(x+1) chia hết cho x+1
=> 22 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc Ư(22)
Tiếp theo bạn tự làm nhé
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
9 tháng 7 2023
\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)
\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)
\(A=\left(-1\right).50\)
\(A=-50\)
\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)
\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)
\(B=1-399\)
\(B=-398\)
\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)
\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)
\(C=0\)
\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)
\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)
\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)
\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)
\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)
\(D=1\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100
A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)
Xét dãy số 1; 3; 5;...;99
Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2
Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)
Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1
A = - 1\(\times\)50 = -50
b,
B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399
B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)
B = -8 + (-8) +...+ (-8)
Xét dãy số 1; 9; ...;393
Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8
Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)
Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8
B = -8 \(\times\) 50 = - 400
c,
C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 +...+ 97 - 98 - 99 +100
C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)
C = 0 + 0 + 0 +...+0
C = 0
d, D = 22024 - 22023- ... +2 - 1
2D = 22005- 22004 + 22003+...- 2
2D + D = 22005 - 1
3D = 22005 - 1
D = (22005 - 1): 3
M
2
NM
5
19 tháng 6 2018
Đặt A = 1 + 7 + 72 + ... + 798
=> A = 70 + 71 + 72 + ... + 798
=> A = ( 70 + 71 + 72 ) + ( 73 + 74 + 75 ) + ... + ( 796 + 797 + 798 )
=> A = 70 . ( 70 + 71 + 72 ) + 73 . ( 70 + 71 + 72 ) + ... + 796 . ( 70 + 71 + 72 )
=> A = 70 . 57 + 73 . 57 + ... + 796 . 57
=> A = 57 . ( 70 + 73 + ... + 796 ) \(⋮\)57
HN
19 tháng 6 2018
Đặt S = \(1+7+7^2+..........+7^{98}\)
\(\Rightarrow S=7^0+7^1+7^2+.............+7^{98}\)
\(\Rightarrow S=\left(7^0+7^1+7^2\right)+\left(7^3+7^4+7^5\right)+..........+\left(7^{96}+7^{97}+7^{98}\right)\)
\(\Rightarrow S=7^0.\left(7^0+7^1+7^2\right)+7^3.\left(7^0+7^1+7^2\right)+............+7^{96}.\left(7^0+7^1+7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=7^0.57+7^3.57+..........+7^{98}.57\)
\(\Rightarrow S=57.\left(7^0+7^3+.........+7^{98}\right)\)
Mà 57 \(⋮\)57 \(\Rightarrow57.\left(7^0+7^3+..........+7^{98}\right)⋮57\)
Vậy tổng S chia hết cho 57
XO
9 tháng 7 2021
Đặt S = \(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}}\)
=> 72S = 49S = \(1+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}\)
=> 49S - S = \(\left(1+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}\right)-\left(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{100}}\right)\)
=> 48S = \(1-\frac{1}{7^{100}}\)
=> \(S=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{48}\)
Khi đó A = \(\left(\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{48}\right):\left(1-\frac{1}{7^{100}}\right)=\frac{1}{48}\)
25 tháng 7 2018
i don't now
mong thông cảm !
...........................
U
25 tháng 7 2018
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
ta có :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4}\)
...
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99\cdot100}\)
nên \(A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{99}{100}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)
nhiều qá lm sao nổi
Chứng tỏ bé hơn 1/50 nhé
help me: tìm n biết 2^n + 3^n = 5^n với n E N